2017年陜西省數(shù)學(xué)中考試卷（A卷）

班級：姓名：得分：

機密★啟用前試卷類型：A

2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷

1至2頁，第H卷3至10頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。

第I卷（選擇題共30分）

注意事項：

1.答第I卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名'準(zhǔn)考證號'考試

科目、試卷類型（A或B）用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡

上；并將本試卷左側(cè)的項目填寫清楚。

2.當(dāng)你選出每小題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號

的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)

號。把答案填在試題卷上是不能得分的。

3.考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。

一'選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個

選項是符合題意的）

1.計算：3-2=

A*~9B9C-6D.

2.如圖的幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后所得，則該

幾何體的俯視圖是

(第2題圖)ABCD

3.若正比例函數(shù))=依(%70)的圖象經(jīng)過點(2,1—A),則人的值

為

A.1B.—1C.—1D.j

4.如圖，直線。〃兒點A在直線力上，ZBAC=108°,ABAC

的兩邊與直線。分別交于3、C兩點.若Nl=42。，則N2的大小為

A.30°B.38°C.52°D.72°

5.化簡:

c，D.2

A.2a+lB.1

a+1a+1

6.如圖，在△43C中,ZA=60°,N3=45。.若邊AC的垂直平

分線。E交邊A3于點。，交邊AC于點E,連接CQ,則NQC3=

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.設(shè)一次函數(shù)y=H+次ZWO)的圖象經(jīng)過點(1,—3),且y的值

隨％的值增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象：足不經(jīng)過

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在正方形A8CD中，A8=2.若以CO邊為底邊向其形外

作等腰直角△OCE,連接BE,則BE的長為

A.小B.2啦C.V10D.2^3

9.如圖，矩形A8CQ內(nèi)接于。O,點尸是AZ)上一點，連接尸3、

PC若AD=2AB,則sinNBPC的值為

A正河苕口空

a.505=2u,10

10.已知拋物線y=f+h%+c的對稱軸為％=1,且它與％軸交于

A、3兩點.若AB的長是6,則該拋物線的頂點坐標(biāo)為

A.(1,9)B.(1,8)C.(1,-9)D.(1,-8)

機密★啟用前

2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

第II卷(非選擇題共90分)

注意事項:

1.答卷前請你將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

2.請用鋼筆、中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。

得分|閱卷人

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）

11.如圖，數(shù)軸上的A、8兩點所表示的數(shù)分別為a、b,貝

0（填”或“v"）.

-3-2-101

（第11題圖）

12.請從以下兩個小題中任謂：個作答，若多選，則按第一題計

A.如圖，網(wǎng)格上的小正方形邊長均為1,△43C和廠的頂

點都在格點上.若△。石廠是由△43C向右平移。個單位，再向下平移

力個單位得到的，貝心的值為一.

（第12題A圖）

B.用科學(xué)計算器計算：,tanl6°15'仁—.（結(jié)果精確到0.01）

13.若正比例函數(shù)y=一；%的圖象與反比例函數(shù)y=21%.）

的圖象有公共點，則上的取值范圍是.

14.如圖，在中，AC=3,ZABC=90°,BD>AABC

的角平分線，過點。作交8c邊于點￡若4。=1,則圖中陰

影部分面積為.

三'解答題（共11小題，計78分.解答應(yīng)寫出過程）

得分閱卷人

15.（本題滿分5分）計算：寸折一（n-5）°+|2^2-3|.

得分閱卷人

16.（本題滿分5分）解分式方程：2x下—17=2一3士.

人I乙人■N

得分閱卷人

17.（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，AQ是8c邊上的高.請用

尺規(guī)作圖法在高AD上求作一點P,使得點P到AB的距離等于PD的

長.（保留作圖痕跡，不寫作法）

A

得分閱卷人

18.(本題滿分5分)“垃圾不落地，城市更美麗”.某中學(xué)為了了

解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生

中隨機抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進

行了問卷調(diào)查，將這一情況分為：4—從不隨手丟垃圾；8—偶爾隨手

丟垃圾；C一經(jīng)常隨手丟垃圾三項.要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以

上三項中選一項且只能選一項.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整

的統(tǒng)計圖.

所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”調(diào)查統(tǒng)計圖

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是

（3）若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)

常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶?

得分閱卷人

19.（本題滿分7分）如圖，在以3CO中，延長到點E,延長。C

到點尸，使4E=CR連接石尸交AO邊于點G,交BC邊于點、H.

（第19題圖）

得分閱卷人

20.（本題滿分7分）小軍學(xué)校門前有座山，山頂上有一觀景臺，他

很想知道這座山比他們學(xué)校的旗桿能高出多少米.于是，有一天，他

和同學(xué)小亮帶著測傾器和皮尺來到觀景臺進行測量.測量方案如下：

如圖，首先，小軍站在觀景臺的C點處，測得旗桿頂端M點的俯角為

35。，此時測得小軍眼睛距C點的距離8c為L8米；然后，小軍在。

點處蹲下，測得旗桿頂端〃點的俯角為34.5。，此時測得小軍的眼睛

距C點的距離AC為1米.請根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù)，計算山CD比

旗桿高出多少米（結(jié)果精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù):sin35°-0.5736,cos35°-0.8192,ton350-0.7002,

sin34.5°^0.5664,cos34.5°^0.8241,tan34.5°^0.6873）

（第20題圖）

得分閱卷人

21.（本題滿分7分）某櫻桃種植戶有20噸櫻桃待售，現(xiàn)有兩種銷售

方式：一是批發(fā)，二是零售.經(jīng)過市場調(diào)查，這兩種銷售方式對這個

種植戶而言，每天的銷量及每噸所獲的利潤如下表：

銷售方式每天銷量（噸）每噸所獲利潤（元）

批發(fā)34000

零售16000

假設(shè)該種植戶售完20噸櫻桃，共批發(fā)了％噸，所獲總利潤為y

元.

（1）求出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若受客觀因素影響，這個種植戶每天只能采用一種銷售方式銷

售，且正好10天銷售完所有櫻桃，請計算該種植戶所獲總利潤是多少

元？

得分閱卷人

22.（本題滿分7分）小明的爸爸買了一個密碼旅行箱，密碼由六位

數(shù)字組成.現(xiàn)小明爸爸已將密碼的前四位數(shù)字確定為小明的生日

（1028）,后兩位數(shù)字由小明自己確定.小明想把十位上的數(shù)字設(shè)置為

奇數(shù)，個位上的數(shù)字設(shè)置為偶數(shù)，且兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為9.這兩

個數(shù)位上的數(shù)字他采用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定，于是，小明設(shè)計了如圖

所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和3（每個轉(zhuǎn)盤被分成五個面積相等

的扇形區(qū)域）.使用的規(guī)則如下：

同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤均停止后，記下兩個指針?biāo)干刃螀^(qū)域

上的數(shù)（如果指針指到分割線上，那么就取指針右邊扇形區(qū)域上的

數(shù)）.若記下的兩個數(shù)之和為9,則確定為密碼中的數(shù)字；否則，按上

述規(guī)則繼續(xù)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，直到記下的兩個數(shù)之和為9為止.請用列

表法或畫樹狀圖的方法，求小明同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，得到的兩個

數(shù)之和恰好為9的概率.

（第22題圖）

23.(本題滿分8分)如圖，ZXABC為。0的內(nèi)接三角形，NA8C的

平分線交。0于點D,過點D作。后〃AC交BC的延長線于點E.

(1)求證：OE為。。的切線;

(2)若OE=；AC,求NAC8的大小.

得分閱卷人

24.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線L：尸/+法+口田0)與

%軸交于4、8兩點，與y軸交于。點，且A(—l,0),OB=OC=3OA.

(1)求拋物線L的函數(shù)表達式；

(2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M,使△ACM周長最??？

若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(3)連接AC、BC,在拋物線L上是否存在一點N,使SMBC=2SA

OCN?若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(第24題圖)

得分閱卷人

25.(本題滿分12分)(1)如圖①，點A是。。外一點，點P是。0

上一動點.若。。的半徑為3,0A=5,則點P到點A的最短距離為

(2)如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4,點M、N分別從點8、

。同時出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點C和。運動，連

接AM和BN交于點P,則點P到點C的最短距離為；

(3)如圖③，在等邊△ABC中，A8=6,點M、N分別從點8、C

同時出發(fā)，以相同的速度沿邊3C、CA方向向終點C和A運動，連接

AM和BN交于點P,求△APB面積的最大值,并說明理由.

圖②圖③

(第25題圖)

機密★啟用前

2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)

答案及評分參考

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

題號12345678910

A卷答案BADADABCBc

第n卷（非選擇題共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）

11.<12.A.|B.0.7113.k<^14.1

三'解答題（共11小題，計78分）（以下給出了各題的一種解法及

評分參考，其它符合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分）

15.解：原式=3啦-1+3—2啦.............（3分）

=2+也.......................（5分）

16.解：（2%—1）（%—2）=2（/—4）一3（%+2）........（2分）

-2x=-16............................（3分）

%=8..........................（4分）

經(jīng)檢驗，x=8是原方程的根....................（5分）

17.解：如圖所示，點尸即為所求..............（5分）

A

（第17題答案圖）

18.解：（1）補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示.

所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”調(diào)查統(tǒng)計圖

...............................................（2分）

（2）氏（或填偶爾隨手丟垃圾亦可）....................（3分）

（3）1500X5%=75（A）.

.?.估計該年級學(xué)生中約有75人經(jīng)常隨手丟垃圾.......（4分）

看法：爭做遵守倡議的模范；做文明公民；從我做起，絕不隨手

丟垃圾等.............................................（5分）

（主題明確，態(tài)度積極即可得分）

19.證明：?.?四邊形ABCQ為平行四邊形，

：.AB//CD,AB=CD,/B=/D.

：.ZE=ZF....................................（4分）

XVAE=CF,

：.BE=DF....................................（5分）

:ABE曄&DFG.

：.BH=DG.（7分）

20.解：如圖，作ME_LCD,垂足為￡

設(shè)CE長為％米,則＜E=（L8+%）米,AE=（1+%）米.……（2分）

1Q1r

在中，EM=,

tan35°

在中，EM=-----，

tan34.5°

[-3+x=i+x........................................................（5分

tan35°tan34.5°

：.x^42.

.?.山CQ比旗桿MN高出約42米................（7分）

21.角生（l）y=4000%+6000（20-%）=—2000%+120000.

：.y=-2000%+120000...............................................（3分）

（2）由題意，知《二型干=10.

解得：x=15...................................................................（5分）

.?.當(dāng)％=15時，-2000X15+120000=90000.

「?該種植戶所獲總利潤為90000元.（7分）

22.解：由題意，列表如下：

十位

和13579

個位

013579

2357911

45791113

679111315

8911131517

...........................................（5分）

由上表可知，共有25種等可能結(jié)果，且兩個數(shù)位上的數(shù)字之和恰

好為9的結(jié)果有5種.

.??P（兩個數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9）=|.......................（7分）

23.⑴證明：連接OC、0D,其中。。與AC交于點N.

ZABD=ZDBC,

：.ZAOD=ZDOC.

：.ODLAC........................................................................（3分）

5L,：DE//AC,

：.ODLDE.

而點D在。0上，

：.DE為00的切線.(5分)

(2)解:由(1)知CN=；AC

當(dāng)?！?；AC時，DE=CN,DE〃CN............................(7分)

四邊形NDEC為矩形.

二.NACB=90°................................................................(8分)

24.解：(l)VA(-l,0),OB=OC^3OA,

：.B(3,0),C(0,-3).

a-b+c=Q

.?.<9a+3b+c=0,......................................................(2分)

c=-3

a=1

解之，得<h=-2,

c=-3

...y=%2—2%—3.......................................................(4分)

(2)存在.

由題意知，拋物線對稱軸為直線％=1.

記直線BC與直線x=1的交點為M,

.??點M即為所求.(5分)

（第24題答案圖）

理由：連接AM.

?，點A與點3關(guān)于直線x=l對稱，

：.AM=MB.

：.CM+AM=CM+MB=BC.

：.△ACM的周長=AC+BC.

在直線％=1上任取一點連接CVf、BM\AM'.

'：AM'=M'B,

：.CM'-\-AM'=CM'+M'B^BC.

：.AC+CM'+AM'^AC+BC.

「.△ACM的周長最小........................（6分）

設(shè)直線x=l與％軸交于點。，則MQ〃OC

.DM_2

??口~―3-

：.DM=2.

-2）....................