2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)（試題卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,

B,C.。四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

1.下列為負數(shù)的是（）

A.|-2|B.GC.0D.-5

2.據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.3.4xlO8B.0.34xlO8C.3.4xl07D.

34x106

3.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

4.下列各式中，計算結(jié)果等于/的是（）

A./B.〃3.。6C.a'°-aD.

alx4-a2

5.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得最快

A.甲B.乙C.丙D.T

6.兩個矩形的位置如圖所示，若Nl=a,則N2=（）

C.180°-?D.

270?！猘

7.已知。。的半徑為7,AB是。。的弦，點P在弦AB上.若%=4,PB=6,則。P=

（）

A.714B.4C.V23D.5

8.隨著信息化的發(fā)展，二維碼己經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方

形組成.現(xiàn)對由三個小正方形組成的進行涂色，每個小正方形隨機涂成

黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）

9.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=+與y圖像可能是（）

10.已知點。是邊長為6的等邊△ABC的中心,點P在△ABC外，/XABC,△出B,

△PBC,△PCA的面積分別記為So，S，S2,S3.若百+邑+53=250,則線段OP長

的最小值是（）

2

c.3百D-￥

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.不等式二口21的解集為.

2

12.若一元二次方程2/一43+機=0有兩個相等的實數(shù)根，則加=.

13.如圖，平行四邊形OA8C的頂點O是坐標原點，A在x軸的正半軸上，B,C在第一象

限，反比例函數(shù)＞的圖象經(jīng)過點C,y=一伏。0）的圖象經(jīng)過點B.若OC=AC,則

XX

k=________.

14.如圖，四邊形ABC。是正方形，點E在邊A。上，4BEF是以E為直角頂點的等腰直角

三角形，EF,分別交CC于點M,N,過點尸作A。的垂線交AO的延長線于點G.連

接DF,請完成下列問題：

（1）NFDG=°；

⑵若DE=1,DF=2亞,則M/V=.

44PC

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計算:-V16+(-2)2.

16.如圖，在由邊長為1個單位長度小正方形組成的網(wǎng)格中，△A8C的頂點均為格點

（網(wǎng)格線的交點）.

3

（2）以邊AC的中點。為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°,得到△兒與6,

請畫出△A/ZG.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.某地區(qū)2020年進出口總額為520億元.2021年進出口總額比2020年有所增加，其中

進口額增加了25%,出口額增加了30%.注：進出口總額=進口額+出口額.

（1）設(shè)2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x,y的代數(shù)式填表：

年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元

2020Xy520

2021l.25x13y

（2）已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分

別是多少億元？

18.觀察以下等式：

第1個等式：（2xl+l）2=（2x2+l）2-（2x2）2,

第2個等式：（2x2+iy=（3X4+1）2-（3X4）2,

第3個等式：（2x3+l）2=（4x6+l『一（4x6）2,

第4個等式：（2x4+iy=（5x8+l1-（5x8）2,

4

按照以上規(guī)律.解決下列問題：

(1)寫出第5個等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個等式(用含〃的式子表示)，并證明.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.已知A8為。。的直徑，C為。。上一點，。為BA的延長線上一點，連接CD

(1)如圖1,COLAB,/。=30°,04=1,求4。的長；

(2)如圖2,若。C與。。相切，E為OA上一點，且/ACD=NACE,求證：CE1.AB.

20.如圖，為了測量河對岸A,B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C,

測得A,B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點。，測得A在。

的正北方向，B在力的北偏西53°方向上.求A,B兩點間的距離.參考數(shù)據(jù)：

sin370?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75.

六、(本題滿分12分)

21.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名學(xué)

生.為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取“名學(xué)

生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理(得分用x表示)：

A：70Vx<75,B：75<x<80,C：80<X<85.

D：85<x<90,E；90<x<95,F：95<x<100,

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并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下:

七年級測試成績頻數(shù)直方圖八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

已知八年級測試成績。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)n=,a=；

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是；

(3)若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高.請估計該校七、八兩

個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.

七、(本題滿分12分)

22.已知四邊形A8CQ中，BC=CD.連接B。，過點C作8。的垂線交AB于點E,連接

DE.

圖1圖2

(1)如圖1,若DE〃BC,求證：四邊形BCDE菱形；

(2)如圖2,連接AC,設(shè)BD,AC相交于點F,QE垂直平分線段AC.

(i)求/CEO的大??；

(ii)若A/=AE,求證：BE=CF.

八、(本題滿分14分)

23.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分AEC和矩形48C。構(gòu)成，矩形的一邊BC為12

米，另一邊AB為2米.以8c所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平

面直角坐標系xQy,規(guī)定一個單位長度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點.

6

（2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“E"型或"R”型柵欄，如圖2、圖3中粗線

段所示，點A，舄在x軸上，與矩形《巴巴巴的一邊平行且相等.柵欄總長/為圖中粗

線段鳥月，P、PA，MN長度之和.請解決以下問題：

（i）修建一個“IT1”型柵欄，如圖2,點八，G在拋物線AEDL.設(shè)點pt的橫坐標

為m（0<m<6）,求柵欄總長/與m之間的函數(shù)表達式和/的最大值：

（n）現(xiàn)修建一個總長為is的柵欄，有如圖3所示的修建“rn”型或“R”型柵型

兩種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形4巴巴8面積的最大值，及取最大

值時點片的橫坐標的取值范圍（《在乙右側(cè)）.

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2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,

B,C.。四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

ID2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.D10.B

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

【11題答案】

【答案】x>5

【12題答案】

【答案】2

【13題答案】

【答案】3

【14題答案】

【答案】?.45②.—

15

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

【15題答案】

【答案】1

【16題答案】

【答案】（1）見解析（2）見解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

【17題答案】

【答案】（1）1.25x+1.3y

（2）2021年進口額400