2021北京初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

29/292021北京初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一、單選題1．（2021·北京一七一中八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=2x平行，且經(jīng)過點A0,6A．y=2x?3 B．y=2x+6 C．y=?2x?3 D．y=?2x?6二、填空題2．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期中）已知A（0，2），B（3，1），在x軸找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標(biāo)為_______．3．（2021·北京·101中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為整點．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．4．（2021·北京一七一中八年級期中）請寫出一個過第二象限且與y軸交于點(0,?3)的直線表達(dá)式___．5．（2021·北京市第十五中學(xué)南口學(xué)校八年級期中）請寫出一個一次函數(shù)表達(dá)式，使此函數(shù)滿足：①y隨x的增大而減?。虎诤瘮?shù)圖象過點（0，2），你寫的函數(shù)表達(dá)式是_________．6．（2021·北京市昌平區(qū)第二中學(xué)八年級期中）若一個一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且經(jīng)過點（0，4），寫出一個滿足條件的一次函數(shù)表達(dá)式__________．7．（2021·北京市第十五中學(xué)南口學(xué)校八年級期中）點P（2，5）在一次函數(shù)y=kx-3（k≠0）的圖象上，則k的值為______．8．（2021·北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校八年級期中）寫出一個經(jīng)過點（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_____．三、解答題9．（2021·北京廣渠門中學(xué)教育集團八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點，求k的取值范圍．10．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期中）對平面直角坐標(biāo)系xoy中的兩組點，如果存在一條直線y=kx+b使這兩組點分別位于該直線的兩側(cè)，則稱該直線為“分類直線”，對于一條分類直線l，記所有的點到l的距離的最小值為d1，約定：d1越大，分類直線l的分類效果越好，某學(xué)?！扒啻壕G”的7位同學(xué)在2020年期間網(wǎng)購文具的費用x（單位：百元）和網(wǎng)購圖書的費用y（單位：百元）的情況如圖所示，現(xiàn)將P1，P2，P3和P4歸為第Ⅰ組點，將(1)直線l1：x=2.5與直線(2)小明同學(xué)的網(wǎng)購文具與網(wǎng)購圖書的費用均為300元，則小明的這兩項網(wǎng)購花銷的費用所對應(yīng)的點與第______組點位于“成達(dá)線”的同側(cè)；(3)如果從第Ⅰ組點中去掉點P1(4)這兩組點的“成達(dá)線”的解析式為________．11．（2021·北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校八年級期中）如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度y與時間x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？12．（2021·北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校八年級期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點O0，0，A4，0，B5，2，C1，2(1)若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形OA邊的中點，求k的值(2)若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形OABC始終有兩個交點，求出k的取值范圍13．（2021·北京·101中學(xué)八年級期中）已知y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝﹣2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點A在函數(shù)y＝ax＋b的圖象上，請直接寫出關(guān)于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集．14．（2021·北京·101中學(xué)八年級期中）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點A，直線l2經(jīng)過點B，D，直線l1，l2交于點C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．15．（2021·北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校八年級期中）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=?3x+4平行，且經(jīng)過點1，2(1)求k、b的值(2)判斷點P2，1是否在這個一次函數(shù)y=kx+b16．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學(xué)八年級期中）如圖，直線y＝kx+1（k≠0）經(jīng)過點A．（1）求k的值；（2）求直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．17．（2021·北京市師達(dá)中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=?12x+6分別與x軸、y軸交于點B、C（1）求出點A的坐標(biāo)；（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．（2021·北京·首都師大二附八年級期中）如圖，一次函數(shù)l1:y=2x?2的圖象與x軸交于點D，一次函數(shù)l2:y=kx+b的圖象與x軸交于點A，且經(jīng)過點（1）求m的值和一次函數(shù)l2（2）根據(jù)圖象，直接寫出kx+b<2x?2的解集．19．（2021·北京·大峪中學(xué)八年級期中）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時y的值為1，當(dāng)x=-1時y的值為-5．（1）求k，b的值；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸圍成的面積．20．（2021·北京市昌平區(qū)第二中學(xué)八年級期中）已知：直線l圖象如圖所示：（1）點A的坐標(biāo)為；（2）點B的坐標(biāo)為；（3）求直線l的解析式．21．（2021·北京市昌平區(qū)第二中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?32x+b(k≠0)與x軸交于點A，與y（1）求該直線的表達(dá)式和點A的坐標(biāo)；（2）若x軸一點C，且S△ABC＝6，直接寫出點C的坐標(biāo)．22．（2021·北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校八年級期中）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A5,0，B（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x?4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x?4≥kx+b的解集．23．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，且經(jīng)過點A(1，6)．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．24．（2021·北京市第十五中學(xué)南口學(xué)校八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=ax+b(a>0)經(jīng)過點A(2,2)且交x軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．（1）若直線AB與直線y=1①求點B的坐標(biāo)；②直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）若區(qū)域W內(nèi)沒有整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．25．（2021·北京·大峪中學(xué)八年級期中）如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=?3x+3，且l1

與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，點B，直線l（1）求直線l2（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積等于△ADC面積，請直接寫出點P26．（2021·北京·大峪中學(xué)八年級期中）如圖，直線L：y=?12x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0,4)，動點M從A(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；(2)求ΔCOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時ΔCOM≌ΔAOB，并求此時M點的坐標(biāo)．27．（2021·北京市第十五中學(xué)南口學(xué)校八年級期中）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(3，1)和點B(0，-2)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，直接寫出點C的坐標(biāo)．28．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期中）已知：一次函數(shù)圖象如圖，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一動點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△OAP＝2，求點P的坐標(biāo)．29．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學(xué)八年級期中）一次函數(shù)y=kx+bk30．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級期中）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．

參考答案1．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與直線y=2x平行可求出k的值，再利用待定系數(shù)法求出b的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b與直線y=2x平行∴k=2∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A0,6∴6=b∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+6故答案為：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2．（2，0）【分析】根據(jù)題意求出A點關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'B，交x軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過A【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A設(shè)過A'B的直線解析式為y=kx+b（k≠0）則?2=b解得：k=1，b=?2，故此直線的解析式為：y=x?2，當(dāng)y=0時，x=2，即點P的坐標(biāo)為（2故答案為：（2【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．3．

3

14≤n＜【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-34x+274，設(shè)平移后的直線解析式是y=-34x+m【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），∴5k+b=39k+b=0∴k=?3即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣34x+27設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣34x+m把（6，2）代入得，2＝﹣92+m，解得m＝132，則274﹣13把（6，1）代入得，1＝﹣92+m，解得m＝112，則274﹣11由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍14≤n＜5故答案為：14≤n＜5【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．y=?x?3（答案不唯一）【分析】因為直線過第二象限，與y軸交于點(0，-3)，則b=-3．寫一個滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：∵直線過第二象限，且與y軸交于點(0,?3)，∴k<0，b=?3，∴直線表達(dá)式為：y=?x?3．故答案為：y=?x?3（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．5．y＝﹣x+2（答案不唯一，k＜0，b＝2即可）【分析】根據(jù)條件①y隨x的增大而減小，得k是負(fù)數(shù)，根據(jù)條件②函數(shù)圖象過點（0，2），得b＝2，由此即可求解．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k是負(fù)數(shù)，∵函數(shù)圖象過點（0，2），∴b＝2，故答案為：y＝﹣x+2（答案不唯一，k＜0，b＝2即可）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，題型較靈活．6．y=x+4（答案不唯一）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得．【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且經(jīng)過點(0,4)，∴只要k>0即可滿足．選取k=1，則這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+b，將點(0,4)代入得：0+b=4，即b=4，則這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+4，故答案為：y=x+4（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出k>0是解題關(guān)鍵．7．4【分析】將點P（2，5）代入一次函數(shù)y=kx-3中即可求k的值．【詳解】解：將點P（2，5）代入一次函數(shù)y=kx-3中，得5=2k-3，∴k=4；故答案為：4．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握代入法求函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．8．y=x+1（答案不唯一）【分析】本題屬于結(jié)論開放型題型，可以將函數(shù)的表達(dá)式設(shè)計為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式．答案不唯一．【詳解】解：所求函數(shù)表達(dá)式只要圖象經(jīng)過點(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，…答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【點睛】本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.9．(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤?【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點和B點坐標(biāo)分別代入計算出對應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過A點，則1=1+b，解得b=0，若過B點，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=?1所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個交點時，k≥2或k≤?1即k的取值范圍為k≥2或k≤-?1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上的點的坐標(biāo)符合解析式是解題的關(guān)鍵．10．(1)y=3x-5

(2)Ⅱ(3)y=x(4)y=2x-5【分析】（1）根據(jù)題意算出距離最小值比較一下即可得出；（2）算出小明兩項花費對應(yīng)的點，根據(jù)圖形解答即可；（3）去掉P1后P2，P3，P4與Q1，Q2，Q3關(guān)于y=x對稱，即可得出此時的“成達(dá)線”的解析式；（4）根據(jù)“成達(dá)線”過P3Q2的中點(52，52)，過P1Q2的中點((1)解：由圖可知：P1(1.5，2)，P2(1，3)，P3(2，3)，P4(2，4)，Q1(3，1)，Q2(3，2)，Q3(4，3)，當(dāng)l1：x=2.5為分類直線時，d1=0.5，當(dāng)l2：y=3x-5為分類直線時，由圖可知，點Q2到直線的距離最小，作Q2A⊥直線l2于點A，作Q1B⊥直線l2于點A，則Q2A//Q1B，CD=12∵12∴10?B∴BQ∵Q2A//Q1B，∴AQ∴AQ∴Q2A=105即d2=105∵105∴l(xiāng)2：y=3x-5分類效果更好；(2)解：由題意可知，x=y=3，則小明兩項網(wǎng)購花費所對應(yīng)的點(3，3)，由圖可知小明的這兩項網(wǎng)購花銷的費用所對應(yīng)的點與第Ⅱ組點位置于“成達(dá)線”的同側(cè)；(3)解：如圖，∵去掉P1后，P2與Q1，P3與Q2關(guān)于直線y=x對稱，即3組點中有2組點到直線y=x的距離相等，∴直線y=x的分類效果最好，∵兩組點的分類效果最好的分類直線叫做“成達(dá)線”，∴此時“成達(dá)線”為y=x；(4)解：由圖1可知，P1，P3，Q2離直線y=3x-5的距離近，∴“成達(dá)線”的位置由P1，P3，Q2確定，∴“成達(dá)線”過P3Q2的中點和P1Q2的中點，∵P1(1.5，2)，P3(2，3)，Q2(3，2)，∴P3Q2的中點(2+32，3+22)，即(52，52)，P1Q設(shè)“成達(dá)線”的解析式為y=kx+b，∴52解得k=2b=?∴“成達(dá)線”的解析式為y=2x-52【點睛】本題考查了勾股定理，平行線分線段成比例定理，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與新定義結(jié)合綜合題，關(guān)鍵是對新定義的理解和運用．11．(1)y=-8x+15（0≤x≤158(2)158【分析】

（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∴b=15k+b=7解得b=15k=?8∴此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0≤x≤158(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝158答：經(jīng)過158【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．12．(1)k＝14(2)?1＜k＜12，且k【分析】（1）設(shè)OA的中點為M，根據(jù)M、P兩點的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求得k的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過B、P兩點時，求得k的值；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、P兩點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．(1)解：設(shè)OA的中點為M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過M（2，0），P(6，1)兩點，∴6k+b=12k+b=0解得：k＝14(2)如圖，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象過定點P，作直線BP，AP與平行四邊形只有一個交點，由于直線與平行四邊形有兩個交點，所以直線應(yīng)在直線BP，AP之間，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過B、P兩點時，代入表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得到：6k+b=15k+b=2解得：k=-1，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、P兩點時，代入表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得到：6k+b=14k+b=0解得：k＝12所以?1＜k＜12由于要滿足一次函數(shù)的存在性，所以?1＜k＜12，且k【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．13．(1)y＝2x﹣4(2)見解析(3)x＜3【分析】（1）設(shè)y＝k（x﹣2）（k為常數(shù)，k≠0），把x＝1，y＝﹣2代入得：﹣2＝k（1﹣2），求出k＝2即可；（2）列表描點連線即可；（3）先確定A點的坐標(biāo)是（3，2），把A點的橫坐標(biāo)代入y＝2x﹣4求出函數(shù)值=2，即點A也在函數(shù)y＝2x﹣4的圖象上，點A是函數(shù)y＝ax+b和函數(shù)y＝2x﹣4的交點，然后利用圖像法求不等式的解集即可．(1)解：∵y與x﹣2成正比例，∴設(shè)y＝k（x﹣2）（k為常數(shù)，k≠0），把x＝1，y＝﹣2代入得：﹣2＝k（1﹣2），解得：k＝2，即y＝k（x﹣2）＝2（x﹣2）＝2x﹣4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝2x﹣4；(2)列表x02y-40描點（0，-4），（2，0），連線得y＝2x﹣4的圖象；(3)從圖象可知：A點的坐標(biāo)是（3，2），把A點的橫坐標(biāo)x=3代入y＝2x﹣4時，y=2，即點A也在函數(shù)y＝2x﹣4的圖象上，即點A是函數(shù)y＝ax+b和函數(shù)y＝2x﹣4的交點，∴關(guān)于x的不等式ax+b＞2x﹣4反應(yīng)在函數(shù)圖像函數(shù)y＝ax+b在函數(shù)y＝2x﹣4圖像上方，交點A的左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b＞2x﹣4的解集是x＜3，故答案為：x＜3．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵．14．(1)y＝12x(2)25【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b(k≠0)，將點B、點D兩個點代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝0時，代入直線l1解析式確定點A的坐標(biāo)，即可得出△ABC的底邊長，然后聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出交點坐標(biāo)，點C(1)解：設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b(k≠0)，由直線l2經(jīng)過點B(6,0)，D(4,?1)可得：6k+b=04k+b=?1解得：k=1∴直線l2的解析式為y=1(2)當(dāng)y＝0時，代入直線l1?x+1=0，解得x=1，∴A(1,0∴AB=6?1=5，聯(lián)立y=1解得：x=8∴C(8∴S△ABC【點睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點問題，理解題意，熟練掌握運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．(1)k=-3，b=5；(2)點P（2，1）不在一次函數(shù)y=-3x+5的圖象上．【分析】（1）先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=-3，然后把（1，2）代入y=-3x+b中可計算出b的值．（2）把x=2代入直線解析式，得到的結(jié)果是否與y=1相符(1)∵直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線y=-3x+b過點（1，2），∴1×（-3）+b=2，∴b=5；(2)由（1）得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x+5，把x=2代入得，y=-3×2+5=-1，∴點P（2，1）不在一次函數(shù)y=-3x+5的圖象上．【點睛】

本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．16．（1）k＝2；（2）與x軸交點坐標(biāo)為（﹣12，0）；與y【分析】（1）直接把A點坐標(biāo)代入y＝kx+1可求出k的值；（2）由（1）得到直線解析式為y＝2x+1，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A(1,3)代入y=kx+1得k+1=3，解得k=2；（2）直線解析式為y=2x+1，令y=0得，2x+1=0，解得x=?所以直線與x軸交點坐標(biāo)為(?12，令x=0得，y=1，所以直線與y軸交點坐標(biāo)為(0,1)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，(k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是(?bk,0)；與y軸的交點坐標(biāo)是(0,b)．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．17．（1）A6,3；（2）直線CD解析式為y=?x+6；（3）存在點P，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，坐標(biāo)為(32,?32【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過列二元一次方程組并求解，即可得到答案；（2）設(shè)Dx,12x，根據(jù)題意列一元一次方程并求解，得D4,2；根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，計算得C（3）根據(jù)題意，設(shè)Px,?x+6，且x≥0；分當(dāng)PQ//CO，且點Q再點P【詳解】（1）根據(jù)題意，得y=?1∴x=6y=3∴A6,3（2）根據(jù)題意，設(shè)Dx,在直線l1：y=?12x+6中，當(dāng)∴C∵△COD的面積為12，∴12解得：x=4，∴D4,2∵0<4<6∴D4,2設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C0,6，D4,2代入y=kx+b得：解得：k=?1b=6∴直線CD解析式為y=?x+6；（3）根據(jù)題意，設(shè)Px,?x+6，且x≥0如圖，當(dāng)PQ//CO，且點Q再點P下方時，得菱形∴CP=OC=6∴x2∴x=32∴P3如圖，當(dāng)PQ//CO，且點Q再點P上方時，得菱形∴OP=OC=6∴x2∴xx?6∴x=6或x=0（舍去）∴P6,?6+6，即如圖，當(dāng)OP//CQ，得菱形∴OP=CP∴x∴12x=36∴x=3∴P3,?3+6，即∴存在點P，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，坐標(biāo)為(32,?32+6)或【點睛】本題考查了菱形、一元二次方程、二元一次方程組、二次根式、一元一次方程、直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形、直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、一元二次方程、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．18．（1）y=?x+4；（2）x>2．【分析】（1）把點C的坐標(biāo)代入直線l1:y=2x?2求出m的值，根據(jù)點B、（2）根據(jù)圖象寫出直線l1:y=2x?2在直線【詳解】解：（1）∵點C在直線l1∴2=2m?2，解得m=2；∵點C2,2，B3,1在直線∴2=2k+b,解得：k=?1b=4∴l(xiāng)2（2）由圖象可得，不等式組kx+b<2x?2的解集為x>2．【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．19．（1）k=2，b=?3；（2）(32,0)、【分析】（1）將點(2,1)、(?1,?5)代入一次函數(shù)，即可求解；（2）分別令y=0,x=0，求得與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求得面積．【詳解】解：（1）由題意可得，一次函數(shù)y=kx+b過點(2,1)、(?1,?5)，代入可得：2k+b=1?k+b=?5，解得∴k=2，b=?3（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，如下圖：令y=0，即2x?3=0，解得x=32，令x=0，即y=?3，∴B(0,?3)S△AOB【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法求解析式、三角形面積求解，熟練掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（1）（﹣3，﹣1）；（2）（1，3）；（3）y＝x+2【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法求解；（3）利用待定系數(shù)法求直線l的解析式．【詳解】

（1）A點坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；故答案為（﹣3，﹣1）；（2）B點坐標(biāo)為（1，3）；故答案為（1，3）；（3）設(shè)直線l的解析式為y＝kx+b，且k≠0把A（﹣3，﹣1），B（1，3）分別代入得?3k+b=?1k+b=3，解得k=1∴直線l的解析式為y＝x+2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求正比例函數(shù)，只要一對的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y＝kx+b，則需要兩組x，y的值．21．（1）y＝﹣32x+3；點A的坐標(biāo)為（2，0）；（2）點C【分析】（1）先把B點坐標(biāo)代入y＝﹣32x+b中求出b的值，從而得到直線解析式，然后解方程﹣32x+3＝0得（2）設(shè)C點坐標(biāo)為（t，0），利用三角形面積公式得到12×|t﹣2|×3＝6，然后解方程求出t，從而得到C【詳解】解：（1）把B（0，3）代入y＝﹣32x+b得b∴直線的解析式為y＝﹣32x當(dāng)y＝0時，﹣32x+3＝0，解得x∴點A的坐標(biāo)為（2，0）；（2）設(shè)C點坐標(biāo)為（t，0），∵S△ABC＝6，∴12×|t﹣2|×3＝6，解得t＝﹣2或t∴點C的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求正比例函數(shù)，只要一對的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y＝kx+b，則需要兩組x，y的值．22．（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）x≥3【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖形，找出點C右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0）、B（1，4），∴5k+b=0k+b=4解方程組得k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=-x+5；（2）∵直線y=2x-4與直線AB相交于點C，∴解方程組y=?x+5y=2x?4解得：x=3y=2∴點C的坐標(biāo)為（3，2）；（3）由圖可知，x≥3時，2x-4≥kx+b．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大?。?3．（1）y＝3x+3；（2）3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，且經(jīng)過點A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式；（2）先求出與x軸及y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，∴k＝3，又∵函數(shù)y＝3x+b的圖象經(jīng)過點A（1，6），∴6＝3+b，解得b＝3，∴一次函數(shù)的解析式為y＝3x+3；（2）在y＝3x+3中，令x＝0，則y＝3；令y＝0，則x＝﹣1；∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸交于（0，3）和（﹣1，0），∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12×1×3＝3【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化．24．（1）①B（-2，0），②只有一個，為（1，1）；（2）a≥1【分析】（1）直線AB與直線y=12x平行，則a=12，將點A的坐標(biāo)代入y=12（2）由（1）知，區(qū)域W內(nèi)沒有整點的臨界點時直線過（1，1），即可求解．【詳解】解：（1）∵直線AB與直線y=12x平行，則a=1將點A的坐標(biāo)代入y=12故直線AB的表達(dá)式為：y=12①令y=12②從圖象看，整點只有一個為（1，1）；（2）由（1）知，區(qū)域W內(nèi)沒有整點的臨界點時直線過（1，1），將（1，1）、（2，2）代入y=ax+b得2=2a+b1=a+b解得：a=1b=0故a≥1時，區(qū)域W內(nèi)沒有整點．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，主要考查函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解整點的意義，正確畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合求解．25．（1）y=32x?6；（2）9【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先根據(jù)直線l1的解析表達(dá)式求出點D的坐標(biāo)

，再根據(jù)直線l1，l2（3）根據(jù)“等底的兩個三角形的面積相等，則其等底上的高必相等”可知點P的縱坐標(biāo)，再根據(jù)直線l2的解析表達(dá)式即可求出點P【詳解】（1）由圖可知，直線l2經(jīng)過點設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為將點A(4,0),B(3,?32解得k=則直線l2的解析表達(dá)式為y=（2）對于y=?3x當(dāng)y=0時，?3x+3=0，解得x=1則點D的坐標(biāo)為D(1,0)∵A(4,0)∴AD=4?1=3聯(lián)立y=?3x+3y=3則點C的坐標(biāo)為C(2,?3)∴點C到x軸的距離為3，即在△ADC中，AD邊上的高為3∴△ADC的面積為12（3）由題意，要使△ADP面積等于△ADC面積，則點P到x軸的距離等于點C到x軸的距離，即為3∵C(2,?3)，且點P異于點C∴點P的縱坐標(biāo)為3又∵點P在直線l2∴令y=3，則32x?6=3故點P的坐標(biāo)為P(6,3)．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的幾何應(yīng)用等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．26．（1）A（0,4），B（0,2）；（2）S={8-2t(0<t≤4)【分析】（1）由直線L的函數(shù)解析式，令y＝0求A點坐標(biāo)，x＝0求B點坐標(biāo)；（2）由面積公式S＝12（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，則t時間內(nèi)移動了AM，可算出t值，并得到M點坐標(biāo)．【詳解】（1）∵y＝﹣12當(dāng)x＝0時，y＝2；當(dāng)y＝0時，x＝4，則A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，當(dāng)0≤t≤4時，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝12當(dāng)t＞4時，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝12∴ΔCOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S={（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，則△COM≌△AOB，即OM＝2，此時，若M在x軸的正半軸時，t＝2，M在x軸的負(fù)半軸，則t＝6．故當(dāng)t＝2或6時，△COM≌△AOB，此時M（2，0）或（﹣2，0）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積公式，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．27