云南省昭通市永善2023年高三最后一模物理試題含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量金屬鋁的逸出功，經(jīng)討論設(shè)計(jì)出如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)方法是：把鋁板平放在桌面上，刻度尺緊挨著鋁板垂直桌面放置，靈敏度足夠高的熒光板與鋁板平行，并使整個(gè)裝置處于垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；讓波長(zhǎng)為λ的單色光持續(xù)照射鋁板表面，將熒光板向下移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)熒光板與鋁板距離為d時(shí)，熒光板上剛好出現(xiàn)輝光。已知普朗克常量為h，光在真空中傳播速度為c，電子電量為e，質(zhì)量為m。下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬鋁的逸出功為B．從鋁板逸出的光電子最大初動(dòng)能為C．將熒光板繼續(xù)向下移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中熒光板上的輝光強(qiáng)度可能保持不變D．將熒光板繼續(xù)向下移動(dòng)到某一位置，并增大入射光波長(zhǎng)，板上的輝光強(qiáng)度一定增強(qiáng)2、如圖所示，甲、乙兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60°和45°，甲、乙間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是（）A．甲、乙的質(zhì)量之比為1:B．甲、乙所受彈簧彈力大小之比為:C．懸掛甲、乙的細(xì)線上拉力大小之比為1:D．快速撤去彈簧的瞬間，甲、乙的瞬時(shí)加速度大小之比為1:3、如圖，吊橋AB長(zhǎng)L，質(zhì)量均勻分布，重G1。A端由鉸鏈支于地面，B端由繩拉住，繩繞過(guò)小滑輪C掛重物，重G2。重力作用線沿鉛垂線AC，AC=AB。當(dāng)?shù)鯓蚱胶鈺r(shí)，吊橋與鉛垂線的夾角θ為A．2arcsin B．a(chǎn)rcsin C．2arctan D．a(chǎn)rctan4、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可以不變B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同C．速率恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同D．物體受到的合外力持續(xù)為零時(shí)，物體仍可以做曲線運(yùn)動(dòng)5、有關(guān)原子結(jié)構(gòu)和原子核的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．愛(ài)因斯坦最先發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象B．倫琴射線的發(fā)現(xiàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)C．在光電效應(yīng)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)D．在核裂變方程中，X原子核的質(zhì)量數(shù)是1426、如圖所示，三條豎直虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，實(shí)線為一電子僅在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)B．電子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于其在b點(diǎn)的動(dòng)能C．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電子的動(dòng)量變化量方向水平向左D．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電子速度變化得越來(lái)越慢二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，質(zhì)量為m的飛行器繞中心在O點(diǎn)、質(zhì)量為M的地球做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在近地軌道1上的P點(diǎn)開(kāi)啟動(dòng)力裝置，使其變軌到橢圓軌道3上，然后在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再變軌到圓軌道2上，完成發(fā)射任務(wù)。已知圓軌道2的半徑為3R，地球的半徑為R，引力常量為G，飛行器在地球周圍的引力勢(shì)能表達(dá)式為Ep=，其中r為飛行器到O點(diǎn)的距離。飛行器在軌道上的任意位置時(shí)，r和飛行器速率的乘積不變。則下列說(shuō)法正確的是（）A．可求出飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能是B．可求出飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能是-C．可求出飛行器在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小vP和經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小vQ分別是、D．飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開(kāi)啟動(dòng)力裝置至少需要獲取的的動(dòng)能是8、2019年1月11日1時(shí)11分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將“中星2D”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。該衛(wèi)星可為全國(guó)廣播電臺(tái)、電視臺(tái)等機(jī)構(gòu)提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務(wù)。若已知“中星2D”的運(yùn)行軌道距離地面高度h、運(yùn)行周期T、地球的半徑R，引力常量G，根據(jù)以上信息可求出（）A．地球的質(zhì)量B．“中星2D”的質(zhì)量C．“中星2D”運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能D．“中星2D”運(yùn)行時(shí)的加速度大小9、下列說(shuō)法正確的（）A．晶體在熔化過(guò)程中吸收熱量?jī)?nèi)能增加，溫度保持不變B．給籃球打氣時(shí)越來(lái)越費(fèi)勁，說(shuō)明分子間存在斥力作用C．能源危機(jī)是指能量的過(guò)度消耗，導(dǎo)致自然界的能量不斷減少D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，使得液面存在表面張力E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度下水的飽和氣壓，水蒸發(fā)得越慢10、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示為t=0時(shí)刻的波形圖，M是平衡位置在x=70m處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M點(diǎn)正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)0.4s第二次經(jīng)過(guò)平衡位置，則。A．該波沿x軸正向傳播B．M點(diǎn)振動(dòng)周期為0.5sC．該波傳播的速度為100m/sD．在t=0.3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為0E.題中波形圖上，與M點(diǎn)振動(dòng)總是相反的質(zhì)點(diǎn)有2個(gè)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種探究動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖。水平桌面固定一長(zhǎng)導(dǎo)軌，一端伸出桌面，另一端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，另一端被入射小球從自然長(zhǎng)度位置A點(diǎn)壓縮至B點(diǎn)，釋放小球，小球沿導(dǎo)軌從右端水平拋出，落在水平地面上的記錄紙上，重復(fù)10次，確定小球的落點(diǎn)位置；再把被碰小球放在導(dǎo)軌的右邊緣處，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)10次，在記錄紙上分別確定入射小球和被碰小球的落點(diǎn)位置(從左到右分別記為P、Q、R)，測(cè)得OP=x1，OQ=x2，OR=x3（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是___A.入射小球的質(zhì)量可以小于被碰小球的質(zhì)量B.入射小球的半徑必須大于被碰小球的半徑C.重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都必須將彈簧壓縮至B點(diǎn)D.導(dǎo)軌末端必須保持水平（2）若入射球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證成立的表達(dá)式為_(kāi)_（用所給符號(hào)表示）；（3）除空氣阻力影響外，請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)出一條可能的實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源_______。12．（12分）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列所給器材中，哪個(gè)組合較好？①長(zhǎng)1m左右的細(xì)線②長(zhǎng)30cm左右的細(xì)線③直徑2cm的塑料球④直徑2cm的鐵球⑤秒表⑥時(shí)鐘⑦最小刻度線是厘米的直尺⑧最小刻度是毫米的直尺A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，光滑的四分之一圓弧與光滑水平軌道在最低平滑連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P沿光滑的四分之一圓弧上由靜止開(kāi)始下滑，與一質(zhì)量為km（k>0，未知）的靜止在光滑水平地面上的等大的小球Q發(fā)生正碰撞。設(shè)碰撞是彈性的，且一切摩擦不計(jì)。(1)為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？(2)為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？14．（16分）如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質(zhì)量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開(kāi)彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以的速度沿切線方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無(wú)碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑，，小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取不計(jì)空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大?。唬?）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大?。?5．（12分）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB=60°，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為n=．①求紅光在玻璃中的傳播速度為多大？②求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d;

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

AB．從鋁板中逸出的光電子具有最大初動(dòng)能的電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為d，則由解得最大初動(dòng)能金屬鋁的逸出功為選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．將熒光板繼續(xù)向下移動(dòng)，則達(dá)到熒光板的光電子會(huì)增加，則移動(dòng)過(guò)程中熒光板上的輝光強(qiáng)度要增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．增大入射光波長(zhǎng)，則光電子最大初動(dòng)能減小，則光子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑減小，則達(dá)到板上的電子數(shù)減小，則板上的輝光強(qiáng)度不一定增強(qiáng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2、D【解析】

B．因?yàn)槭峭桓鶑椈?，彈力相等，故B錯(cuò)誤；AC．對(duì)甲乙兩個(gè)物體受力分析，如圖所示甲乙都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則有對(duì)甲，對(duì)乙，代入數(shù)據(jù)得故AC錯(cuò)誤；D．快速撤去彈簧的瞬間，甲、乙所受合力為其重力在繩端的切向分力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有故D正確。故選D。3、A【解析】

以為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件：可得：解得：A．與分析相符，故A正確；B．與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．與分析不符，故D錯(cuò)誤；故選A。4、B【解析】

A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一直在變化，故A錯(cuò)誤；B．只要是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度a的大小、方向均不變，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量為所以任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故B正確；C．速率恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向變化，則；其加速度不恒定，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量為所以任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同，故C錯(cuò)誤；D．物體所受合外力持續(xù)為零時(shí)，其加速度持續(xù)為0，速度的大小和方向均不改變，則物體只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。5、C【解析】

A．最先發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象的是貝克勒爾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在光電效應(yīng)中，光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率增大而增大，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，在核裂變方程中，X原子核的質(zhì)量數(shù)是144，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6、C【解析】

A．實(shí)線是等勢(shì)面，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電子所受電場(chǎng)力方向水平向左，則電場(chǎng)線方向水平向右，則點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．電子所受的電場(chǎng)力方向水平向左，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，則電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可知電子的動(dòng)量變化量方向與合外力方向相同，所以電子的動(dòng)量變化量方向水平向左，故C正確；D．從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知電子運(yùn)動(dòng)的加速度不變，所以電子速度變化不變，故D錯(cuò)誤；故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)，則則動(dòng)能勢(shì)能機(jī)械能選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)解得選項(xiàng)BC正確；D．飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開(kāi)啟動(dòng)力裝置至少需要獲取的的動(dòng)能是選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。8、AD【解析】

AB．根據(jù)可得但是不能求解m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．“中星2D”的質(zhì)量未知，則不能求解其運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得可求解“中星2D”運(yùn)行時(shí)的加速度大小，選項(xiàng)D正確；故選AD。9、ADE【解析】

A.晶體在熔化過(guò)程中吸收熱量?jī)?nèi)能增加，溫度保持不變，故A正確；B.給籃球打氣時(shí)越來(lái)越費(fèi)勁，這是氣體壓強(qiáng)作用的緣故，與分子間的作用力無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.能源危機(jī)是指能量的過(guò)度消耗，導(dǎo)致自然界中可利用的能源不斷減少，故C錯(cuò)誤；D.由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，使得液面存在表面張力，故D正確；E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度下水的飽和氣壓，水蒸發(fā)得越慢，故E正確。故選ADE。10、ACE【解析】

A．由于時(shí)刻，M點(diǎn)正沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知波沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，A正確；BC．經(jīng)過(guò)，M點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)平衡位置，根據(jù)波形平移法，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式傳遞至處，所以傳播距離為，波速：周期：B錯(cuò)誤，C正確；D．經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，因此M質(zhì)點(diǎn)的位移肯定不為0，D錯(cuò)誤；E．與M質(zhì)點(diǎn)距離為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)與M點(diǎn)總是相反，因此題中波形圖上，與M點(diǎn)振動(dòng)總是相反的質(zhì)點(diǎn)有兩個(gè)，分別為40m和100m處的質(zhì)點(diǎn)，E正確。故選ACE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、CD軌道摩擦的影響：確認(rèn)落點(diǎn)P、Q、R時(shí)的誤差：，，的測(cè)量誤差【解析】

（1）[1]A．為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．為使兩球發(fā)生正碰，入射小球的半徑必須與被碰小球的半徑相同，故B錯(cuò)誤；C．為了保證入射球每次到達(dá)桌面邊緣的速度相同，則重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都必須將彈簧壓縮至B點(diǎn)，從而讓入射球獲得相同的彈性勢(shì)能，故C正確；D．為了保證兩球碰后都能做平拋運(yùn)動(dòng)從而能求出飛出時(shí)的速度，導(dǎo)軌末端必須保持水平，故D正確。故選CD。（2）[2]兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以向右為正方向，有小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，兩邊同時(shí)乘以t，有結(jié)合碰撞前后的小球落點(diǎn)情況，換算水平距離后，有，，可得（3）[3]除空氣阻力影響外，本實(shí)驗(yàn)其它的誤差有：軌道摩擦的影響；確認(rèn)落點(diǎn)P、Q、R時(shí)的誤差；，，的測(cè)量誤差。12、B【解析】

單擺模型中，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故擺線長(zhǎng)點(diǎn)，測(cè)量誤差越小，故要選擇長(zhǎng)1m左右的細(xì)線①；擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故要選擇直徑2cm的鐵球④；秒表可以控制開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，比時(shí)鐘的效果要好。故選擇秒表⑤；刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故要選擇最小刻度是毫米的直尺⑧。A．綜上所述，①④⑤⑧組合較好，A錯(cuò)誤；B．綜上所述，①④⑤⑧組合較好，B正確；C．綜上所述，①④⑤⑧組合較好，C錯(cuò)誤；D．綜上所述，①④⑤⑧組合較好，D錯(cuò)誤；故選B。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)【解析】

(1)設(shè)P與Q碰撞前P的速度為，碰后P與Q的速度分別為與，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有由此解得若，則P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；若，為使P從坡上滑下后再不能追上Q，應(yīng)有即這導(dǎo)致P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足的條件是(2)為使P、Q能發(fā)生第二次碰撞，要求，對(duì)于第二次碰撞，令和分別表示碰后P和Q的速度，同樣由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有由此解得，若則一定不會(huì)發(fā)生第三次碰撞，若且則會(huì)發(fā)生第三次碰撞，故為使第三次碰撞不會(huì)發(fā)生，要求P第三次從坡上滑下后速度的大小不大于Q速度的大小，即聯(lián)立解得由可求得解得求交集即為所求14、；30N；2．【解析】

（1）設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為，則在D點(diǎn)有：設(shè)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為，則：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；設(shè)小物塊在E點(diǎn)的速度為，則從D到E的過(guò)程中有：設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為N，則有：代入數(shù)據(jù)解得：，