《運(yùn)算律》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］四年級(jí)下冊(cè)第58-59頁(yè)。［教材簡(jiǎn)析］本單元教學(xué)乘法分配律及相應(yīng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法交換律和乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和靈活運(yùn)算的能力。學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)習(xí)過(guò)加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)整數(shù)范圍內(nèi)的基本運(yùn)算律已經(jīng)有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，這對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提高是相當(dāng)有益的。同時(shí)，學(xué)生所積累的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)也將對(duì)以后繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等內(nèi)容的計(jì)算提供方法上的支撐。加法、乘法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)同樣適用。［教學(xué)目標(biāo)］1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握乘法的分配律的意義，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、能力目標(biāo)：通過(guò)同桌合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)地系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。［教學(xué)重點(diǎn)］理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。［教學(xué)難點(diǎn)］加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用，通過(guò)比較進(jìn)一步幫助學(xué)生理解乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別。［教學(xué)過(guò)程］一、以基本訓(xùn)練為素材，回憶知識(shí)點(diǎn)。1、談話揭題今天復(fù)習(xí)什么內(nèi)容？（運(yùn)算律）什么是運(yùn)算律？（進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的一些規(guī)律）2、出示習(xí)題幫助學(xué)生回顧各運(yùn)算律?？诖穑涸凇趵锾钌虾线m的數(shù)，在O里填上運(yùn)算符號(hào)。并說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算律？45+26=26+口，運(yùn)用了（加法交換律）。23X56=560□，運(yùn)用了（乘法交換律）。122+（78+45）=（□+□）+45，運(yùn)用了（加法結(jié)合律）。7X25X4=7X（□*口），運(yùn)用了（乘法結(jié)合律）。45X67+45X33=（□+□）045，運(yùn)用了（乘法分配律）。3、回憶各運(yùn)算律內(nèi)容及字母表達(dá)式提問(wèn)：我們?cè)谒哪昙?jí)一共學(xué)習(xí)了這五個(gè)運(yùn)算律。你學(xué)哪個(gè)運(yùn)算律時(shí)覺(jué)得最輕松，你能向同學(xué)們介紹一下這個(gè)運(yùn)算律嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)運(yùn)算律的字母表示式?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)填空回憶學(xué)過(guò)的加法結(jié)合律、交換律，乘法結(jié)合律、交換律，乘法分配律，幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)過(guò)的這些運(yùn)算律之間的關(guān)系。】二、在查漏補(bǔ)缺的過(guò)程中，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。1、你覺(jué)得哪個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)最難？為什么？(了解學(xué)生運(yùn)算律知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，估計(jì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)主要是兩個(gè)方面：一是對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用，二是對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)分。)2、舉例比較，啟發(fā)思考。出示題組：25X(40X4) 25X(40+4)談話：老師在教這部分內(nèi)容的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在做這兩題時(shí)容易出錯(cuò)。你猜猜那些做錯(cuò)的學(xué)生是怎么做的呢？這兩題你會(huì)做嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用不同運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的比較。第一題運(yùn)用乘法結(jié)合律，而第二題運(yùn)用乘法分配律，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律?！?、基本訓(xùn)練。當(dāng)個(gè)小法官：判斷下面的話是否正確。TOC\o"1-5"\h\z65+35F7X6的第一步算65+35,這樣很簡(jiǎn)便。( )101X46—46=100X46°( )134X8=125+9X8°( )25X(40X4)=25X40+25X4O( )350^50X7=350^(50X7)°( )125X7+3X125=125X(7+3)。( )三、在整理的過(guò)程中,構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系。1、如果將這五個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)來(lái)理一理,分分類(lèi)？你會(huì)怎么處理呢？(先在四人小組交流一下,再匯報(bào))如果學(xué)生提出將加法和乘法的分別歸為一類(lèi),教師板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生縱向分分類(lèi)。

在“乘法分配律”時(shí)，啟發(fā)：乘法分配的表達(dá)式中即有乘法也有加法，你覺(jué)得分在哪一類(lèi)合適呢？有不同的意見(jiàn)嗎？2、剛才從運(yùn)算方法上分成了兩類(lèi)，你能橫向再看看、再理理嗎？引導(dǎo)學(xué)生再?gòu)囊?guī)律特點(diǎn)上繼續(xù)思考。（交換律、結(jié)合律、分配律）最終整理圖加法交換律a+b=I)+11jXb=bXr結(jié)合律W十h)+t=a+<h4rj分配律(=.4b)x觀察數(shù)、符號(hào)、式子的特點(diǎn)，理解相關(guān)運(yùn)算律的特點(diǎn)。3、通過(guò)剛才的整理，你有什么新的收獲嗎？（你還會(huì)將乘法結(jié)合律和乘法分配律搞混淆嗎）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比，不僅鞏固了加法和乘法交換律、結(jié)合律的理解，更加增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解?！克摹⒕C合訓(xùn)練。1、關(guān)于乘法分配律的專項(xiàng)練習(xí)。（1） 自主設(shè)計(jì)乘法分配律的各種題型。（要求所用數(shù)字要盡量便于簡(jiǎn)便計(jì)算。）（2） 匯報(bào)展示，學(xué)生口答?？梢哉n件預(yù)設(shè)以下題型。156X37—56X3725X156X37—56X3725X(40—4)101X37—3798X3525X(40+4)99X37+37102X35（3）通過(guò)訓(xùn)練，你有什么新收獲嗎？（關(guān)注兩個(gè)方面：一是乘法分配律的拓展，二是相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)。）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)綜合練習(xí)，提高學(xué)生合理靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力?！课?、全課小結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？【計(jì)意圖：這樣的結(jié)束語(yǔ)，學(xué)生既可以講課本學(xué)到的知識(shí)，也可以講學(xué)習(xí)知識(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)學(xué)生的回答，不僅可以反饋學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)也充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性和主體性?！浚壑R(shí)鏈接］介紹在13世紀(jì)，歐洲人采用“雙倍法”計(jì)算乘法。如計(jì)算46X13的過(guò)程是：46X2=92 46X4=92X2=18446X8=184X2=368 368+184+46=598如果把這樣的計(jì)算方法和我們今天的計(jì)算方法比一比，你覺(jué)得怎么樣？你能用乘法分配律解釋為什么可以這樣算嗎？運(yùn)算律整理與練習(xí)

第1課時(shí)連云港市新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉昌萍222100【教材簡(jiǎn)解】本節(jié)課是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)運(yùn)算律的整理與復(fù)習(xí)課，包括加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中同樣存在，教材先在整數(shù)范圍內(nèi)教學(xué)運(yùn)算律，以后再推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中去，是一種合理的安排。運(yùn)算律是整數(shù)加法和乘法計(jì)算法則的推理依據(jù)。多位數(shù)加法把相同數(shù)位上的數(shù)相加，即具有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加，主要依據(jù)了加法結(jié)合律，也應(yīng)用了加法交換律。三位數(shù)乘一位數(shù)把三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)依次分別乘一位數(shù)，主要依據(jù)了乘法分配律。三位數(shù)乘兩位數(shù)把三位數(shù)分別乘兩位數(shù)個(gè)位、十位上的數(shù)，再把兩次乘的結(jié)果相加，也是依據(jù)了乘法分配律。小學(xué)數(shù)學(xué)里，計(jì)算教學(xué)在前，運(yùn)算律教學(xué)在后，計(jì)算方法不從運(yùn)算律推出，是考慮了學(xué)生年齡與智力發(fā)展的階段性特點(diǎn)。不過(guò)，在教學(xué)運(yùn)算律以后，如果再認(rèn)計(jì)算法則，還會(huì)有深一層的理解。【教學(xué)目標(biāo)】在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和練習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】加深對(duì)運(yùn)算律的理解，能進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)算。【設(shè)計(jì)理念】之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加法，但是還沒(méi)有接觸過(guò)運(yùn)算律，這個(gè)單元學(xué)習(xí)使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有重要影響。所以說(shuō)本節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)容是一個(gè)過(guò)渡，既要復(fù)習(xí)我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，又是為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本課主要解決學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，更深層次的理解加法交換律、結(jié)合律的原因。最重要的是學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。運(yùn)算律對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象，從練習(xí)中體驗(yàn)運(yùn)算律帶給我們的好處。運(yùn)算律首先告訴學(xué)生學(xué)習(xí)原因，幫助學(xué)生探索運(yùn)算律獲得的原因，其次告訴學(xué)生運(yùn)算律的好處，最重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，從生活實(shí)際出發(fā)，把生活中的問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)算律來(lái)解決。【設(shè)計(jì)思路】改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主導(dǎo)的上課模式，側(cè)重于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們真正做學(xué)習(xí)的主人，授之以漁。在展示促探的過(guò)程中，要重視學(xué)生的探索知識(shí)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自己解決，培養(yǎng)學(xué)生知難而進(jìn)的精神。學(xué)會(huì)靈活用運(yùn)算律解決問(wèn)題，更重要的是體驗(yàn)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，同時(shí)又是服務(wù)于生活。【教學(xué)過(guò)程】【課前準(zhǔn)備】學(xué)生對(duì)《運(yùn)算律》這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)一、情景引入，回顧再現(xiàn)談話導(dǎo)入我們剛剛學(xué)習(xí)了運(yùn)算律和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。揭示課題《運(yùn)算律與簡(jiǎn)便計(jì)算復(fù)習(xí)課》昨天的回家作業(yè)老師已經(jīng)讓同學(xué)們對(duì)《運(yùn)算律》這一單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理。接下來(lái)就同學(xué)們的整理情況我們一起對(duì)運(yùn)算律的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)運(yùn)算律及性質(zhì)同學(xué)們本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)，用字母怎么表示這些運(yùn)算律和性質(zhì)，怎么用文字表述？你用了哪些實(shí)例來(lái)證明?，F(xiàn)在哪位同學(xué)把你整理的知識(shí)和同學(xué)們一起分享。加法交換律 a+b=b+a(交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變)學(xué)生實(shí)例說(shuō)明加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)(三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。)學(xué)生實(shí)例說(shuō)明乘法交換律 aXb=bXa(兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積不變?)學(xué)生實(shí)例說(shuō)明乘法結(jié)合律 (aXb)Xc=aX(bXc)(三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。)減法的性質(zhì)：a-b-c二a-(b+c)—個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和除法的性質(zhì)aFbFc=aF(bXc)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)回憶學(xué)過(guò)的加法結(jié)合律、交換律，乘法結(jié)合律、交換律、乘法分配律，幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)過(guò)的這些運(yùn)算律之間的關(guān)系。3?用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算談話：看來(lái)同學(xué)們對(duì)運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)整理的非常詳細(xì)，那怎么利用運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？你能把自己整理的題目和同學(xué)們一起分享嗎?匯報(bào)交流：運(yùn)算律在簡(jiǎn)便計(jì)算中的使用。(學(xué)生舉例說(shuō)明)84+75+16 25X17X4 700—56—44 810^(81X5)運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，你舉了哪些例題？乘法交換律和乘法結(jié)合律呢？減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)呢？（一名學(xué)生兩個(gè)運(yùn)算律）小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們通過(guò)自己整理這一單元的知識(shí)，對(duì)運(yùn)算律和性質(zhì)都有了較深的理解，能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，那是不是所有的簡(jiǎn)便計(jì)算都需要運(yùn)用運(yùn)算律呢？接下來(lái)我們就這些知識(shí)點(diǎn)一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)。二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高完成練習(xí)1：拆分湊整25X32X125 232+199 614—402 450F18出示一個(gè)式子157+201,能不能運(yùn)用加法交換律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算，如果不能你會(huì)怎們算，學(xué)生匯報(bào)，看來(lái)通過(guò)拆也能達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題，在昨天的過(guò)程中一定要看清楚數(shù)據(jù)，想好規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立完成。 232+199 614—402 25X32X125 450F18學(xué)生匯報(bào)交流。【設(shè)計(jì)意圖】看來(lái)拆分也是簡(jiǎn)算當(dāng)中一項(xiàng)重要功能。在不同的情況下“拆”的方法也會(huì)不同，不同的拆法可能會(huì)用不同的定律進(jìn)行計(jì)算，但無(wú)論怎么拆都不能改變式子的大小。完成練習(xí)2：拓展延伸（智力大考驗(yàn)）547+（132—47） 768—（68—39） 348—36+48 630X5F63觀察這幾道算式，能不能用拆分的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？如果不能改怎么進(jìn)行計(jì)算呢？帶著這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們完成這些題目。匯報(bào)交流方法：特別是348—56+48，提別要提醒學(xué)生不要一味的湊整師：通過(guò)這幾題的練習(xí)，你有什么體會(huì)呢？【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，不僅要看兩個(gè)數(shù)是否能夠湊整，還要看兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)；如果沒(méi)有簡(jiǎn)便計(jì)算的，就按照運(yùn)算順序計(jì)算；去掉括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)不變號(hào)，如果括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)要變號(hào)……教師可以實(shí)時(shí)總結(jié)歸納簡(jiǎn)便計(jì)算的四個(gè)步驟：讀內(nèi)容、審順序、看數(shù)據(jù)、想規(guī)律?？磥?lái)同學(xué)們通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，我們已經(jīng)能夠用不同的方法去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、 重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。你覺(jué)得哪個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)最難？為什么？（了解學(xué)生運(yùn)算律知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，估計(jì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)主要是兩個(gè)方面：一是對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用，二是對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)分。）舉例比較，啟發(fā)思考。出示題組：25X(40X4) 25X(40+4)談話：老師在教這部分內(nèi)容的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在做這兩題時(shí)容易出錯(cuò)。你猜猜那些做錯(cuò)的學(xué)生是怎么做的呢？這兩題你會(huì)做嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)題組練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用不同運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的比較。第一題運(yùn)用乘法結(jié)合律，而第二題運(yùn)用乘法分配律，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律。四、歸納小結(jié)，課外延伸今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了那些內(nèi)容？你有那些收獲？還有那些不理解的問(wèn)題嗎？(小結(jié)：幾天這節(jié)課我們主要整理復(fù)習(xí)了運(yùn)算律和簡(jiǎn)便算法，通過(guò)復(fù)習(xí)，我們更加熟練地掌握了各類(lèi)運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。)板書(shū)設(shè)計(jì)：運(yùn)算律整理與練習(xí)25X(40X4)25X(40+4)=25X40X4=25X40+25X4=1000X4=1000+100=4000=1100教學(xué)反思：本節(jié)課是對(duì)運(yùn)算律一章進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，本單元重在：(1)對(duì)加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行整理。(2)是運(yùn)用以上的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而后者是本章內(nèi)容的重中之重，學(xué)生若是能夠運(yùn)用加法