江蘇省蘇州市區(qū)2023-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷(含答案)

蘇州市區(qū)學(xué)校2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期終考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成.共28小題，總分值130分.考試時(shí)間120分鐘.考前須知:1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試號(hào)、學(xué)校、姓名、班級(jí)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì);2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題紙指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題紙上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.一、選擇題本大題共有10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上.1.數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為〔▲〕A．－3＋5B.－3－5C.｜－3＋5｜D.｜－3－5｜2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A．B．C．D．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．〔x2〕3=x6D．x2﹣y2=〔x﹣y〕24.我市5月的某一周七天的最高氣溫〔單位：℃〕統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是〔▲〕A．23，24B．24，22C．24，24D．22，245．M=a﹣1，N=a2﹣a〔a為任意實(shí)數(shù)〕，那么M、N的大小關(guān)系為〔▲〕A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能確定6.▲A．B．C．D．7.由二次函數(shù)，可知〔▲〕A.其圖像的開(kāi)口向下B.其圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線C.其最小值為1D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大8.以下命題中，正確的選項(xiàng)是(▲)A．平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B．等弧所對(duì)的圓周角相等C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線9.如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，假設(shè)∠APB=80°，那么∠ADC的度數(shù)是〔▲〕A．15°B．20°C．25°D．30°10.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔1,4〕和〔4,4〕,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)〔C在D的左側(cè)〕，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為(▲)A．－3B．1C．5D．8第9題第10題第18題二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11.當(dāng)x▲時(shí)，分式無(wú)意義．12.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg，1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．13.計(jì)算：▲．14.▲15.一圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3，那么該圓錐的母線長(zhǎng)為▲．16.拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、那么▲.17.拋物線y＝x2－2mx－4〔m>0〕的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為．假設(shè)點(diǎn)在這條拋物線上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為▲。18.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，那么線段EF長(zhǎng)度的最小值為▲．三、解答題本大題共10小題，共76分..請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.(此題總分值5分)計(jì)算:20.〔此題總分值5分〕分解因式：2x2＋4x＋221．〔此題總分值6分〕先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足.22．〔此題總分值7分〕某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了局部學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x〔單位：小時(shí)〕進(jìn)行分組整理，并繪制了如下圖的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖〔2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)〔3〕請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)。23．(此題總分值7分)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)． 〔1〕從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；〔2〕分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率．24．(此題總分值8分)如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。〔1〕假設(shè)，求CD的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC〔陰影局部〕的面積〔結(jié)果保存〕。25．(此題總分值8分)觀察表格：根據(jù)表格解答以下問(wèn)題：(l)a＝，b＝，c＝；(2)在右圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c>－3成立；〔3〕該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．26．(此題總分值10分)為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，那么每天要少賣(mài)出20盒．(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？27．(此題總分值10分)如圖，Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，以點(diǎn)P為圓心，3t〔cm〕長(zhǎng)為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中：〔1〕連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=________s；〔2〕連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；〔3〕是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．28.(此題總分值9分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，C(2,0)，D(0,-1)，N為線段CD上一點(diǎn)〔不與C，D重合〕．〔1〕求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線解析式