2023年公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧

公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧202３年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧:多數(shù)字聯(lián)系法國家公務(wù)員網(wǎng).net2023－１1-２3瀏覽：1５42５【大中小】[打印本頁］２02３年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧：多數(shù)字聯(lián)系法一、“多數(shù)字聯(lián)系”概念定義“多數(shù)字聯(lián)系”即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā),尋找其之間的聯(lián)系，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。二、“多數(shù)字聯(lián)系”基本思緒1.共性聯(lián)系：把握數(shù)字之間的共有性質(zhì);2.遞推聯(lián)系:把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。三、“多數(shù)字聯(lián)系”的具體運(yùn)用例1：4,9，25，49，121，()A.144B.169Ｃ.19６Ｄ．225１.Ｂ本題屬于冪數(shù)列。4,９，25,４9,121，(169)是質(zhì)數(shù)數(shù)列2,3,5,７,11，(１3）的平方。故選B。[點(diǎn)評]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系22,32,5２，７2,1１２,132。例２:,１,4，9,()，1Ａ.２B.４C.8Ｄ.１612.C本題屬于冪數(shù)列。題干各項(xiàng)可化為:1/６,1,4,9，(8),1可以寫成6－1，5０,4１，32,（２）3，14。(2)3=8。故選C。[點(diǎn)評]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系６－1，50,41，32,（2)3，14。例３:２，３，1，4，9，()A.5B.16C.25D．3６３.Ｃ本題屬于冪數(shù)列。規(guī)律為:第一項(xiàng)和第二項(xiàng)差的平方等于第三項(xiàng)。即：(3-2)2=1，（1-３)2=4，(4－１）2=9,(9-4）2＝(2５）。故選C。[點(diǎn)評］這里用到了多數(shù)字聯(lián)系(３-2)2=1，（1-3)２=4,(４－1)2=9，(9-4)2=（25)。例4:1,４，9,１5,18，（)Ａ．9B．33C.４8D.５14.A本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為：第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的差,再乘以３，等于第三項(xiàng)。即:(４－1）×3=９，（9-4)×３=15，（15-9)×３＝18，（18－１5）×3=（9)。故選A。[點(diǎn)評］這里用到了多數(shù)字聯(lián)系(4-１)×３＝9,(9-4)×3=１5，(1５-9)×3=18,（18-１5)×３=(9)。例5:2，1，4，9，2２，()Ａ.27Ｂ．3４C.４７D．535.D本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為：第二項(xiàng)乘以2，再加上第一項(xiàng)，等于第三項(xiàng)。即：1×2＋２＝４,４×2+1=9,９×2+4=22,２２×2＋９=(5３)。故選D。2[點(diǎn)評]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系1×2+2＝4,4×2+1＝9,9×2＋4＝22,2２×2+９=(５3）。例6:1,4，９，29，74,()A.103B．１３2C.177D.21９６.D本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為:第一項(xiàng)乘以5，再加上第二項(xiàng)，等于第三項(xiàng)。即：１×5＋4＝９，4×5＋9=２9，9×5＋29=74,29×５+74=（21９)。故選Ｄ。2０2３年國考行測數(shù)量關(guān)系技巧:乘法拆分法國家公務(wù)員網(wǎng).net20２３－11-16瀏覽：15589【大中小】［打印本頁]20２3年國考行測數(shù)量關(guān)系技巧:乘法拆分法速度是國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目的。數(shù)量關(guān)系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來求解來提高解題的速度與準(zhǔn)確率。所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡樸的有規(guī)律的數(shù)列相乘，從而可以容易求出兩個(gè)簡樸數(shù)列的未知項(xiàng)，而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡樸數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡化運(yùn)算,快速判斷答案選項(xiàng)。乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個(gè)簡樸的數(shù)列相乘。１.提取等差數(shù)列提取等差數(shù)列重要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項(xiàng)。?1，2,3，4,5，…?1，３，5,7,９,…?2，4，6，8，1０…３1.3,１6，45,96，（)，288［２０23年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-2６]A.1０5B.145Ｃ.１7５D．195１.C一方面觀測數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3,4,５，6，()，8，提取之后剩余1，4，９,1６,()，３6,顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為７,剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為２５,則原數(shù)列未知項(xiàng)為７×２5=175。故選C。2.１，6,2０，56，144，()[２023年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-41］Ａ．２56B．244C.352Ｄ.384２.C觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9,()，提取之后剩余1，２,４，8,16，（）,易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為１1，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為3２,則原數(shù)列未知項(xiàng)為１１×32=352。故選C。３．０,0，6,24,60，1２0,（）［2023年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-1]A.180B.19６C.2１0Ｄ．21６３.C觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提?。玻?,6,8,10，12，(），提取之后剩余0,0，１,３，6,1０,（)，易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為1４，剩余數(shù)列為二級等差數(shù)列,其未知項(xiàng)為15,則原數(shù)列未知項(xiàng)為14×15=２１0。故選Ｃ。2.提取等比數(shù)列提取等比數(shù)列重要有以下兩種情形,即公比為2或3的數(shù)列。?１,2，4，８,…4?1,３，9,２7，…4.１，8，28，8０,()［２023年福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-96］A．12８B.148Ｃ.180D．20８４.D觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提?。?2,4，8，()，提取之后剩余1，4,７,10，（）,易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13，則原數(shù)列未知項(xiàng)為1６×１3=2０8。故選Ｄ。5.0,4，16,48,1２8，(）［２023年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-4］A.2８0Ｂ.３２0Ｃ.350D.4205.Ｂ觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2,4，８,16，(）,提取之后剩余0，2,4，６,８，(），易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為１０，則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×1０=３２0。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選B。６．1,6，27,108，()A.205B.３０5C.350Ｄ.4056.D觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提?。保?,9,2７,()，提取之后剩余１，2，3,４,(）,易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為81，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為５，則原數(shù)列未知項(xiàng)為８1×5＝40５。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選Ｄ。3.提取冪次數(shù)列提取冪次數(shù)列重要有以下兩種情形,即平方數(shù)列和立方數(shù)列。5?1，4,9,16,25,…？1,8,27,6４，125，…7.２,１２,３6，80，()［20２3年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題－４1]A.１00B.125C．１５0D.１757.Ｃ觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提?。?4,9，16，(）,提取之后剩余2，3,４,5，(),易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6，則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=１5０。故選C。8．0，8,5４,1９2,５０0,()[2０23年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-31］A.820B.９60Ｃ.10８0D.12808.C觀測數(shù)列,原數(shù)列可以提?。?８，27，64,125,（），提取之后剩余０,１，2，3,4,(),易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為21６，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5,則原數(shù)列未知項(xiàng)為21６×5=1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選Ｃ。4．提取質(zhì)數(shù)列提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2，3,５，7,１1,…9.２,６，15，28,(),７8[２023年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題C卷-10］Ａ．45Ｂ．48Ｃ．55D.5６69.C觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取2,3，5,7，()，13，提取之后剩余1,2,3,4，(),６,易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為1１，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5＝５５。本題亦可先提取1，2，3，4,（5),6。故選C。上面講了四種情形的乘法拆分,巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分?jǐn)?shù)字推理題,大大節(jié)約思考和解題時(shí)間，希望考生可以領(lǐng)略并加以應(yīng)用。同時(shí)通過上面的例題我們也發(fā)現(xiàn),四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的,比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列,顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了,所以在應(yīng)用是不要糾結(jié)于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列。國家公務(wù)員考試行測數(shù)字推理題技巧：數(shù)位分隔法國家公務(wù)員網(wǎng).net2０23-1１-11瀏覽:15５53【大中小】[打印本頁]2023國家公務(wù)員考試行測數(shù)字推理題技巧:數(shù)位分隔法在整個(gè)行測試卷中,數(shù)字推理題是占有一席重要位置的,對很多考生來講也相對比較困難的，在數(shù)字推理題中,還存在一類難點(diǎn)題，即題干中數(shù)字的位數(shù)都比較大,都是三位數(shù)或以上的,令很多考生困擾。這個(gè)難點(diǎn)將如何破解呢,本文特總結(jié)出從數(shù)位分隔的角度出發(fā)將其拆分的方法,希望對考生有所幫助。一、方法介紹下面通過例1演示這種方法的具體用法:【例1】152６、4769、21５4、5３９7、（）A.2３17B.15４5C.1469D．５２１3【解析】原數(shù)列每一項(xiàng)都為４位數(shù),這種題型是不能通過做差等多級數(shù)列操作的,可以將數(shù)列每一項(xiàng)都從十位和百位中間分開,這樣原數(shù)列就變?yōu)?15、２6）、(27、69)、（2１、54)、(5３、9７）、(、)，這是典型的多重?cái)?shù)列特點(diǎn),將數(shù)列兩輛分組之后做差，得到次生數(shù)列１１、2２、33、44，所以選項(xiàng)分隔之后兩位減去前兩位應(yīng)為55，選項(xiàng)只能選Ｃ。二、合用題型數(shù)為分隔在三位數(shù)數(shù)列，四位數(shù)數(shù)列，五位數(shù)數(shù)列中都有應(yīng)用,以下通過例題具體演示:【例2】582、5５4、5２6、49８、47０、()7A.442B.４52C.４32Ｄ.46２【解析】這是三位數(shù)的數(shù)列,可以將數(shù)列中各項(xiàng)從十位分隔開,原數(shù)列可分隔為(5８、02)、(55、０4)、(52、0６）、（４9、０8)、(4６、10)，這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各成數(shù)列,為58、55、52、４9、46、(４3)和04、06、0８、1０、(１2），所以選項(xiàng)為430+12=442,答案為A。【例3】4６35、３728、3225、２621、２2１9、(）A．1565B.1433C.1916D．14１3【解析】這是四位數(shù)的數(shù)列,可以將數(shù)列中各項(xiàng)從十位和百位中間分隔開，原數(shù)列可分隔為(46、3５)、(37、28）、（32、25)、（2６、21)、(２2、19),兩兩分組之后做差,形成新數(shù)列為１1、９、7、5、３，所以選項(xiàng)分隔之后做差應(yīng)當(dāng)為1，答案為D?！纠?】12120、12０60、1204０、1２03０、（)A．120２4B.1２023C.1２02３Ｄ．12０２3【解析】這是五位數(shù)的數(shù)列，可以將數(shù)列中各項(xiàng)從百位和千位中間分隔開,原數(shù)列可分隔為(12、120)、(12、０60)、(１2、０40)、(１2、030)、(、)，兩兩分組之后做商,形成新數(shù)列為0.１、0.2、0.3、0.4、(0.5),所以選項(xiàng)分隔之后做商應(yīng)當(dāng)為0.5，答案為Ａ。三、拓展延伸數(shù)位分隔方法不僅可以運(yùn)用在多位數(shù)中,在小數(shù)問題上同樣也可以用這樣的思想來解題,如例5所示：【例5】—64.01,３2.0３,—16．０5,８．０７,—4.0９，()。A．-３.0１B.-2.０１C.2.11D.3.11【解析】此數(shù)列為小數(shù)數(shù)列，小數(shù)點(diǎn)前為數(shù)列－6４、32、-16、8、-4、(2),是公比為-１/2的等比是列，小數(shù)點(diǎn)后為1、3、5、７、9、(11),所以答案為２.11，選C。以上是運(yùn)用“數(shù)位分隔”破解數(shù)字推理題的方法，其實(shí)“數(shù)位分隔”這種思想投射了數(shù)字推理題當(dāng)中?？嫉囊粋€(gè)考點(diǎn)：數(shù)字的位置關(guān)系。位置關(guān)系其實(shí)在分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、根式數(shù)列、多重?cái)?shù)列當(dāng)中都有所考察,這種思想也可以具體應(yīng)用到這些題型當(dāng)中，相信考生只要根據(jù)上面的提醒,底下多做練習(xí),考場中再面對這類題型時(shí),一定可以各個(gè)擊破，迎刃而解。國家公務(wù)員考試行測:數(shù)字特性法速解數(shù)量關(guān)系題國家公務(wù)員網(wǎng).ｎet20２3－11-０2瀏覽:16490【大中小】[打印本頁]20２3國家公務(wù)員考試行測:數(shù)字特性法速解數(shù)量關(guān)系題８數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種"數(shù)字特性",從而達(dá)成排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)(一)奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)?奇數(shù)＝偶數(shù);偶數(shù)?偶數(shù)＝偶數(shù);偶數(shù)?奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)？偶數(shù)=奇數(shù)。【推論】1.任意兩個(gè)數(shù)的和假如是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；假如和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。（二)整除鑒定基本法則1．能被2、4、８、5、25、1２5整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2(或５)整除的數(shù),末一位數(shù)字能被２(或5)整除;能被4(或2５)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被４(或25）整除;能被８（或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被８(或125）整除；一個(gè)數(shù)被2(或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被4(或2５）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或25）除得的余數(shù);一個(gè)數(shù)被８(或１2５)除得的余數(shù),就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性能被3(或9)整除的數(shù),各位數(shù)字和能被3(或9)整除。9一個(gè)數(shù)被3(或9)除得的余數(shù),就是其各位相加后被３(或９)除得的余數(shù)。3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。(三)倍數(shù)關(guān)系核心鑒定特性假如a?ｂ=ｍ?n(m,n互質(zhì)）,則a是ｍ的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。假如x，y(m,n互質(zhì)),則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。假如a?b=m?n(m,n互質(zhì))，則ａ?b應(yīng)當(dāng)是ｍ?ｎ的倍數(shù)。【例22】(江蘇２0２3Ｂ-7６)在招考公務(wù)員中,A、B兩崗位共有32個(gè)男生、１８個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，報(bào)考Ｂ崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,報(bào)考A崗位的女生數(shù)是(）。A．１５B.16C.12D.10，答案,C,解析，報(bào)考Ａ崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3,所以報(bào)考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D；代入Ａ,可以發(fā)現(xiàn)不符合題意,所以選擇C?！纠?3】(上海2０２3-12）下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù),Y是零，一定能同時(shí)被２、3、5整除的數(shù)是多少,()A.XXXYXＸB.ＸＹXYXYC.XYYXYYD．XＹＹXYX,答案,B,解析,由于這個(gè)六位數(shù)能被2、5整除,所以末位為０，排除A、D;由于這個(gè)六位數(shù)能被3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù),排除C，選擇B?！纠?４】(山東2０２３-12)某次測驗(yàn)有5０道判斷題，每做對一題得3分,不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得８2分,問答對題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（涉及不做)相差多少,(）A.33Ｂ.39C.17Ｄ.1６，答案，D,解析，答對的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù),所以答對的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù),但選項(xiàng)Ａ、Ｂ、C都是奇數(shù),所以選擇D。1０【例25】（國20２3一類-44、國2０23二類-44)小紅把平時(shí)節(jié)省下來的所有五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。假如正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元,()A.1元B．2元C.3元D.4元,答案,Ｃ,解析,由于所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數(shù)是３的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)當(dāng)是3的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。,注一，很多考生還會(huì)這樣思考："由于所有的硬幣可以組成正方形,所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)當(dāng)是４的倍數(shù)",從而覺得答案應(yīng)當(dāng)選D。事實(shí)上,硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù),一個(gè)硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價(jià)值是4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。，注二,本題中所指的三角形和正方形都是空心的?！纠?６】(國2023A-6)１９98年,甲的年齡是乙的年齡的4倍。2023年,甲的年齡是乙的年齡的３倍。問甲、乙二人202３年的年齡分別是多少歲?()Ａ.34歲，12歲B.3２歲,８歲C.３6歲，１2歲D.34歲,10歲，答案,D,解析,由隨著年齡的增長,年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在３-4之間，選擇Ｄ。【例27】(國202３B-８)若干學(xué)生住若干房間,假如每間?。慈藙t有20人沒地方住,假如每間住8人則有一間只有４人住，問共有多少名學(xué)生,(）。A．3０人Ｂ.3４人C.40人D．44人,答案,D,解析,由每間住4人,有２０人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間?。溉?，則有一間只有４人住,所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù),排除C，選擇Ｄ?！纠?】(國２0２3-29)一塊金與銀的合金重２50克，放在水中減輕１6克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕１／１9,銀在水中重量減輕1,10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克,()A.100克，１50克B．１５０克,１０0克C.1７0克,８0克D.19０克，６０克,答案,Ｄ，解析,現(xiàn)知金在水中重量減輕1/１９，所以金的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)是19的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇Ｄ。11【例2９】(國1９9９-3５）師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完畢所有工作數(shù)量的一半還多30個(gè)，徒弟完畢了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半,此時(shí)尚有100個(gè)沒有完畢，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè),()A.3２0B.160C.480D.580，答案,Ｃ，解析,徒弟完畢了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半,因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇C?！纠?0】（浙江2023-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球,這樣操作N次后，白球拿完了,黃球還剩8個(gè);假如換一種取法:每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球,這樣操作Ｍ次后，黃球拿完了,白球還剩24個(gè)。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?(）Ａ．246個(gè)Ｂ.2５８個(gè)C.264個(gè)D.27２個(gè),答案,C,解析,每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球,這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩２4個(gè)。因此乒乓球的總數(shù)＝10M+24，個(gè)位數(shù)為4,選擇C。【例31】(浙江２023-1７)某城市共有四個(gè)區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多400０人,全城共有人口多少萬,()A.１8.6萬B．15.6萬C.21.8萬Ｄ.22.3萬，答案，B,解析,甲區(qū)人口數(shù)是全城的(4/1３）,因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。【例32】（廣東2023下-15)小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時(shí)說:＂在我前面騎木馬的人數(shù)的，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的,正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)。＂請問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?(）A.1１B.12C.13D.14，答案,Ｃ,解析,由于坐的是旋轉(zhuǎn)木馬,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇C?！纠?3】(廣東2023上-11)甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款,甲捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的一半,乙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，丙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢,（)Ａ.７８0元B.8９0元C.118３元D.２0８3元,答案，A１2，解析,甲捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù);乙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是4的倍數(shù);丙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是5的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)當(dāng)是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。,注釋,事實(shí)上，通過"捐款總額是3的倍數(shù)"即可得出答案?！纠?4】(北京社招２023－1１）兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和,（)A.23５３Ｂ.28９6C．301５D.3４5６，答案,C,解析,兩個(gè)數(shù)的差是２34５,所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)當(dāng)是奇數(shù),排除B、D。兩數(shù)相除得８,說明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)當(dāng)是9的倍數(shù),所以答案選擇C?！纠?5】(北京社招202３－13）某劇院有25排座位，后一排比前一排多２個(gè)座位，最后一排有7０個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位,（)Ａ．1104B．1150Ｃ.1170Ｄ.1280,答案,B，解析,劇院的總?cè)藬?shù),應(yīng)當(dāng)是25個(gè)相鄰偶數(shù)的和,必然為２5的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇Ｂ。【例3６】(北京社招２0２3－１７)一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為１5００千米／時(shí),回來時(shí)逆風(fēng)，速度為1２００千米/時(shí),這架飛機(jī)最多飛出多少千米,就需往回飛，()A.2023B.3000C.4000D．４5０0,答案,C，解析,逆風(fēng)飛行的時(shí)間比順風(fēng)飛行的時(shí)間長，逆風(fēng)飛行超過３小時(shí),順風(fēng)局限性３小時(shí)。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于１５00×3,45０0千米;飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離大于１200×3,３600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C?！纠?7】(北京社招2０23-20)紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游,每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行１50米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度,()A.630米B．7５0米C．900米D.15０0米，答案，Ａ,解析,王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對速度為15０+６0,210米，分;１3王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對速度為15０-6０,9０米,分。因此一般情況下，隊(duì)伍的長度是2１０和90的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。國家公務(wù)員考試行測:數(shù)學(xué)運(yùn)算類試題精解國家公務(wù)員網(wǎng)．neｔ2023-11－0１瀏覽:１6031【大中小】［打印本頁]20２３國家公務(wù)員考試行測:數(shù)學(xué)運(yùn)算類試題精解一、數(shù)學(xué)運(yùn)算測驗(yàn)特點(diǎn)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算測驗(yàn)考察的知識總的來說比較簡樸，一般不會(huì)超過加、減、乘、除四則運(yùn)算。但是，千萬不要認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算簡樸就能取得高分?jǐn)?shù)，由于測驗(yàn)還要受時(shí)間的限制，假如不能迅速、巧妙、及時(shí)、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項(xiàng)測驗(yàn),必須要熟悉數(shù)學(xué)中的一些基本概念，可以準(zhǔn)確地理解它們的含義。此外,還必須掌握一些基本的計(jì)算方法和技巧,當(dāng)然，這還需要做一定量的題來逐漸積累。數(shù)學(xué)運(yùn)算有多種表現(xiàn)形式，因而對其考察的方法也是多種多樣的。最近幾年，數(shù)學(xué)運(yùn)算題型不斷改善，但基本的題型沒有發(fā)生變化。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算題解題方法及規(guī)律數(shù)學(xué)運(yùn)算重要考察考生解決算術(shù)問題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術(shù)式子,或者是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，規(guī)定考生準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果來,判斷這個(gè)結(jié)果與答案備選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同,則該項(xiàng)為對的答案。由于這類題型只涉及加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則,重要是數(shù)字的運(yùn)算,所以,解題關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算題只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算和其他最基本的數(shù)學(xué)知識，因此題目難度不會(huì)大，假如有足夠的時(shí)間，也許每個(gè)人在此項(xiàng)目上都能得高分，但要在短時(shí)間內(nèi)完畢這些題目就應(yīng)當(dāng)尋找一些解題的技巧,走一些捷徑。解答這類題目,應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn):一是要準(zhǔn)確理解和分析文字表述，準(zhǔn)確把握題意,不要為題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo);二是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律,一般來講,行政職業(yè)能力測驗(yàn)中出現(xiàn)的題目并不需要花費(fèi)大量計(jì)算功夫的,應(yīng)當(dāng)一方面想簡便運(yùn)算的方法;三是要純熟掌握一些題型及其解題方法。要認(rèn)真審題,快速準(zhǔn)確地理解題意,并充足注意題中的一些關(guān)鍵信息。另一方面要努力尋找解題捷徑。多數(shù)計(jì)算題都有“捷徑”可走,盲目計(jì)算雖然也可以得出答案,但貽誤寶貴時(shí)間往往得不償失。盡量事先掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則,熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、行程問題、工程問題等)。還要學(xué)會(huì)使用排除法來提高命中率。在時(shí)間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下,可對部分選項(xiàng)進(jìn)行排除,特別是一些計(jì)算量大的題目,可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來排除，提高答對題的概率。1４此外，還要適當(dāng)進(jìn)行一些訓(xùn)練，了解一些常見的題型和解題方法。下面列舉一些比較典型的試題,它們經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)中，希望考生可以認(rèn)真閱讀,熟悉這些題目的巧解巧算方法,并靈活運(yùn)用。三、數(shù)學(xué)運(yùn)算典型規(guī)律例析下面我們分類介紹一些比較典型或具有代表性的試題,它們是經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算測驗(yàn)中的，熟知并掌握它們的應(yīng)答思緒與技巧，對提高成績很有幫助。但需要指出的是,數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式(規(guī)律)是多種多樣的，限于篇幅，我們不也許窮盡所有的方法，只是選擇了一些最基本、最典型、最常見的數(shù)學(xué)規(guī)律，希望考生在此基礎(chǔ)上純熟掌握，靈活運(yùn)用，達(dá)成舉一反三的效果。事實(shí)上，即使一些表面看起來很復(fù)雜的運(yùn)算現(xiàn)象，只要我們對其進(jìn)行細(xì)致分析和研究,就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們也但是是由一些簡樸的運(yùn)算規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的基本運(yùn)算規(guī)律,善于開動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得抱負(fù)效果。(一）尾數(shù)觀測法【例1】４25,683,54４，828的值是(）。A.24８８Ｂ.２４86C.2484D.２48０【解析】答案為D。在四則運(yùn)算中，假如幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循,可以先運(yùn)用個(gè)位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù),再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對比，假如有唯一的相應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案。假如相應(yīng)項(xiàng)不惟一,再進(jìn)行按部就班的筆算也不遲。該題中各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=５，３,4+8,２0,尾數(shù)為0,4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)也為0，故對的選項(xiàng)為D。(二)湊整法【例題2】99×48的值是()A.475２Ｂ．４6５２C．47６2D.4862【解答】此題可將9９+１=1００,再乘以48,得4800,然后再減4８,所以答案為A。(三)比例分派問題【例題3】一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為450人，三個(gè)年級的學(xué)生比例為2?3?4,問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人，()A.１０0B.１50C.２00D．250【解答】答案為C。解答這種題,可以把總數(shù)看做涉及了２+3＋4=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占４/9的三年級,所以答案是20０人。(四）路程問題15【例題4】某人從甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,離中點(diǎn)尚有２.5公里。問甲乙兩地距離多少公里,()Ａ.１5B．25Ｃ.３5D.45【解答】答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的２.5/5處，離２/５處為０.5／5，這段路有2.５公里，因此不久可以算出全程為25公里。(五)工程問題【例題5】一件工程,甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完畢；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完畢。兩隊(duì)合作,幾天可以完畢,()Ａ.5天B.６天Ｃ.7．５天D.8天【解答】答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：工作總量?工作效率=工作時(shí)間可以把全工程看做“１”,工作要n天完畢推知其工作效率為1/n，兩組共同完畢的工作效率為(１/ｎ1)＋(1/n２),根據(jù)這個(gè)公式不久可以得到答案為6天。此外,工程問題還可以有許多變式,如水池灌水問題等等,都可以用這種思緒來解題。(六）植樹問題【例題６】若一米遠(yuǎn)栽一棵樹,問在３4５米的道路上栽多少棵樹,（）A.３４３Ｂ.344Ｃ.３45Ｄ.346【解答】答案為D。這種題目要注意多分析實(shí)際情況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹,所以答案為３46。(七)對分問題【例題７】一根繩子長4０米,將它對折剪斷;再對折剪斷;第三次對折剪斷，此時(shí)每根繩子長多少米,()A.5米Ｂ.10米C.１５米D.２0米【解答】答案為A。對分一次為2等份，對分兩次為2×2等份，對分三次為２×2×2等份,答案可知為A。無論對折多少次,都以此類推。(八)跳井問題【例題８】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米,像這樣青蛙需跳幾次方可出井,()A.6次B．5次C.9次D.１0次16【解答】答案為A。不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽,每次跳上5米滑下4米事實(shí)上就是每次跳1米,因此１0米花１0次就可所有跳出，這樣想就錯(cuò)了。由于跳到一定期候，就出了井口，不再下滑。(九)會(huì)議問題【例題９】某單位召開一次會(huì)議，會(huì)議前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會(huì)期縮短了3天,因此節(jié)省了一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5００0元,這筆錢占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3?；锸迟M(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3／5，問會(huì)議的總預(yù)算是多少元,()A.200０0Ｂ.２5000C.300０0D.３５0０0【解答】答案為Ｂ。預(yù)算伙食費(fèi)用為:5０00？１/３,１5０0０元。1５0０0元占總預(yù)算的３/5，則總預(yù)算為1500０？(3／5)＝2５０00元。國家公務(wù)員考試行測:四種方法應(yīng)對“數(shù)量關(guān)系”國家公務(wù)員網(wǎng)．nｅt2０23-10-29瀏覽:17181【大中小】[打印本頁]2023國家公務(wù)員考試行測：四種方法應(yīng)對“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)量關(guān)系”問題是公務(wù)員考試《行測》中讓很多考生懼怕的題型,也是向來得分率最低的一部分。由于懼怕此題型,很多同學(xué)花費(fèi)大量精力和時(shí)間在“數(shù)量關(guān)系”問題的演練上,可一到考試,最先放棄的也是這部分考題,這部分考題得分率也是最低的。這種應(yīng)對策略很不明智。要想在《行測》中取得高分,“數(shù)量關(guān)系”部分是必須攻克的難關(guān)。一、認(rèn)清題型難度,克服懼怕心理“數(shù)量關(guān)系”問題到底有多難,很多同學(xué)認(rèn)為這部分考題相稱于大學(xué)水平,由于不少大學(xué)生甚至研究生都不一定能解答。其實(shí)，“數(shù)量關(guān)系”問題所涉及的知識一般不超過高中范圍。它重要考察考生在短時(shí)間里和高壓力下快速理解和解決數(shù)學(xué)問題的能力。對于參與公務(wù)員考試的考生來說,解題所需要的基本知識是完全具有的。只要通過一段時(shí)間有針對性的訓(xùn)練,提高解題速度，完全可以攻克“數(shù)量關(guān)系”問題。所以,從心理上，對“數(shù)量關(guān)系”問題不應(yīng)當(dāng)有恐驚感。二、掌握基本題型,總結(jié)模塊方法１7“數(shù)量關(guān)系”包含兩個(gè)子模塊，“數(shù)字推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，每部分的題目都包含多種類型?！皵?shù)字推理”中，考生特別應(yīng)當(dāng)注意當(dāng)中的“多級等差數(shù)列”和“運(yùn)算遞推數(shù)列”，這是出現(xiàn)最多的類型。解題方法要給予足夠的重視?！岸嗉壍炔顢?shù)列”是比較簡樸的類型，當(dāng)然也是我們做題的“第一思維”,即這種題型我們要一方面想到,同時(shí)也要堅(jiān)決拿下。“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是整個(gè)“數(shù)量關(guān)系”部分變化最多的部分，也是讓大家最頭疼的部分。“數(shù)學(xué)運(yùn)算”里面涉及了十幾個(gè)類型的題目。其中每種類型的題目，都有其獨(dú)特的命題思緒和解題方法。這規(guī)定復(fù)習(xí)時(shí)要有耐心，并把每種題型作為一個(gè)模塊,記住相應(yīng)的解法、公式以及技巧。爭取做到看到題目就能立即鑒定其屬于的類型和模塊,以及相應(yīng)的公式甚至結(jié)果。三、善用代入排除，巧用“猜題”技巧《行測》考試中的題目都是客觀題,所以要用解客觀題的方法來應(yīng)對它，這和解主觀題的方法是不同樣的。特別是對待“數(shù)量關(guān)系”問題，解客觀題的方法更加顯得重要。假如沒有把握在短時(shí)間內(nèi)直接算出某道題的答案，可以運(yùn)用代入法和排除法,只要檢查這些選項(xiàng)是否符合規(guī)定即可，這無疑是節(jié)省時(shí)間提高做題準(zhǔn)確率的好方法。當(dāng)然，除了代入法和排除法,尚有很多有效的“猜題”技巧。假如解下面一道題:某城市共有四個(gè)區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的４／13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的４/1１，丁區(qū)比丙區(qū)多400０人,全城共有人口多少萬，(Ａ.18.6萬B．15．6萬C．21．8萬D.22.3萬)這種題目不需要直接計(jì)算，可以用“數(shù)字特性法”快速得出答案。看到“甲區(qū)人口數(shù)是全城的４/13”這句話，可以知道全程總?cè)藬?shù)應(yīng)當(dāng)是13的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合規(guī)定。四、純熟求解方程,巧妙提高速度大家知道“數(shù)量關(guān)系”中很多題型有相應(yīng)的速算技巧,有些考生容易走向另一個(gè)極端，就是每道題都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法給拋棄了。其實(shí)，做“數(shù)量關(guān)系”題最忌諱的就是花太長時(shí)間去想做題的技巧。就算一道題有技巧,但你是想了3分鐘后才發(fā)現(xiàn),那這種技巧就沒有價(jià)值了。所以，很多題目假如不能立刻想到相應(yīng)技巧，就可以用最傳統(tǒng)的解方程的方法了。特別是有些題目,解方程往往是最簡樸的方法，比如牛吃草問題。當(dāng)然，同樣是解方程，不同人的速度相差卻很大。解方程也有一定的技巧。第一點(diǎn)就是“列而不解”,即雖然方程組中有多個(gè)變量,卻不一定要把每個(gè)變量都解出來;第二點(diǎn)就是“保存所求項(xiàng)”，即方程組多個(gè)變量中,可以用各種方法消掉很多個(gè)變量,最后只留下題目中需規(guī)定的變量。這樣計(jì)算量就變小了,速度也就提高了。國家公務(wù)員考試行測:經(jīng)典數(shù)學(xué)運(yùn)算答題技巧國家公務(wù)員網(wǎng)．net２023-1０-２7瀏覽:１7129【大中小】［打印本頁]1８2023國家公務(wù)員考試行測:經(jīng)典數(shù)學(xué)運(yùn)算答題技巧公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算是很多考生都比較頭疼的一個(gè)問題，這種題目要是不熟悉運(yùn)算技巧,再加上近年來題目的難度越來越大，考生很難在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確無誤的答題,所以就國考行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中相對簡樸的一種題型給考生們具體闡釋一下解題規(guī)律和技巧，望考生仔細(xì)閱讀。下面重要給大家介紹一下和倍差比問題，這種題型是研究不同量之間的和、差、倍比關(guān)系,重要考察數(shù)字之間的四則運(yùn)算關(guān)系，所以提醒大家四則運(yùn)算要特別的熟悉，下面給大家講幾道例題,讓大家更深刻的理解這個(gè)問題。例1：有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、９、1６、20、２2、2７公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的５箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進(jìn)了(）公斤面包。Ａ．44B．４5Ｃ．5０D.52答案:D解析:6箱食品的總重量為8+9＋16＋2０+22+27=10２公斤,由題意可知,賣出一箱后,剩余的重量能被3整除,所以賣出的為9公斤或２7公斤。若賣出的為9公斤,則剩余的餅干為６2公斤,面包為31公斤，則答案為40，選項(xiàng)中沒有，所以此種情況舍去;所以賣出的是２7公斤，剩余餅干為２0+2２+8=50公斤,剩余的面包為9+16=２5公斤?？偣策M(jìn)了面包25＋27＝５2公斤。例２:兩個(gè)運(yùn)送隊(duì)，第一隊(duì)有320人,第二隊(duì)有28０人，現(xiàn)因任務(wù)變動(dòng)，規(guī)定第二隊(duì)的人數(shù)是第一隊(duì)人數(shù)的2倍,需從第一隊(duì)抽調(diào)多少人到第二隊(duì),()A．80人Ｂ.１００人C.12０人D.140人解析:兩隊(duì)總?cè)藬?shù)共320+280=60０人，規(guī)定第二隊(duì)是第一隊(duì)的兩倍,即第二隊(duì)4０0人，第一隊(duì)2０0人。第一隊(duì)本來320人,抽調(diào)后變?yōu)?00人，則可知抽調(diào)了１2０人。方法和技巧已經(jīng)介紹給大家,但是考生還是應(yīng)當(dāng)掌握大量的題型并熟悉這些題型相應(yīng)的快速解題技巧,提醒大家一定要充足的備考,盡也許多的學(xué)習(xí)新題型,掌握理論知識。國家公務(wù)員考試行測：因數(shù)分解巧解數(shù)字推理題國家公務(wù)員網(wǎng)．net20２３-10-25瀏覽:16160【大中小】[打印本頁]192023國家公務(wù)員考試行測：因數(shù)分解巧解數(shù)字推理題因數(shù)分解是解數(shù)字推理題的一種常用解法，特別是２023年國考五道數(shù)字推理題當(dāng)中2道都可以用因數(shù)分解的方法解題，這引起了廣大考生對于因數(shù)分解題型的重視。但是如何將一個(gè)數(shù)列中的各項(xiàng)進(jìn)行合理拆分,使新構(gòu)成的兩個(gè)數(shù)列可以呈現(xiàn)非常簡樸的規(guī)律,是解題的難點(diǎn)。本文將對這種方法進(jìn)行具體介紹。一、方法簡介我們通過一個(gè)例子來具體介紹因數(shù)分解這種方法:【例1】２、１2、36、80、（)A.100B.１２5Ｃ.15０D.１７5原數(shù)列2、12、36、80、（15０)子數(shù)列１:1、2、3、4、(5)子數(shù)列2:2、６、12、20、（3０)原數(shù)列中的項(xiàng)等于子數(shù)列1和子數(shù)列２中相應(yīng)項(xiàng)的乘積,子數(shù)列1為自然數(shù)列，子數(shù)列２為二級等差數(shù)列，所以答案為Ｃ。從這個(gè)例題我們可以總結(jié)出，因數(shù)分解就是將原數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行拆分,最終形成兩個(gè)或兩個(gè)以上的呈現(xiàn)簡樸規(guī)律的子數(shù)列從而解題的一種方法。二、難點(diǎn)突破因數(shù)分解的難點(diǎn)在于如何將一個(gè)數(shù)字進(jìn)行分解，比如數(shù)字３0，可以分解為1*３０,3*１0、5＊6三種形式,最后選擇哪一種種分解非常關(guān)鍵。做這一類題的核心是迅速的從原數(shù)列當(dāng)中提取出一個(gè)非常簡樸的子數(shù)列，這個(gè)子數(shù)列很多情況下就是一個(gè)明顯的等差數(shù)列，如:0、1、2、3、4……-２、－１、0、1、2……1、2、３、4、５、６……1、３、5、７、9……通過以下往年國考真題具體掌握上述方法:20【例2】1，6,２０，56,1４4,(）Ａ．２56B.3１2Ｃ．352D．384解析:迅速從原數(shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列１為:1、3、5、7、9、(11)，則另一子數(shù)列２為:1、2、４、8、16、(32），所以選項(xiàng)為11*32=3５2,選C?！纠?】－2，－8,0,６4，（)。A.-６4Ｂ.１2８Ｃ．１５6D.250解析：迅速從原數(shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列１為:-2、-1、0、1(２)，則另一子數(shù)列2為:１、8、27、64、（125），所以選項(xiàng)為２*12５=2５0,選D。【例４】0,4,18，48,100,()。A.１4０Ｂ.160C.180Ｄ.200解析:迅速從原數(shù)列當(dāng)中提出一個(gè)子數(shù)列為:0、1、2、3、4、(5），則另一子數(shù)列為１、４、9、16、25、(36)所以選項(xiàng)為5*36=180,選C。三、題型辨認(rèn)因數(shù)分解方法解題迅速,技巧性強(qiáng)，在考試當(dāng)中運(yùn)用這種方法可以節(jié)約時(shí)間，如何有效辨認(rèn)題型是運(yùn)用這種方法的前提,這種題型一般除了個(gè)位數(shù)之外，其它數(shù)的絕對值都是合數(shù)。若數(shù)列中間有０,且其前后項(xiàng)分別為負(fù)數(shù)和正數(shù)(如例3)，則一方面考慮因數(shù)分解。正是由于其科學(xué)性和技巧性,因數(shù)分解方法在進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)后具有較強(qiáng)的可操作性,這當(dāng)然也就需要大家在備考時(shí)多做練習(xí)、多總結(jié)。國家公務(wù)員考試行測:抽屜原理的經(jīng)典解題思緒國家公務(wù)員網(wǎng).ｎｅt２023－１０－1１瀏覽:１８6１4【大中小】[打印本頁］2０23國家公務(wù)員考試行測：抽屜原理的經(jīng)典解題思緒抽屜原理在公務(wù)員考試中的數(shù)字運(yùn)算部分時(shí)有出現(xiàn)。抽屜原理是用最樸素的思想解決組合數(shù)學(xué)問題的一個(gè)范例，我們可以從平常工作中的實(shí)例來體會(huì)抽屜原理的應(yīng)用。抽屜原理的內(nèi)容簡明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。21先來看抽屜原理的一般敘述:抽屜原理(１):講多于n件的物品任意放到ｎ個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于2。抽屜原理(1)可以進(jìn)行推廣，把無窮多個(gè)元素放入有限個(gè)集合里，則一定有一個(gè)集合里具有無窮多個(gè)元素。抽屜原理(２):將多于件的物品任意放到抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少m+1。也可以表述成如下語句：把m個(gè)物品任意放入n（ｎ?m)個(gè)抽屜中，則一定有一個(gè)抽屜中至多要有k件物品。其中ｋ,〔m/n〕，這里〔ｍ/n〕表達(dá)不大于m/n的最大整數(shù)，即m/ｎ的整數(shù)部分。掌握了抽屜原理解題的環(huán)節(jié)就能思緒清楚的對一些存在性問題、最小數(shù)目問題做出快速準(zhǔn)確的解答。一般來講，一方面得分析題意，分清什么是“物品”，什么是“抽屜”,也就是什么作“物品”，什么可作“抽屜”。接著制造抽屜。這個(gè)是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系,設(shè)計(jì)和擬定解決問題所需的抽屜及其個(gè)數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。最后運(yùn)用抽屜原理。觀測題設(shè)條件，結(jié)合第二步,恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原則或綜合運(yùn)用幾個(gè)原則，以求問題之解決。下面兩個(gè)典型例題的解題過程充足展現(xiàn)了抽屜原理的解題過程,希望讀者能有所體會(huì)。例１:證明任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。證明：考慮每個(gè)自然數(shù)被5除所得的余數(shù)。即自然數(shù)可以作為物品,被5除所得余數(shù)可以作為抽屜。顯然可知，任意一個(gè)自然數(shù)被5除所得的余數(shù)有５種情況:０,1，2,3，4。所以構(gòu)造５個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數(shù)分別為0，1，2，3,４的自然數(shù)。運(yùn)用抽屜原理,考慮“最壞”的情況，先從每個(gè)抽屜中各取一個(gè)“物品”，共５個(gè)，則再取一個(gè)物品總能在先取的5個(gè)中找到和它出自于同一抽屜的“物品”,即它們被5除余數(shù)相同，所以它們的差能整除5。例2:黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起,黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的2雙筷子(每雙筷子兩根的顏色應(yīng)同樣),問至少要取材多少根才干保證達(dá)成規(guī)定,解:這道題并不是品種單一，不可以容易地找到抽屜和蘋果，由于有三種顏色的筷子，并且又混雜在一起,為了保證取出的筷子中有２雙不同顏色的筷子，可以分兩步進(jìn)行。第一步先保證取出的筷子中有1雙同色的;第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。一方面，要保證取出的筷子中至少有1雙是同色的,我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作３個(gè)抽屜，把筷子當(dāng)作蘋果，根據(jù)抽屜原則，只需取出4根筷子即可。另一方面,再考慮從余下的２０根筷子中取多少根筷子才干保證又有1雙同色筷子，我們從最不利的情況出發(fā)，假設(shè)第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黃色。這樣，余下的20根筷子，有6根黑色的,7根白色的，7根黃色的,因此,只要再取出７根筷子,必有１根是白色或黃色的,能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對，從而保證有2雙筷子顏色不同，總之，在最不利的情況下,只要取出４+7=11根筷子,就能保證達(dá)成目的。以上兩個(gè)題目都考慮了“最壞”的情況，這是考慮涉及抽屜原理的最值問題的常用思緒。最后看一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題,它體現(xiàn)了抽屜原理在證明存在性問題中的應(yīng)用?！白C明在任意6個(gè)人的集會(huì)上，或者有３個(gè)人以前彼此相識，或者有三個(gè)人以前彼此不相識?！保?這個(gè)問題可以用如下方法簡樸明了地證出:在平面上用6個(gè)點(diǎn)Ａ、B、C、D、E、F分別代表參與集會(huì)的任意６個(gè)人。假如兩人以前彼此結(jié)識,那么就在代表他們的兩點(diǎn)間連成一條紅線；否則連一條藍(lán)線。考慮A點(diǎn)與其余各點(diǎn)間的5條連線AＢ，AＣ,...,AF,它們的顏色不超過2種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有3條連線同色,不妨設(shè)AB,ＡＣ,AD同為紅色。假如BC，BＤ，ＣD3條連線中有一條(不妨設(shè)為BC)也為紅色,那么三角形ABＣ即一個(gè)紅色三角形，A、B、C代表的3個(gè)人以前彼此相識:假如BC、BＤ、CD3條連線全為藍(lán)色,那么三角形BCD即一個(gè)藍(lán)色三角形,B、C、Ｄ代表的３個(gè)人以前彼此不相識。不管哪種情形發(fā)生，都符合問題的結(jié)論。國家公務(wù)員考試行測解決數(shù)學(xué)難題:不完全代入法國家公務(wù)員網(wǎng).ｎｅt2０2３－10－0９瀏覽:1７983【大中小】[打印本頁]2023國家公務(wù)員考試行測解決數(shù)學(xué)難題:不完全代入法不完全代入法通過并不嚴(yán)格的證明,得到并不嚴(yán)格但擬定度非常大的答案,從而節(jié)省答題時(shí)間。這類方法對于時(shí)間不夠，或者對數(shù)學(xué)題很難下手的考生來說，將有一定的效果?！纠常浮?國2０23－55)一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩,下午在旅館休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間,不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為８天，下午呆在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共呆了多少天,(）A.１6天B.20天Ｃ.22天Ｄ.24天,答案,Ａ,解析,這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12,20個(gè)半天，因此他在北京呆的時(shí)間肯定不超過20天，排除C、D。假如他在北京正好呆2０天，卻也只休息了20個(gè)半天,說明這些天一直都沒有下雨，那么總天數(shù)應(yīng)當(dāng)為１2天,矛盾。所以選擇A?！纠常埂?國20２3Ａ-10）一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45，問短的一段有多少米長?(）Ａ.7.5米B.８米C.8.5米Ｄ.９米,答案,B,解析,短的一段是長的一段的,因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數(shù)，選擇Ｂ。2３【例40】(國202３A－１5、國2０2３B-20)如下圖,一個(gè)正方形提成了五個(gè)大小相等的長方形。每個(gè)長方形的周長都是36米,問這個(gè)正方形的周長是多少米?()A．５6米B.60米C.６４米D.6８米,答案,B，解析,由圖中正方形提成五個(gè)大小相等的長方形，一般情況下正方形的邊長是5的倍數(shù),這時(shí)正方形的周長也應(yīng)當(dāng)是5的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B?！纠?1】(國20２3B-１4)一個(gè)長方形,它的周長是32米,長是寬的３倍，問這個(gè)長方形的面積是多少,(）A．64平方米Ｂ.５6平方米Ｃ.5２平方米D．4８平方米,答案,D,解析,由于長方形的長是寬的３倍,因此一般情況下,長方形的長是3的倍數(shù),所以面積也應(yīng)當(dāng)是３的倍數(shù)。但A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不是３的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇Ｄ。國家公務(wù)員考試:突破數(shù)字推理的“三把金鑰匙”國家公務(wù)員網(wǎng).neｔ２023-10-０8瀏覽:1９82０【大中小】［打印本頁]２0２３國家公務(wù)員考試：突破數(shù)字推理的“三把金鑰匙”數(shù)字推理雖然在行政職業(yè)能力測試這門考試每次只有5道或1０道,但這幾道題目在整張?jiān)嚲碇姓紦?jù)的位置與地位是非常重要的。一方面，從時(shí)間上來考慮，行政職業(yè)能力測試平均做每道題的時(shí)間(涉及涂卡)在5０秒左右，時(shí)間是非常緊張的。假如能在數(shù)字推理的每道題目上節(jié)省半分鐘,那么整個(gè)考試就可以節(jié)省出5分鐘,5分鐘對于行政職業(yè)能力測試來說，可以說是非常珍貴的時(shí)間了。24另一方面，從心理上來考慮，假如能在數(shù)字推理上一馬平川，又對又快的順利解決掉數(shù)字推理,那么考生在做后面的題目時(shí),心理上是會(huì)放松的,并且答題也會(huì)越來越自信;相反,假如在數(shù)字推理上卡住了,有題目沒做出來，那么在后邊的答題中肯定會(huì)惦記著前面的題目,從而導(dǎo)致考試的緊張情緒,自己的信心也會(huì)被削減，甚至由于分神導(dǎo)致一些低檔的失誤，例如漏答題,涂錯(cuò)卡等等。因此，數(shù)字推理不管從應(yīng)考的戰(zhàn)術(shù)，還是應(yīng)考的戰(zhàn)略上來講都是非常重要的。在考場上快速突破數(shù)字推理題目的“三把金鑰匙”:第一把金鑰匙:看走向。拿到題目以后，用２秒鐘迅速判斷數(shù)列中各項(xiàng)的走向，例如：是越來越大,還是越來越小，還是有起有落。通過判斷走向,找出該題的突破口。例如下面這道北京市面向２023應(yīng)屆生行測的真題:1４,6,2,０,（）A.－２Ｂ.-1Ｃ.0D.1我們看到,題目中的一直的四個(gè)數(shù)字是越來越小的,也就是走向是遞減的，是一致的。對于這類走向一致的數(shù)列，新天地公務(wù)員數(shù)學(xué)老師通常的做法是從相鄰兩項(xiàng)的差或比例入手,很明顯，這道題目不能從比例入手(由于1４/６不是整數(shù)),那么，我們就作差,相鄰兩項(xiàng)的差為8,４，２成等比數(shù)列,因此，０減去所求項(xiàng)應(yīng)等于1，故所求項(xiàng)等于-1，故選Ｂ。運(yùn)用數(shù)列的走向,可以迅速判斷出應(yīng)當(dāng)采用的方法，所以，走向就是旗幟，走向就是解題的命脈。第二把金鑰匙,運(yùn)用特殊數(shù)字。一些數(shù)字推理題目中出現(xiàn)的數(shù)距離一些特殊的數(shù)字非常近，這里所指的特殊數(shù)字涉及平方數(shù)，立方數(shù)，因此當(dāng)出現(xiàn)某個(gè)整數(shù)的平方或者立方周邊的數(shù)字時(shí),我們可以從這些特殊數(shù)字入手,進(jìn)而找出原數(shù)列的規(guī)律。例如下面這道2０23年國家公務(wù)員考試行測的真題：0，9，26，65,12４,()A.1６5B.193C.2１7Ｄ．239當(dāng)我們看到26，65，1２４時(shí)，應(yīng)當(dāng)自然的本能的聯(lián)想到27，64,１２５,由于27，64和125都是整數(shù)的方次，２7是3的立方,６4是４的立方也是８的平方也是２的6次方，12５是５的立方，很明顯，我們應(yīng)當(dāng)把6４看作４的立方，也就是該數(shù)列每一項(xiàng)加1或減1以后,成為一組特殊的數(shù)字,他們是整數(shù)的立方,具體的說,就是:0＋１為1的立方，9－1為２的立方,26+1為3的立方,65－1為4的立方，124+１為5的立方，因此,所求項(xiàng)減1應(yīng)等于６的立方,故所求項(xiàng)為2１７，因此該題選C。從這道題目,新天地公務(wù)員老師提醒廣大考生要在考場上做到“作對作快”，必須在備考時(shí)進(jìn)行知識的積累和儲(chǔ)備，具體到數(shù)字推理部分,就是要在考前將1到20的平方:1,4，9,16，25，36,4９，6４,８1，１00，121,144，169，196，22５,２5６，28９，３2４，36１,４00;1到10的立方:1,8，27，64，１25,216,343,5１2,729,1000;2的1次方到１0次方:２,４，8,１6,32，６4,１28,2５6，５１2，1０24;5的1次方到５次方:5,2５,１25,６２５,31２5背熟，當(dāng)數(shù)字推理中出現(xiàn)以上這些數(shù)字周邊的數(shù)字時(shí),要聯(lián)想到這些特殊的數(shù)，從而找出規(guī)律，例如，看到21７就要想到２16。2５第三把金鑰匙:九九乘法口訣。九九乘法口訣是我國五千年文明的精華，是我們的國粹，作為選拔為國家公務(wù)人員的考試，當(dāng)然規(guī)定應(yīng)試者對我們的國粹有深刻的結(jié)識。當(dāng)在做數(shù)字推理題目時(shí),新天地公務(wù)員老師提醒大家要依次讀已知的數(shù)的時(shí)候,應(yīng)時(shí)刻想著乘法口訣,看看題目中的已給的數(shù)字是否在乘法口訣有關(guān)系,由于九九乘法口訣中所涉及的不僅是簡樸的乘法口訣,其中蘊(yùn)涵著大量100以內(nèi)整數(shù)的有關(guān)整除的信息,因此,很多時(shí)候，我們可以僅僅運(yùn)用九九乘法口訣就找出已給數(shù)字的規(guī)律。例如下面這道2023年國家公務(wù)員考試B類行測考試的真題：1,1,8，16,7,２１，４,１6,２,（)A.1０B.２0C.３0D.40當(dāng)我們看到８，16,７,2１，4,1６時(shí)，假如能意識到它們在九九乘法口訣中的地位,那么我們也就找到了解這道題的突破口了:１/1=1,16/8=２,２1／7=3，16/4=4,因此所求項(xiàng)除以２應(yīng)等于5，故所求項(xiàng)為1０，故選A。因此，在做數(shù)字推理題時(shí),應(yīng)當(dāng)一邊讀題，一邊考慮這些已知的數(shù)是否在乘法口訣中出現(xiàn)過,以及它們之間的聯(lián)系。以上介紹的“三把金鑰匙”是在公務(wù)員考試中經(jīng)常使用的,理解掌握了以后,就可以快速解決數(shù)字推理的題目，達(dá)成“做對做快”的目的。國家公務(wù)員考試行測:排列組合問題之插板法國家公務(wù)員網(wǎng).ｎet２０23-１0-０6瀏覽：１7812【大中小】[打印本頁]2023國家公務(wù)員考試行測：排列組合問題之插板法插板法是用于解決“相同元素”分組問題,且規(guī)定每組均“非空”，即規(guī)定每組至少一個(gè)元素；若對于“可空”問題,即每組可以是零個(gè)元素，又該如何解題呢,一方面給各位公務(wù)員考友看一道題目:例1(現(xiàn)有１0個(gè)完全相同的球所有分給７個(gè)班級,每班至少1個(gè)球，問共有多少種不同的分法?【解析】:題目中球的分法共三類:第一類:有3個(gè)班每個(gè)班分到2個(gè)球,其余４個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)為。第二類:有1個(gè)班分到３個(gè)球,1個(gè)班分到2個(gè)球，其余5個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)。第三類:有１個(gè)班分到4個(gè)球,其余的6個(gè)班每班分到１個(gè)球。其分法種數(shù)。26所以，1０個(gè)球分給７個(gè)班，每班至少一個(gè)球的分法種數(shù)為:。由上面解題過程可以明顯感到對這類問題進(jìn)行分類計(jì)算，比較繁鎖，若是上題中球的數(shù)目較多解決起來將更加困難,因此我們需要尋求一種新的模式解決問題,我們創(chuàng)設(shè)這樣一種虛擬的情境——插板。將10個(gè)相同的球排成一行,１０個(gè)球之間出現(xiàn)了９個(gè)空檔，現(xiàn)在我們用“檔板”把1０個(gè)球隔成有序的7份，每個(gè)班級依次按班級序號分到相應(yīng)位置的幾個(gè)球(也許是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)）,借助于這樣的虛擬“檔板”分派物品的方法稱之為插板法。由上述分析可知，分球的方法事實(shí)上為檔板的插法:即是在9個(gè)空檔之中插入６個(gè)“檔板”(6個(gè)檔板可把球分為7組）,其方法種數(shù)為。由上述問題的分析解決看到，這種插板法解決起來非常簡樸，但同時(shí)也提醒各位考友，這類問題模型合用前提相稱嚴(yán)格，必須同時(shí)滿足以下３個(gè)條件:?所要分的元素必須完全相同;？所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;?參與分元素的每組至少分到１個(gè),決不允許出現(xiàn)分不到元素的組。下面再給各位看一道例題:例2（有8個(gè)相同的球放到三個(gè)不同的盒子里,共有(）種不同方法.A（35B(2８C(２1D(45【解析】：這道題很多同學(xué)錯(cuò)選Ｃ,錯(cuò)誤的因素是直接套用上面所講的“插板法”,而忽略了“插板法”的合用條件。例2和例1的最大區(qū)別是:例1的每組元素都規(guī)定“非空”，而例2則無此規(guī)定，即可以出現(xiàn)空盒子。其實(shí)此題還是用“插板法”，只是要做一些小變化，詳解如下:設(shè)想把這8個(gè)球一個(gè)接一個(gè)排起來，即，共形成9個(gè)空檔(此時(shí)的空檔涉及中間7個(gè)空檔和兩端2個(gè)空檔)，然后用２個(gè)檔板把這８個(gè)球提成３組,先插第一個(gè)檔板,由于可以有空盒，所以有9個(gè)空檔可以插;再插第二個(gè)板，有1０個(gè)空檔可以插，但由于兩個(gè)板是不可分的(也就是說當(dāng)兩個(gè)檔板相鄰時(shí),雖然是兩種插法，但事實(shí)上是一種分法),所以共種。例３((1)已知方程,求這個(gè)方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。(2)已知方程，求這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)。27【解析】：(１)將20提成２0個(gè)1，列出來:１1１１111111１11１１11111在這20個(gè)數(shù)中間的19個(gè)空中插入2個(gè)板子，將2０提成3部分，每一部分相應(yīng)“1”的個(gè)數(shù),按順序排成；；;即是正整數(shù)解。故正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為,解法非常簡樸?！窘馕觥?(2）此題和例2的解法完全相同,請各位考友自己考慮一下?！咎嵝选?此后我們運(yùn)用“插板法”解決這種相同元素問題時(shí),一定要注意“空”與“不空”的分析,防止掉入陷阱。例3的兩題相比較,可以很明顯地看出“空”與“不空”的區(qū)別。【總結(jié)】:“非空”問題插板法原型為:設(shè)有個(gè)相同元素，提成（)組，每組至少一個(gè)元素的分組方法共有;“可空”問題插板法問題原型為：設(shè)有個(gè)相同元素,提成(）組,則分組方法共有種方法。練習(xí)1(有1０級臺階，分８步走完。每步可以邁１級、2級或3級臺階，有多少中走法,(答案為)老子曰:夫物蕓蕓,各復(fù)歸其根，歸根曰靜,靜曰復(fù)命。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)尋找共性，尋找根源,從本質(zhì)上理解歸納各種問題。國家公務(wù)員考試行測：數(shù)量關(guān)系行程問題研究國家公務(wù)員網(wǎng).ｎｅｔ２023－09－2９瀏覽:17９5４【大中小】[打印本頁］202３國家公務(wù)員考試行測:數(shù)量關(guān)系行程問題研究數(shù)量關(guān)系類題目涉及范圍較廣，很多考生在學(xué)習(xí)這類題目時(shí)感覺難度很大。建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)不斷總結(jié)解題規(guī)律，使自己的知識形成系統(tǒng),并培養(yǎng)自己做公務(wù)員試題的思維，這樣才干有效提高。本文將就行程問題作出分類總結(jié),并輔以真題示例,幫助各位考生梳理思緒。行程問題可分為以下幾類:一、相遇問題要點(diǎn)提醒:甲從Ａ地到B地，乙從Ｂ地到A地,甲,乙在AB途中相遇。A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間１、同時(shí)出發(fā)【例1】兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為1０米/秒,第二列車的車速為１2.５米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時(shí)用了6秒，則第一列車的長度為多少米,28A．6０米B.75米C.80米D.13５米【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車的長度,那么第一列車的長度為（10+12.5)×6=１35米。2、不同時(shí)出發(fā)【例２】天天早上李剛定期離家上班，張大爺定期出家門散步，他們天天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行７0米,張大爺每分鐘行４0米,那么這一天李剛比平時(shí)早出門()分鐘A．7B.９C．１0D.１１【解析】D。設(shè)天天李剛走X分鐘,張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門,可列方程為７0X+4０Y=70×(X+Z，7）+40×(Y,７）,解得Z＝11,故應(yīng)選擇D。３、二次相遇問題要點(diǎn)提醒:甲從A地出發(fā)，乙從Ｂ地出發(fā)相向而行,兩人在C地相遇,相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回,乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)路程的兩倍?！纠场績善囃瑫r(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離Ａ城44千米處相遇。兩城市相距(）千米A．200B.15０C．12０Ｄ10０【解析】Ｄ。第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程,第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從Ａ城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米，從Ｂ城出發(fā)的汽車走了52+4４=94千米，故兩城間距離為(104＋96）?2=１０0千米。4、繞圈問題【例４】在一個(gè)圓形跑道上,甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇,再過6分鐘甲到B點(diǎn),又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（），A.24分鐘B.26分鐘Ｃ.28分鐘Ｄ．3０分鐘【答案】C。解析:甲、乙兩人從第一次相碰到第二次相遇,用了6+10=１6分鐘。即兩人１6分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈,甲從Ａ到B用了8＋６＝14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=２８分鐘。二、追及問題2９要點(diǎn)提醒:甲，乙同時(shí)行走，速度不同，這就產(chǎn)生了“追及問題”。假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間(追及時(shí)間)內(nèi)：追及路程=甲的路程-乙的路程=甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間核心是“速度差”?！纠怠恳涣锌燔囬L1７0米，每秒行２3米,一列慢車長１3０米,每秒行１８米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需()秒鐘A.６0Ｂ．７5C.50D.5５【解析】Ａ。設(shè)需要ｘ秒快車超過慢車,則（23-１８)x=1７０+130，得出x=60秒?！纠?】甲、乙兩地相距1０0千米，一輛汽車和一臺拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地尚有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的,Ａ.6０千米B.50千米C．4０千米D.30千米【解析】C。汽車和拖拉機(jī)的速度比為１00:(１00,15,10)=４：3,設(shè)追上時(shí)通過了ｔ小時(shí)，那么汽車速度為４x,拖拉機(jī)速度則為3x，則３ｘt+1５=４ｘt，得xt＝15,即汽車通過4xｔ=６0千米追上拖拉機(jī),這時(shí)汽車距乙地10０-60=4０千米。三、流水問題要點(diǎn)提醒:順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速＝(順?biāo)俣?逆水速度)/2水速=(順?biāo)俣?逆水速度）/２【例7】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港,然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港,共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距1８千米。則甲、丙兩港間的距離為（）Ａ.４4千米B.4８千米C．30千米D.3６千米【解析】Ａ。順流速度,逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí),逆流速度=2×水流速度=４千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米,可列方程Ｘ？8+（X,18）?4＝12解得X=44。要想有效提高數(shù)量關(guān)系類題目的解題速度，必須做到對各類題目的解題方法純熟掌握，能運(yùn)用自如。30國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題目:整除法國家公務(wù)員網(wǎng).neｔ20２3-09-24瀏覽：１６519【大中小】[打印本頁]202３國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題目:整除法整除法在公務(wù)員行測考試中占有非常重要的位置，由于整除法可以快速提高數(shù)量關(guān)系類題目的解題速度,有效節(jié)省做題時(shí)間。但是由于其出題方式的靈活性和隱蔽性，使得很多考生在考場上,經(jīng)常由于思維緊張而忽略掉簡便的算法。因此,本文將對整除法在公務(wù)員考試中的應(yīng)用方式進(jìn)行總結(jié)并輔以真題示例,供考生參考。一、明顯型這類題比較簡樸,一般考生可以明顯看出可以通過整除法來解題?！纠薄浚?０23年國家第109題)已知甲、乙兩人共有260本書,其中甲的書有1３,是專業(yè)書,乙的書有12.5,是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書()A.67Ｂ.75C.８7D.1７４【解析】書的數(shù)量有一個(gè)特點(diǎn)，就是最小的單位為１。設(shè)甲一共有x本書，則甲的專業(yè)書的數(shù)量一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有2６０本書可知，x=100或２00。帶入乙的條件,可知甲有100本書，乙有16０本。此題若是將書換為糧食，則無解。提醒:具有“最小單位為1”這樣特點(diǎn)的尚有人、動(dòng)物之類不可拆的東西?！纠病啃∶骱托?qiáng)參與同一次考試，假如小明答對的題目占題目總數(shù)的。小強(qiáng)答對了２7道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的，那么兩人都沒有答對的題目共有（)Ａ．３道B.4道C.5道D.6道【解析】這是一道二集合的問題,題中只有一個(gè)條件是整數(shù),即小強(qiáng)答對了２7題,說明應(yīng)當(dāng)從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的和都是整數(shù),說明題目的總數(shù)可以被12整除。通過“小強(qiáng)答對了27道題”這個(gè)條件可知,只有,,36滿足條件(很容易排除,,12，24，由于,,27;若，,4８,則兩人都答對,,3２,27，不符合題意）。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有６道。二、技巧型31這類題隱蔽性較強(qiáng)，大家可以通過正常的列方程之類的方法求得答案,但速度較慢,而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案?！纠?】某劇場共有100個(gè)座位,假如當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過10元時(shí)，每升高２元,就會(huì)少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為１360元時(shí)，票價(jià)為多少(）Ａ.１2元B.1４元C.1６元D.１8元【解析】方程法為設(shè)票價(jià)升高2ｘ元，少賣出5ｘ張票,則列方程：（10+2x)(１０0-5x）=１3６０解此方程運(yùn)算量較大,用時(shí)較多,用整除法解析則比較簡樸?？偸燮笔杖?票價(jià)x人數(shù),所以總售票收入一定可以被票價(jià)整除。觀測4個(gè)選項(xiàng)，１2，１８都具有約數(shù)3，而１36０不具有，所以1360不能被12或１8整除，A，Ｄ排除;１4具有約束７，1３60不具有,排除B。所以選擇Ｃ選項(xiàng)?！纠础?202３年黑龍江第55題)某單位有工作人員4８人,其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5,,后來又調(diào)來女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40,，問調(diào)來幾名女性,A(１人Ｂ(２人C(3人Ｄ(4人【解析】常規(guī)解法為設(shè)調(diào)來女性為ｘ，求得原有女性48ｘ37.5%=１8人,所以=4０%,這樣可以求得x＝2。整除法：后來的女性的人數(shù)為（48+x)×４０%是一個(gè)整數(shù)，可知4８＋ｘ可被5整除,根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)，得到x=2。三、與方程相結(jié)合型解這類題時(shí)需要找到基本算法,并列方程準(zhǔn)備求解，但是可以通過整除法在選項(xiàng)中直接找到答案,不需規(guī)定解過程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程?！纠?】(2０23年國家第5１題)一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5,,但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了６個(gè)百分點(diǎn),則超市上月銷售該商品的利潤率為()A.１2,B．1３,C．1４,D.15，【解析】一方面根據(jù)5,這個(gè)條件，設(shè)上個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100。則可列方程3２根據(jù)選項(xiàng)可知×10０一定是一個(gè)整數(shù),則×10０也一定是一個(gè)整數(shù)。９5=１９×５,可知5+ｘ是19的倍數(shù),由四個(gè)選項(xiàng)可知x＝１4?！纠?】小明和小強(qiáng)參與同一次考試,假如小明答對的題目占題目總數(shù)的。小強(qiáng)答對了27道題,他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的，那么兩人都沒有答對的題目共有()【解析】設(shè)題目的總數(shù)為,，兩人都沒有答對的題目共有,道。根據(jù)題意，小明答對而小強(qiáng)沒有答對的題目為，則，27，,，,27，，,可以看出,可以被１2整除，2７，,可以被11整除。根據(jù)選項(xiàng)可知,,,,。通過兩種解法對同一道題的解析對比，能發(fā)現(xiàn)這種解法更簡樸，由于它直接得出了答案。國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系:要善用尾數(shù)法國家公務(wù)員網(wǎng).net202３－０9－21瀏覽：1６7５5【大中小】[打印本頁]２02３國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系:要善用尾數(shù)法尾數(shù)法,顧名思義，就是通過尾數(shù)來擬定答案,所以最重要的條件就是４個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不同樣的時(shí)候才可以用。在公務(wù)員行測中,尾數(shù)法最開始被應(yīng)用于等式的計(jì)算,后來發(fā)展到部分應(yīng)用題也可以通過尾數(shù)法來求解。例１：3×999,８×99,4×９,8，7的值是()A．3840B.３855C.3866D.3877解法:此題假如正常求解,非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不同樣，我們就可以通過尾數(shù)法求解。即變成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾數(shù),尾數(shù)為7+2+6+8+7=30,即等式的尾數(shù)為0.答案是A。例2:一個(gè)邊長為8的正立方體,由若干個(gè)邊長為１的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?（)A.2９6B．324C.３2８D．384解法：事實(shí)上這道題是求大正立方體最外層有多少個(gè)小正方體。根據(jù)立方體的公式可知:3３最外層小立方體的個(gè)數(shù)=-這