高中數(shù)學必修1人教A同步練習試題解析第2章222第1課時課時練習詳解

高中數(shù)學必修一課時練習1．函數(shù)f(x)＝lg(x－1)＋4－x的定義域為( )A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)x－1>0分析：選A.，解得1<x≤4.4－x≥0x|x|的大概圖象是( )2xx分析：選D.當x>0時，y＝log2x＝log2x；當x<0時，y＝log2(－x)＝－log2(－x)，分x－x別作圖象可知選D.3．已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝()A．1B．211C.2D.4分析：選A.如圖由f(a)＝f(b)，得|lga|＝|lgb|.設(shè)0＜a＜b，則lga＋lgb＝0.∴ab＝1.4．函數(shù)y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的圖象過定點________．分析：當x＝－1時，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝3，過定點(－1,3)．答案：(－1,3)1．以下各組函數(shù)中，定義域同樣的一組是()A．y＝ax與y＝logax(a＞0，且a≠1)B．y＝x與y＝xC．y＝lgx與y＝lgxD．y＝x2與y＝lgx2分析：選C.A.定義域分別為R和(0，＋∞)，B.定義域分別為R和[0，＋∞)，C.定義域都是(0，＋∞)，D.定義域分別為R和x≠0.2．函數(shù)y＝log2x與y＝log1x的圖象對于()2A．x軸對稱B．y軸對稱C．原點對稱D．直線y＝x對稱分析：選A.y＝log1x＝－log2x.23．已知a>0且a≠1，則函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象可能是( )分析：選B.由y＝loga(－x)的定義域為(－∞，0)知，圖象應(yīng)在y軸左邊，可清除A、D選項．當a>1時，y＝ax應(yīng)為增函數(shù)，y＝loga(－x)應(yīng)為減函數(shù)，可知B項正確．而對C項，由圖象知xay＝a遞減?0<a<1?y＝log(－x)應(yīng)為增函數(shù)，與C圖不符．4．對數(shù)函數(shù)的圖象過點M(16,4)，則此對數(shù)函數(shù)的分析式為()A．y＝logx144C．y＝log1xD．y＝log2x2分析：選D.設(shè)y＝logax，∴4＝loga16，∴a4＝16，∴a＝2.5．已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的圖象，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是( )A．a(chǎn)＜a＜a＜a4321B．a(chǎn)3＜a4＜a1＜a2C．a(chǎn)＜a＜a＜a2134D．a(chǎn)3＜a4＜a2＜a1分析：選B.由已知圖中的四條曲線底數(shù)不一樣及圖象的地點關(guān)系，再利用logaa＝1聯(lián)合圖象求解．6．函數(shù)y＝log2x在[1,2]上的值域是( )A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]分析：選D.∵1≤x≤2，∴l(xiāng)og21≤log2x≤log22，即0≤y≤1.7．函數(shù)y＝1x－1的定義域是________．log2分析：由0＜x－1≤1，得函數(shù)的定義域為{x|1＜x≤2}．答案：{x|1＜x≤2}8．若函數(shù)f(x)＝logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為________．分析：∵0<a<1，∴函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴在區(qū)間[a,2a]上，f(x)min＝log(2a)，f(x)max＝loga＝1，aa12∴l(xiāng)oga(2a)＝3，∴a＝4.答案：24exx≤0)]＝________.9．已知g(x)＝，則g[g(1lnxx>03111，分析：∵>0，∴g( )＝ln<03331111∴g[g(3)]＝g(ln3)＝eln3＝3.答案：1310．求以下函數(shù)的定義域：3(1)y＝log3；3x＋4(2)y＝log(x－1)(3－x)．解：(1)∵34＞0，∴x＞－，3x＋433∴函數(shù)y＝log3的定義域為3x＋43－x＞01＜x＜3(2)∵x－1＞0，∴x≠2x－1≠1

4(－3，＋∞)．.∴函數(shù)的定義域為(1,2)∪(2,3)．11．已知f(x)＝log3x.(1)作出這個函數(shù)的圖象；(2)當0＜a＜2時，有f(a)＞f(2)，利用圖象求a的取值范圍．解：(1)作出函數(shù)y＝log3x的圖象如下圖．(2)令f(x)＝f(2)，即log3x＝log32，解得x＝2.由如下圖的圖象知：當0＜a＜2時，恒有f(a)＜f(2)．故當0＜a＜2時，不存在知足f(a)＞f(2)的a的值．212．函數(shù)f(x)＝log(32－x)的定義域為A，值域為B.試