八年級數(shù)學上冊 4.1 函數(shù) 北師大版

4.1函數(shù)整理課件

一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行使時間為t小時.3.試用含t的式子表示s：

12345s/千米2.在以上這個過程中，1.請同學們根據(jù)題意填寫下表：60120180240300里程s千米與時間t時速度60千米/小時

s=60t

(t≥0)

沒有變化的量是：

.t/小時變化的量是：

.整理課件（1）認識變量中的自變量，函數(shù)與函數(shù)值，能確定簡單函數(shù)中自變量的取值范圍；（2）經(jīng)歷探索函數(shù)的概念，體會變化與對應的基本思想;（3）通過探索變化中的規(guī)律,能感受到數(shù)學美的倩影.1.知識目標2.教學重點

（1）認識變量、常量．

（2）用式子表示變量間關(guān)系．3.教學難點

用含有一個變量的式子表示另一個變量．整理課件探索一你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受.整理課件根據(jù)圖象填表：t/分012345…h(huán)/米…11113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關(guān)系。對于給定的時間t

，相應的高度h

確定嗎？有幾個值對應呢？唯一一個值整理課件探索二瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.層數(shù)n…物體總數(shù)y…n3356101151421．觀察規(guī)律，填寫下表：整理課件3．對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應有幾個值？2．隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？答：隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)也在不斷增加,

每增加一層,總數(shù)就增加對應的層數(shù)個.答：對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應有唯一的一個值.層數(shù)n…物體總數(shù)y…n335610115142整理課件探究3

在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式

，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？（2）給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？汽車速度v滑行距離s（3）其中對于給定的每一個速度v

，滑行距離

s對應有幾個值？整理課件1．常量與變量常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量．變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．

一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是函數(shù)值.都有兩個變量：①時間t

、相應的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值.

上面的三個問題中，有什么共同特點？2．函數(shù)整理課件理解（1）在一個變化過程中;（2）有兩個變量x與y;（3）對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.思考：

1.s=60t；

2.y=10x；

3.L=10+0.5m.上面三個問題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？3.表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：（1）解析法．（2）列表法．（3）圖象法．整理課件【例1】寫出下列各問題的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù).（1）運動員在200米一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2）n邊形的對角線條數(shù)s與邊數(shù)n之間的關(guān)系式.

【答案】（1）t=，其中200是常量，v、t是變量，v是自變量，t是v的函數(shù)；（2）s=，其中，3是常量，s、n是變量，n是自變量，s是n的函數(shù).整理課件【例2】一個正方形的邊長為5cm，它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm，寫了y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．【解析】周長y=4（5-x）；自變量的范圍應能使正方形的邊長是正數(shù)，即滿足不等式組【答案】y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-4x，自變量的取值范圍是0≤x＜5．5-x＞0x≥0整理課件2.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時間t小時的關(guān)系是

.并指出其中的變量是，常量是.跟蹤練習VRQ=40-5t其中變量是

、

，常量是

.1.若球體體積為V，半徑為R，則V=3Q，t40，534Rp整理課件

3.一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中的常量與變量.解：變量是s

，h整理課件4.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下溫度是23℃，寫出溫度y與上升高度x之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量。解：y=23-0.007x變量是x

，y常量是23，0.007整理課件5．如圖是體檢時的心電圖，其中圖上的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，這個問題的變量是

，

是

的函數(shù).x和yyx整理課件培尖自助餐填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.整理課件當堂檢測

1.購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)

題意填表：（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=

，

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）當購買8支簽字筆時，總價為

元.

2．一個梯形的上底是4，下底是9，寫出面積S隨高h變化的

函數(shù)關(guān)系式

，常量是

，變量是

，

自變量是

，

是

的函數(shù).x（支）123

…y（元）3693xxyx24h和s

hsh整理課件

3．小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．設(shè)x個月后小張的存款數(shù)為y，試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，