北師大版七上26有理數(shù)的加減混合運算習題

初一同輔材料

（第）第二章

有理數(shù)其運算

有理的加混運【知識理1、何行理的減合運？方一由加法和減法統(tǒng)一為加法了，有理數(shù)的加減混合運算實際上就是加法運算．只要先把減法都化為加法，再按加法的法則來計算就可以了．注意，當式子全部轉(zhuǎn)化為加法后，便可運用加法的交換律、結(jié)合律來簡化運算．如（—）（7）（9）（）=—6+7+（—9）+3

——減法變加法=—6+（—9）+7+3――

加法的交換律結(jié)合律=—15+10—方二我們還可以將上述計算寫成省略括號和加號的形式，（—）（7）（9）—（3）——9+3=15+10=—這種形式是將加減混合運算化為加法運算將加號和括號都省去保原來數(shù)的性質(zhì)符號，即正負號，這種形式叫做“代數(shù)和”的形式．注意，這種形式中，正數(shù)前的+”不能省略．“——”以讀作“—、—、的和可讀作“—加減加由以上兩種方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步驟更簡潔，符號變少，更不容易犯錯．2、進行有數(shù)減合算該意么1．帶有減法的式子直接進行交、結(jié)合，并不表示減法有結(jié)合律、交換律，而是我們利用加法運算律，只是把帶有加法的部分省略而已．如：－－＋①＝－＋－④＝－＝－72．直接運用交換律時，需注意這個數(shù)及數(shù)前面的符號一起移動．

【重點、難點】（）有分數(shù)小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算；（）數(shù)學知解決實際問題?！镜淅狻坷?計算：

1())63

112

)

．解：方法一、

11()))63=

11())6312

將減法化成加法=

11()))6

加法交換律結(jié)合律=

11)43=

112方法二、

11()))6=

11()))6312

將減法化成加法＝

1116312

省略加號寫成代數(shù)和的形式=

1116

加法交換律結(jié)合律=

14例2、計算（）

114.52543

；（）

(

．解（）

114.52543=

111(4.5)(32543=

56838517=．53（）

(==

2.52.71.62.72.42.71.62.4=1.5

例、某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣變化情況量了一周內(nèi)的氣溫下是一周內(nèi)氣溫變化情(用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù))星期氣溫度化/℃

一2

二－

三－

四4

五－2.5

六1

日0.5試分析這個星期氣溫的總體變化情況．分析：此題就是要比較一下經(jīng)過一個周，氣溫是上升還是下降了．表中每一個數(shù)都是與前一天的氣溫比較得來，有上升的，有下降的，將這些數(shù)字求和，得到的結(jié)果即為這周內(nèi)氣溫的總變化．若結(jié)果為正，則氣溫比上周上升了；若結(jié)果為負，則氣溫比上周下降了．解：2＋－＋－＋＋－2.5)1＋0.5＝2()答：這星期氣溫上升了2℃．【過關(guān)試】、計算：（）－59+3；（）－；（3－－－；（）8+12－－．2計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.83．算：（36）—（25）—+36（（8）—（）（）—+9

（）

1112)))23

；

（）—9+—

33）；444．計算：（）－（－）（－7）－15；（）40－－－19）（24－（－32；（）－－8.9）7.5+（6）；答：1、（）－11；（）