新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率.隨機(jī)模擬練習(xí)含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE3隨機(jī)模擬【基礎(chǔ)全面練】(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．用隨機(jī)模擬方法得到的頻率()A．大于概率B．小于概率C．等于概率D．是概率的近似值【解析】選D.因?yàn)楫?dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越多頻率就越接近概率，所以用隨機(jī)模擬方法得到的頻率，數(shù)據(jù)是有限的，接近概率．2．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是()A．eq\f(3,10)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,12)【解析】選A.隨機(jī)取出兩個(gè)小球有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10種情況，和為3只有1種情況(1，2)，和為6可以是(1，5)，(2，4)，共2種情況，所以P＝eq\f(3,10).3．下列關(guān)于隨機(jī)數(shù)的說法，正確的是()A．計(jì)算器只能產(chǎn)生(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)B．計(jì)算機(jī)不能產(chǎn)生指定兩個(gè)整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)C．計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是完全等可能的D.計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)【解析】選D.A項(xiàng)，計(jì)算器也可以產(chǎn)生a～b上的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；B項(xiàng)，計(jì)算機(jī)能產(chǎn)生指定兩個(gè)整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)；C項(xiàng)，計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，不能保證等可能．4．假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為()A．0.50B．0.45C．0.40D．0.35【解析】選A.兩次擲鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個(gè)數(shù)為1，2，3，4中的一個(gè)．它們分別是93，28，45，25，73，93，02，48，30，35，共10個(gè)，因此所求的概率為eq\f(10,20)＝0.50.【加固訓(xùn)練】某種心臟手術(shù)，成功率為0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率；先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.6，故我們用0，1，2，3表示手術(shù)不成功，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)成功；再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為()A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5【解析】選A.由10組隨機(jī)數(shù)知，3個(gè)隨機(jī)數(shù)都在4～9中的有569，989兩組，故所求的概率為P＝eq\f(2,10)＝0.2.5．從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為()A．eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,10)D．eq\f(7,10)【解析】選B.用計(jì)算器產(chǎn)生1到5之間的隨機(jī)整數(shù)，用1～5分別代表A～E5個(gè)字母．利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生N組隨機(jī)數(shù)，每2個(gè)數(shù)一組，從中數(shù)出兩個(gè)數(shù)按從小到大的順序相鄰的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)N1，可得eq\f(N1,N)≈eq\f(2,5).【一題多解】本題還可用以下方法求解：從A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種結(jié)果，其中2張卡片上字母恰好按字母順序相鄰的有AB，BC，CD，DE共4種結(jié)果，所以P＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).二、填空題(每小題5分，共15分)6．在用隨機(jī)(整數(shù))模擬“有4個(gè)男生和5個(gè)女生，從中選4個(gè)，求選出2個(gè)男生2個(gè)女生的概率”時(shí)，可讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1～9的隨機(jī)整數(shù)，并用1～4代表男生，用5～9代表女生．因?yàn)槭沁x出4個(gè)，所以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是____________________________．【解析】用1～4代表男生，用5～9代表女生，4678表示一男三女．答案：選出的4個(gè)人中，只有1個(gè)男生7．拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率時(shí)，用1，2，3，4，5，6分別表示朝上面的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6.用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個(gè)，每組第i個(gè)數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿足朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)：________(填“是”或“否”)，滿足朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率為________．【解析】16表示第1枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1，第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6，則朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍數(shù)．該試驗(yàn)共有36種不同結(jié)果，事件“點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)”包含(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，6)共6種情況，故概率為eq\f(1,6).答案：否eq\f(1,6)8．有四個(gè)一樣大小的玻璃球，兩個(gè)黑色，兩個(gè)白色．任意地進(jìn)行排列，如果是黑白相間地排列就算甲方贏，否則就算乙方贏，________贏的概率大(填“甲方”或“乙方”).【解析】乙方．理由：四個(gè)球的排列有如下幾種情況：(黑、黑、白、白)；(白、白、黑、黑)；(黑、白、黑、白)；(白、黑、白、黑)；(黑、白、白、黑)；(白、黑、黑、白).其中只有兩種情況黑白相間地排列，故甲方贏的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，乙方贏的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3)，所以乙方贏的概率大．答案：乙方三、解答題9．(10分)某校高一年級(jí)共20個(gè)班，1200名學(xué)生，期中考試時(shí)如何把學(xué)生分配到40個(gè)考場(chǎng)中去？【解析】要把1200人分到40個(gè)考場(chǎng)，每個(gè)考場(chǎng)30人，可用計(jì)算機(jī)完成．(1)按