初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料3

PAGEPAGE3七年級培優(yōu)講義三（質(zhì)數(shù)、合數(shù)）姓名___________一、內(nèi)容提要1正整數(shù)的一種分類：質(zhì)數(shù)的定義：如果一個大于1的正整數(shù)，只能被1和它本身整除，那么這個正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也稱素數(shù)）。合數(shù)的定義：一個正整數(shù)除了能被1和本身整除外，還能被其他的正整數(shù)整除，這樣的正整數(shù)叫做合數(shù)。根椐質(zhì)數(shù)定義可知質(zhì)數(shù)只有1和本身兩個正約數(shù)，質(zhì)數(shù)中只有一個偶數(shù)2如果兩個質(zhì)數(shù)的和或差是奇數(shù)那么其中必有一個是2，如果兩個質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)那么其中也必有一個是2，3任何合數(shù)都可以分解為幾個質(zhì)數(shù)的積。能寫成幾個質(zhì)數(shù)的積的正整數(shù)就是合數(shù)。二、例題例1兩個質(zhì)數(shù)的和等于奇數(shù)a(a≥5)。求這兩個數(shù)例2己知兩個整數(shù)的積等于質(zhì)數(shù)m,求這兩個數(shù)例3己知三個質(zhì)數(shù)a,b,c它們的積等于30例4試寫出4個連續(xù)正整數(shù)，使它們個個都是合數(shù)。三、練習(xí)3小于100的質(zhì)數(shù)共___個，它們是__________________________________己知質(zhì)數(shù)P與奇數(shù)Q的和是11，則P＝＿＿，Q＝＿＿己知兩個素數(shù)的差是41，那么它們分別是＿＿＿＿＿如果兩個自然數(shù)的積等于19，那么這兩個數(shù)是＿＿＿如果兩個整數(shù)的積等于73，那么它們是＿＿＿＿如果兩個質(zhì)數(shù)的積等于15，則它們是＿＿＿＿＿5,兩個質(zhì)數(shù)x和y，己知xy=91,那么x=__,y=__,或x=__,y=__.6,三個質(zhì)數(shù)a,b,c它們的積等于1990.那么7,能整除311＋513的最小質(zhì)數(shù)是＿＿8，己知兩個質(zhì)數(shù)A和B適合等式A＋B＝99，AB＝M。求M及＋的值9，試寫出6個連續(xù)正整數(shù)，使它們個個都是合數(shù)。10，具備什么條件的最簡正分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)？11，求適合下列三個條件的最小整數(shù)：大于1②沒有小于10的質(zhì)因數(shù)③不是質(zhì)數(shù)12，某質(zhì)數(shù)加上6或減去6都仍是質(zhì)數(shù)，且這三個質(zhì)數(shù)均在30到50之間