七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1-3章重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

級(jí)數(shù)章重點(diǎn)總七年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)前三章的內(nèi)容，希望對(duì)學(xué)習(xí)有幫！第五章相交線如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)。2.果兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。（兩條直線相交有4鄰補(bǔ)角。）3.果兩個(gè)角的頂點(diǎn)相同，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。）

垂線4.當(dāng)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。5.直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。（要找垂線段，先把點(diǎn)來(lái)看。過(guò)點(diǎn)畫(huà)垂線，點(diǎn)足垂線段。）6.線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。7.垂線畫(huà)法：①放:直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;②靠:靠三角,三角板的一直角邊靠在直尺上;③移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);④畫(huà):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.8.垂線性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

9.過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段(或射線)垂線,是畫(huà)這條線段(或射線)在直線的垂線。10.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）11.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角12.同位角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對(duì)角叫做同位角。形如字母“F”。13.內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角分別被截兩條直線之間（內(nèi)），并且分別在截線的兩側(cè)（錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。形如字母“Z”。

14.同旁?xún)?nèi)角：如果兩個(gè)角都在被截直線之間（內(nèi)），并且都在截線的同側(cè)（同旁），這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。形如字母“U”。平行線15.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。16.平行線畫(huà)法：①落；②靠；③移；④畫(huà)。（工具:角板、直尺。）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：①相交（垂直是相交的一種特殊情形）；②平行。18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。19.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的判定20.判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。21.判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。22.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。23.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系。（證平行，用判定。）性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系。（知平行，用性質(zhì)。）28.同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。命題、定理29.判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。

30.命題常寫(xiě)成如果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。31.如果命題中題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題。（正確的命題）32.命題中題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。（錯(cuò)誤的命題）經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題叫做定理。平移34.在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。平移的特征（性質(zhì)）：

①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。第六章有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。數(shù)軸有水平的（左負(fù)右正）和垂直的（上正下負(fù)）。有序數(shù)對(duì)一般看數(shù)：先看上下后看左右。平面直角坐標(biāo)系

39.平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。40.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，記為）是橫坐標(biāo)b是縱坐標(biāo)。原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0）；縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x；橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y。42.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：第一象限（+）；第二象限（—，）；

第三象限（—，—）；第四象限（+，—））關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（—，）；（x）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（x，—y）；（x）關(guān)于y對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（—x，y。點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)x軸的距離是︱︳；點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)的距離是︱x︳。在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，m）；在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，—m。用坐標(biāo)表示地理位置47.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；⑵根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；

⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。用坐標(biāo)表示平移48.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x）（或（x，y））；將點(diǎn)（x）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）（或（，y－b））。（左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。）49.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。（縱不變，橫加向右，橫減向左；橫不變，縱加向上，縱減向下。）

第七章三角形的邊50.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。51.相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。頂點(diǎn)是的三角形，記作eq\o\ac(△,“)ABC，讀作“三角形ABC”。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

56.在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。57.等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。58.三角形按角的大小分類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi)：①不等邊三角形②等腰三角形（底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形）三角形（任意）兩邊的和大于第三邊。三角形（任意）兩邊的差小于第三邊。61.技巧：兩較小線段之和大于第三條線段就能組成三角形。

三角形的高、中線和角平分線從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。（頂點(diǎn)垂足=高）連接△ABC的頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。（頂點(diǎn)中點(diǎn)中線）畫(huà)∠A的平分線，交所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線。（頂點(diǎn)交=角平分線）三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。四邊形具有不穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角

三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180三角形的外角68.三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。71.一個(gè)三角形有六個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，并且這兩個(gè)外角是一對(duì)對(duì)頂角。三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。73.在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是360多邊形

74.在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。76.多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。77.連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。n邊形的總對(duì)角線數(shù)公式：n(n-3)/279.一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，這（）條對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形。各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。81.畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。