初二數(shù)學(xué)分式計算題練習(xí)

2013中考全國100份試卷分類匯編分式方程1、(2013年黃石)分式方程31的解為2xx1A.x1B.x2C.x4D.x3答案：D分析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原方程的根。2、（2013?溫州）若分式的值為0，則x的值是（）A．x=3B．x=0C．x=﹣3D．x=﹣4考點：分式的值為零的條件．分析：依據(jù)分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，應(yīng)選：A．評論：此題主要觀察了分式值為零的條件，要點是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不可以少．3、（2013?萊蕪）方程

=0的解為（

）A．﹣2B．2C．±2D．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．2解得：x=2或x=﹣2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程的解為x=﹣2．應(yīng)選A評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．4、（2013?濱州）把方程變形為x=2，其依照是（）A．等式的性質(zhì)1B．等式的性質(zhì)2C．分式的基天性質(zhì)D．不等式的性質(zhì)1考點：等式的性質(zhì)．分析：依據(jù)等式的基天性質(zhì)，對原式進行分析即可．解答：解：把方程變形為x=2，其依照是等式的性質(zhì)2；應(yīng)選：B．評論：此題主要觀察了等式的基天性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、（2013?益陽）分式方程的解是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=D．x=考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解．應(yīng)選B．評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．6、（2013山西，6，2分）解分式方程2+x+2=3時，去分母后變形為（）x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【分析】原方程化為：3（x－1），選D。

2x2，去分母時，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝x1x317、（2013?白銀）分式方程的解是（）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=3考點：解分式方程．分析：公分母為x（x+3），去括號，轉(zhuǎn)變成整式方程求解，結(jié)果要檢驗．解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，當(dāng)x=3時，x（x+3）≠0，所以，原方程的解為x=3，應(yīng)選D．評論：此題觀察認(rèn)識分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼?，?）解分式方程必定注意要驗根．8、（2013年河北）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)同樣，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下邊所列方程正確的選項是120100120100A．x＝x－10B．x＝x+10120100120100C．－10＝xD．x+10＝xx答案：A分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x－10）m，由于甲、乙兩隊所用的天數(shù)同樣，所以，120100x＝x－10，選A。9、（2013?畢節(jié)地區(qū)）分式方程的解是（）A．x=﹣3B．C．x=3D．無解考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．應(yīng)選C．評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．10、（2013?玉林）方程

的解是（

）A．x=2

B．x=1

C．

D．x=﹣2x=考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，去括號得：x+1﹣3x+3=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．應(yīng)選A．評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．11、（德陽市

2013年）已知關(guān)于

x的方程

2x

m＝3的解是正數(shù)，則

m的取值范圍是＿＿＿x2＿答案：m＞－6且m≠－4分析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，由于解為正數(shù)，所以，＞－6，又x≠2，所以，m≠－4，所以，m的取值范圍為：m＞－6且m≠－4

m＋6＞0，即

m12、（2013年濰坊市）方程

x2

x

0的根是

_________________.x1答案：x=0考點:分式方程與一元二次方程的解法.評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．

，把分式方程轉(zhuǎn)變成13、（2013四川宜賓）分式方程的解為x=1．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗

x=1

是分式方程的解．故答案為：

x=1評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．

“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整14、（2013?紹興）分式方程

=3的解是

x=3

．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．故答案為：x=3評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．15、(2013年臨沂)分式方程2x13的解是.x11答案：x2x分析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，經(jīng)檢驗x＝2是原方程的解。16、（2013?淮安）方程的解集是x=﹣2．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=﹣2，經(jīng)檢驗x=﹣2是分式方程的解．故答案為：x=﹣2評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．17、（2013?蘇州）方程=的解為x=2．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進行檢驗．解答：解：方程兩邊都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案為：x=2．評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要驗根．18、（2013?廣安）解方程：﹣1=，則方程的解是x=﹣．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，經(jīng)檢驗是分式方程的解．故答案為：x=﹣評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．19、（2013?常德）分式方程=的解為x=2．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．故答案為：x=2評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．20、（2013?白銀）若代數(shù)式的值為零，則x=3．考點：分式的值為零的條件；解分式方程．專題：計算題．分析：由題意得=0，解分式方程即可得出答案．解答：解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根．故答案為：3．評論：此題觀察了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分式方程需要檢驗．21、（2013?綏化）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是2．考點：分式方程的解．分析：把方程去分母獲得一個整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．解答：解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．故答案是：2．評論：第一依據(jù)題意寫出a的新方程，而后解出a的值．22、（2013?牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a＞1且a≠2．考點：分式方程的解．專題：計算題．分析：將a看做已知數(shù)求出分式方程的解獲得x的值，依據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可獲得a的范圍．解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，依據(jù)題意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案為：a＞1且a≠2．評論：此題觀察了分式方程的解，弄清題意是解此題的要點．注意分式方程分母不等于0．23、（2013?泰州）解方程：．考點：解分式方程．分析：觀察可得最簡公分母是2（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解答：解：原方程即：﹣=，方程兩邊同時乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，化簡得：﹣4x=2，解得：x=﹣1，2把x=﹣1代入x（x﹣2）≠0，2故方程的解是：x=﹣1．2評論：此題觀察了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要驗根．24、（2013?寧夏）解方程：．考點：解分式方程．分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化簡得，

9x=﹣12x=

，解得

x=

．經(jīng)檢驗，

x=

是原方程的解．評論：此題觀察了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必定要驗根．25、（2013?資陽）解方程：．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括號得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．

x的值，經(jīng)檢驗即可獲得分評論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．26、解方程：=﹣5．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘（x﹣1），得3=x﹣5（x﹣1），解得x=2（5分）檢驗，將x=2代入（x﹣1）=1≠0，∴x=2是原方程的解．（6分）評論：此題觀察了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要驗根．27、(2013年武漢)解方程：233．xx分析：方程兩邊同乘以xx3，得2x3x3解得x9．經(jīng)檢驗，x9是原方程的解．2x128、(2013年南京)解方程x2=12x。分析：方程兩邊同乘x2，得2x=x21。解這個方程，得x=1。檢驗：x=1時，x20，x=1是原方程的解。(6分)29、（2013?曲靖）化簡：，并解答：1）當(dāng)x=1+時，求原代數(shù)式的值．2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為何？考點：分式的化簡求值；解分式方程．分析：（1）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法規(guī)計算獲得最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；（2）先令原式的值為﹣1，求出x的值，代入原式檢驗即可獲得結(jié)果．解答：解：（1）原式=[﹣]?=﹣，當(dāng)x=1+時，原式==1+；（2）若原式的值為﹣1，即=﹣1，去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，代入原式檢驗，分母為0，不合題意，則原式的值不行能為﹣1．評論：此題觀察了分式