單元小結(jié)練磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷的作用

單元小結(jié)練磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷的作用(限時(shí)：45分鐘)1．關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說法正確的是 ()A．電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B．電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C．電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線或磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才可能會(huì)受到洛倫茲力的作用答案D解析靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯(cuò)；盡管電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中不動(dòng)或沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，B錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，C錯(cuò)．只有D是正確的．2.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面向里．如圖1所示，A、B、C、D是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上等分的四點(diǎn)，A、C連線方向水平，在這四點(diǎn)中 ()A．B、D兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C．C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大D．B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大答案A解析由安培定則可判斷通電直導(dǎo)線在C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與B0的方向相反，B、D兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與B0垂直，故B、D兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與B0相同，由磁場(chǎng)的疊加原理知A點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度最大．故只有A項(xiàng)正確．3．如圖2是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力因素”的實(shí)驗(yàn)示意圖．三塊相同馬蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，導(dǎo)體棒用圖中輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線1、2、3、4懸掛起來，它們之中的任意兩根都可與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路．可認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最初導(dǎo)線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出．關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是 ()圖2A．改變電流方向的同時(shí)改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向?qū)?huì)改變B．僅改變電流方向或者僅改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變C．增大電流同時(shí)改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線，接通電源時(shí)，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度一定增大D．僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度不變答案B解析結(jié)合左手定則可知，僅改變電流方向或者僅改變磁場(chǎng)方向，F(xiàn)的方向一定改變，即導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變，而兩者同時(shí)改變時(shí)，F(xiàn)方向不變，則導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向不變，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)I增大，但L減小時(shí)，F(xiàn)大小不一定改變，C錯(cuò)誤；僅拿掉中間的磁鐵，意味著導(dǎo)體棒受力長(zhǎng)度減小，則F減小，則導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度一定改變，D錯(cuò)誤．4．如圖3所示，在x>0、y>0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則 ()圖3A．速度偏轉(zhuǎn)角最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿③方向射出的粒子D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向射出的粒子答案D解析顯然題圖中四條圓弧中①對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R＝eq\f(mv,Bq)可知，質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，④的速度方向偏轉(zhuǎn)角最大，故A、B項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)周期公式T＝eq\f(2πm,Bq)知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(θm,Bq)，圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知④對(duì)應(yīng)的圓心角最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向出射的粒子，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)．5.如圖4所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()圖4A．只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B．對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過圓心C．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)D．只要速度滿足v＝eq\f(qBR,m)，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上答案D解析當(dāng)v⊥B時(shí)，粒子所受洛倫茲力充當(dāng)向心力，做半徑和周期分別為R＝eq\f(mv,qB)、T＝eq\f(2πm,qB)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；只要速度滿足v＝eq\f(qBR,m)，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，選項(xiàng)D正確．6.如圖5所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)α粒子(不計(jì)重力)以速度v從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)α粒子射出磁場(chǎng)的位置是 ()圖5A．A點(diǎn) B．N、D之間的某一點(diǎn)C．C、D之間的某一點(diǎn) D．B、C之間的某一點(diǎn)答案A解析α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α粒子垂直于AB邊從中點(diǎn)M射入時(shí)，又從AD邊的中點(diǎn)N射出，則A點(diǎn)為圓心，且R＝eq\f(mv,qB)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則A正確．7．如圖6所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，不計(jì)重力，在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓?。Ｗ釉诿慷螆A弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是下列圖中的 ()圖6答案C8.如圖7所示，空間存在水平向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿，它與水平面的傾角為θ，一帶電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球套在直桿上，從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ<tanθ.則在下列圖中小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度－時(shí)間圖象可能是 ()圖7答案C解析小球受重力、洛倫茲力、桿的彈力、摩擦力的作用．開始時(shí)彈力的方向垂直桿向上，隨著速度增大，洛倫茲力增大，桿的彈力減小，摩擦力減小，小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)洛倫茲力較大時(shí)，桿的彈力方向垂直桿向下．隨著速度增大，洛倫茲力增大，桿的彈力增大，摩擦力增大，小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到最大速度，做勻速運(yùn)動(dòng)，故選C.9．如圖8所示，帶負(fù)電的物塊A放在足夠長(zhǎng)的不帶電的絕緣小車B上，兩者均保持靜止，置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在t＝0時(shí)刻用水平恒力F向左推小車B.已知地面光滑，A、B接觸面粗糙，A所帶電荷量保持不變，下列四幅圖中關(guān)于A、B的v－t圖象大致正確的是 ()圖8答案C解析由于A、B間粗糙，在水平恒力F的作用下，開始時(shí)二者一起做加速度為a＝eq\f(F,mA＋mB)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；隔離物塊A分析，隨著物塊A速度逐漸增大，它受到豎直向上的洛倫茲力逐漸增大，支持力逐漸減小，則A、B之間的最大靜摩擦力逐漸減??；當(dāng)A、B之間的最大靜摩擦力等于mAa時(shí)，A相對(duì)B開始滑動(dòng)；之后，由于A受豎直向上的洛倫茲力增大，A、B之間的壓力減小，A受到的滑動(dòng)摩擦力減小，A的加速度逐漸減小到零；而B的加速度逐漸增大到恒定，故從t＝0開始A、B的速度圖象應(yīng)是圖C.10．如圖9所示，中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上、下兩部分，上部分充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下部分充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度皆為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度與邊MC的夾角θ＝30°.MC邊長(zhǎng)為a，MN邊長(zhǎng)為8a，不計(jì)粒子重力．求圖9(1)若要求該粒子不從MN邊射出磁場(chǎng)，其速度最大是多少？(2)若要求該粒子恰從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間最少是多少？答案(1)eq\f(qBa,m)(2)eq\f(10πm,3qB)解析(1)設(shè)該粒子恰不從MN邊射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系得：rcos60°＝r－eq\f(1,2)a，解得r＝a又由qvB＝meq\f(v2,r)解得最大速度v＝eq\f(qBa,m)(2)由幾何關(guān)系知，軌跡半徑為r時(shí)，粒子每經(jīng)過分界線PQ一次，在PQ方向前進(jìn)的位移為軌跡半徑r的eq\r(3)倍設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第n次經(jīng)過PQ時(shí)恰好到達(dá)Q點(diǎn)有n×eq\r(3)r＝8a解得n＝eq\f(8,\r(3))＝n所能取的最小自然數(shù)為5粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝eq\f(2πm,qB)粒子每經(jīng)過PQ分界線一次用去的時(shí)間為t＝eq\f(1,3)T＝eq\f(2πm,3qB)粒子到達(dá)Q點(diǎn)的最短時(shí)間為tmin＝5t＝eq\f(10πm,3qB)11．勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R，寬為eq\f(R,2)的矩形組成，磁場(chǎng)的方向如圖10所示．一束質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計(jì))以速度v從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中．問：圖10(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)，粒子恰好從A點(diǎn)射出？(2)對(duì)應(yīng)粒子可能射出的各段磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？答案(1)eq\f(2mv,qR)(2)見解析解析(1)由左手定則判定，粒子向左偏轉(zhuǎn)，故只能從PA、AC和CD三段邊界射出，如圖所示．當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑r1＝eq\f(R,2)由qB1v＝eq\f(mv2,r1)得B1＝eq\f(2mv,qR)(2)當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由勾股定理得