江西省南昌市2023屆高三第三次模擬考數(shù)學(xué)(文)試題

江西省南昌市2023屆高三第三次模擬考試題文科數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．總分值分，考試時間分鐘．考前須知：1．答卷前，考生務(wù)必將自已的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目〞與考生本人的準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．第二卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．假設(shè)在試題卷上作答，答題無效．3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回．參考公式：圓錐側(cè)面積公式：，其中為底面圓的半徑，為母線長．第一卷〔選擇題局部，共60分〕一．選擇題：共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．2．集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?有“米谷粒分〞題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三那么收之(不超過3%)，現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕粒，假設(shè)這批米合格，那么不超過〔〕A．粒B．粒C．粒D．粒4．，假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．5．，那么是的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的圖象的大致形狀是〔〕7．直線與拋物線：及其準(zhǔn)線分別交于兩點，為拋物線的焦點，假設(shè)，那么實數(shù)等于〔〕A．B．C．D．8．函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，那么〔〕A．B．C．D．9．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)〞.利用“割圓術(shù)〞劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率〞.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)〞思想設(shè)計的一個程序框圖，那么輸出n的值為〔〕〔參考數(shù)據(jù)：,〕A．B．C．D．10．是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且,那么橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為〔〕A．B．C．D．11．一個幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積等于〔〕A．B．C．D．12．方程所有根之和為〔〕A．B．C．D．第二卷〔非選擇題局部，共90分〕本卷包括必考題和選考題兩個局部.第13題～第21題為必考題，每個考生都必須作答.第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二．填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13.函數(shù)的定義域為.14.向量，假設(shè)，那么.15.假設(shè)變量滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是．16.定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，．假設(shè)存在，使得不等式成立，那么實數(shù)的取值范圍是．三．解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題總分值12分)數(shù)列滿足.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕假設(shè)，求數(shù)列的前項和.18．(本小題總分值12分)某超市方案銷售某種產(chǎn)品，先試銷該產(chǎn)品天，對這天日銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖．〔Ⅰ〕假設(shè)銷售量低于50的天數(shù)為23，求；〔Ⅱ〕廠家對該超市銷售這種產(chǎn)品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產(chǎn)品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．19．(本小題總分值12分)如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面平面，,.〔Ⅰ〕求證:；〔Ⅱ〕假設(shè)三角形是邊長為的等邊三角形，求三棱錐外接球的外表積.20．(本小題總分值12分)如圖，直線關(guān)于直線對稱的直線為，直線與橢圓分別交于點、和、，記直線的斜率為.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕當(dāng)變化時，試問直線是否恒過定點?假設(shè)恒過定點，求出該定點坐標(biāo)；假設(shè)不恒過定點，請說明理由.21．〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)，.〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕記過函數(shù)兩個極值點的直線的斜率為，問函數(shù)是否存在零點，請說明理由.請考生在第〔22〕、〔23〕兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．22．〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕.〔Ⅰ〕求曲線的極坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)曲線向左平移一個單位,再經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點，求的最小值，并求相應(yīng)點的直角坐標(biāo).23．〔本小題總分值10分〕選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)〔Ⅰ〕解不等式；〔Ⅱ〕假設(shè)存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．NCS20230607工程第三次模擬測試卷文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．題號123456789101112答案CDBCBACDBBBC二、填空題:本大題共4小題,每題5分，總分值20分．13．;14.;15.;16.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明．證明過程或演算步驟.17.【解析】〔Ⅰ〕……①，∴當(dāng)時，②①②得，∴.…………5分又∵當(dāng)時，，∴，∴.…………6分〔Ⅱ〕,……③……④∴∴.…………12分18.【解析】〔Ⅰ〕日銷售量低于50的頻率為，∴，∴.…………6分〔Ⅱ〕依此方案，日返利額的平均值為〔元〕．…………12分19.【解析】〔Ⅰ〕作于……①,連接，∵平面平面，且，∴面.∵，∴,∴，又∵，∴……②又,由①②，得面，又面，∴.…………6分〔Ⅱ〕∵三角形是邊長為的等邊三角形，∴.∵面，,線段上取點，∴,是外接球的球心，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，,,，,∴.…………12分20.【解析】〔Ⅰ〕設(shè)直線上任意一點關(guān)于直線對稱點為直線與直線的交點為，∴，由得……..①由得…….②由①②得.…………6分〔Ⅱ〕設(shè)點，由得，∴，∴.同理：，…………8分…………9分，∴即：…………11分∴當(dāng)變化時，直線過定點.…………12分21.【解析】〔Ⅰ〕，∴……3分∴函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增.……5分〔Ⅱ〕，，設(shè),設(shè)兩個極值點，…………6分∵函數(shù)有兩個大于零極值點，∴，得且斜率…………8分由題意函數(shù)存在零點即有解，兩根均為正且，…………9分假設(shè)，那么，消元得整理得令，那么，∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，∴函數(shù)沒有零點.…………12分22.【解析】〔I〕由〔為參數(shù)〕得曲線的普通方程為得曲線的極坐標(biāo)方程為.…………4分〔Ⅱ〕，向左平移一個單位再經(jīng)過伸縮變換得到曲線的直角坐標(biāo)方程為，設(shè)，那么……