電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)

電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響

電阻發(fā)熱渦流磁滯損耗介質(zhì)損耗熱源一、電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)廣泛存在于大量高壓電器中第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響

任何導(dǎo)體當(dāng)有電流通過時(shí),它必然處在其自身或所連通的電流回路別的導(dǎo)體(或相鄰導(dǎo)電系統(tǒng))電流所形成的磁場(chǎng)中，因而它會(huì)受到力的作用，電器中的電動(dòng)力是載流體相互作用的電磁機(jī)械力，是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)

開關(guān)電器中的電弧伴隨開關(guān)觸頭的分離或即將合攏時(shí)而產(chǎn)生，因而也會(huì)受到電動(dòng)力的作用，它同時(shí)又是強(qiáng)功率的熱源，往往與巨大的短路電流同時(shí)存在。

第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日二.最大允許溫升的規(guī)定

GB11021將電氣絕緣材料按耐熱分為Y、A、E、B、F、H、C七個(gè)等級(jí)，愈往后的等級(jí)，其長期工作下的極限溫度愈高，如A級(jí)，其極限溫度為105℃，B級(jí)130℃，而C級(jí)可高于180℃。例如對(duì)A級(jí)絕緣材料，當(dāng)溫度高于105℃，每增加8～10℃，熱使用壽命將縮短一半。絕緣材料的介質(zhì)損耗也隨溫度的上升而增加，因而其介質(zhì)強(qiáng)度就下降，如圖2.2，當(dāng)溫度超過80℃以后，隨溫度的升高，電瓷的擊穿強(qiáng)度迅速下降。第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日材料性質(zhì)隨溫度的變化圖2.1銅的抗拉強(qiáng)度與溫度的關(guān)系

圖2.2瓷的擊穿強(qiáng)度與溫度的關(guān)系

1—長期工作

2—短時(shí)工作

第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)電器的發(fā)熱和散熱規(guī)律

一、電器中熱量的產(chǎn)生

1、電阻損耗

P=I2R

集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使電流密度的分布不均勻

第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日同相電流第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日交流電阻的表達(dá)式考慮上述兩效應(yīng)后，交流電阻的表達(dá)式可寫為

電阻率與溫度有關(guān)

=20[1+(20)]

=

0(1+T)

第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日鐵磁損耗2.鐵磁損耗

當(dāng)導(dǎo)體上有交變電流時(shí)，這些鋼鐵件會(huì)產(chǎn)生鐵磁損耗渦流和磁滯損耗。通常情況下在鐵件中垂直于磁通的截面上總會(huì)存在感生的渦流，且渦流的磁場(chǎng)方向總是抵消激磁磁通的，因此磁場(chǎng)總是集中在鐵件的表層，這稱之為磁通的趨表效應(yīng)，磁通的滲透深度往往只有幾毫米。

3.介質(zhì)損耗第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日二.熱的散失散熱有傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種方式，傅立葉定律

式中負(fù)號(hào)表示熱流向溫度降低的方向傳遞，為比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)。它表征了物體導(dǎo)熱能力的大小，也即單位時(shí)間、單位面積、每度溫差能傳導(dǎo)的熱量。不同物質(zhì)在常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)見表2-3，的量綱為W/m·K。

第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日三.物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)

第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日四.熱阻概念對(duì)于一維情況x(m)等溫導(dǎo)體q

1(K)2(K)整個(gè)S面的熱流qs

(W)為：第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日熱阻公式第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日五.固態(tài)發(fā)熱體對(duì)流體媒質(zhì)的散熱計(jì)算在實(shí)際的工程熱計(jì)算中，采用牛頓公式

牢記第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日綜合散熱系數(shù)Ks

第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三節(jié)均質(zhì)導(dǎo)體的升溫與冷卻過程若假定升溫過程電流I和電阻Rac都是不變的定值，以通電開始作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，且在時(shí)間增量dt內(nèi)有溫度增量d、溫升增量d。那么可得熱平衡方程：

第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日式中P—發(fā)熱功率(W)，C—比熱容，1kg的該物體，溫度升高一度所需的熱量(J/kg·K)，G—導(dǎo)體本身的質(zhì)量(kg)，—導(dǎo)體的溫升(K)，t—電流通過的時(shí)間(S)。第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日導(dǎo)體的溫升變化曲線圖2.8導(dǎo)體的溫升與冷卻曲線

圖2.9導(dǎo)體的熱時(shí)間常數(shù)與短時(shí)過載能力

w0

t12m

t1w23tdT第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日沿導(dǎo)體長度方向的溫度分布在穩(wěn)定溫升的情況下，有熱平衡方程式：整理為其中l(wèi)是導(dǎo)體橫截面的周長第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日沿導(dǎo)體長度方向的溫度分布上式的通解為

第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日沿導(dǎo)體長度的溫度分布

圖2.11沿導(dǎo)體長度的溫度分布

第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日考慮溫度隨時(shí)間和位置的變化第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四節(jié)

短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算

一短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算1.電器有四種工作制：

長期工作制間斷長期工作制(如8小時(shí)工作制)、短時(shí)工作制反復(fù)短時(shí)工作制

第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng)

設(shè)短時(shí)工作的時(shí)間為td，并使短時(shí)工作的溫升d

與長期工作的穩(wěn)定溫升w

相等，則

工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng)第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日二、短路電流下的熱計(jì)算

當(dāng)負(fù)載被短路時(shí)，已處于某一載流溫升狀態(tài)下的開關(guān)電路將要流過巨大的短路電流。由于短路電流通過的時(shí)間不會(huì)太長，但因發(fā)熱功率與電流的平方成正比。因此其熱計(jì)算可作絕熱過程考慮。第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日短路電流下的熱計(jì)

考慮進(jìn)短路過程電阻和電流的變化情況后，較詳細(xì)的推導(dǎo)

其中S是導(dǎo)體的截面積，是電阻溫升系數(shù)第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日具有不同非周期分量的瞬態(tài)電流處理第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日三、電器的短時(shí)電流耐受能力(即熱穩(wěn)定性)導(dǎo)體的截面大小確定后，在一定的溫升下所允許的I2t值是不變的，那么能否在保持I2t值情況下，減小電流增大時(shí)間，或增大電流減少時(shí)間呢？經(jīng)驗(yàn)表明當(dāng)t值在0.5S～5S的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為其I2t的熱效應(yīng)對(duì)開關(guān)電器是等效的。第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第五節(jié)

少油斷路器導(dǎo)電系統(tǒng)的長期發(fā)熱計(jì)算舉例

第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日斷路器導(dǎo)電桿的溫升

某10kV少油斷路器額定電流Ie=600A，回路電阻RAC=120，有關(guān)傳熱的主要結(jié)構(gòu)尺寸(單位mm)如圖2.12，試計(jì)算斷路器導(dǎo)電桿的溫升。1、熱功率(熱流)q q=I2R=6002×120×10－6=43W第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日斷路器導(dǎo)電桿的溫升

(1)導(dǎo)電桿到油的對(duì)流換熱熱阻—Rr1參考表2-4，取K=75W/m2·K，由實(shí)際結(jié)構(gòu)可得散熱面積約為0.04m2，用式2-13可算得

Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。(2)靜觸頭支座的熱傳導(dǎo)熱阻—Rr2

由式2-10，我們有

Rr2=/S

是鋁的導(dǎo)熱系數(shù)，由表2-3得=204W/m·K，是支座長度，由實(shí)際結(jié)構(gòu)得=12cm，S為支座截面，實(shí)際結(jié)構(gòu)為S=15cm2，代入這些數(shù)值可得Rr2=0.4(K/W)。第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日斷路器導(dǎo)電桿的溫升

(3)玻璃鋼筒的熱傳導(dǎo)熱阻—Rr3同理用式2-10，只不過對(duì)玻璃鋼筒而言，有=0.4W/m·K，=1.4cm，

S=

(10+1.4)×20=716cm2=0.0716m2，代入這些數(shù)值可得Rr3=0.49(K/W)。第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日(4)玻璃鋼筒表面散熱熱阻—Rr4用式2-13，取表面散熱系數(shù)K=10W/m2·K，而玻璃鋼筒的表面散熱面積為0.0806m2，故可算得Rr4=1.24(K/W).(5)鋁帽表面散熱熱阻—Rr5鋁帽表面為側(cè)表面與上表面之和，取散熱系數(shù)為K=10W/m2·K，代入實(shí)際表面積S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。

第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第六節(jié)

電器中電流的力效應(yīng)概述

一、受力方向分析FIIFFIIF鐵磁體FFFFFFF任何載流導(dǎo)體微元所受的力都可用左手定側(cè)確定其受力方向，即當(dāng)磁力線自手心進(jìn)入時(shí)，四指指向電流方向，則垂直于四指的大姆指指向受力方向。技巧：導(dǎo)體的受力方向可依據(jù)導(dǎo)體兩側(cè)磁力線的疏密程度來判斷，磁力線密的一側(cè)總是把導(dǎo)體推向稀的一側(cè)。

第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日受力方向第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日電器中電動(dòng)力利弊舉例

圖2.15電器中電動(dòng)力利弊舉例

第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第七節(jié)

載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算

一、用畢奧—薩伐爾定律計(jì)算電動(dòng)力

l1和l2兩線段間總的作用力為

第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日第七節(jié)

載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算

計(jì)算電動(dòng)力的通用表達(dá)式可寫成：

C是一個(gè)系數(shù)，完全由導(dǎo)體間的相互位置、幾何結(jié)構(gòu)及介質(zhì)種類等具體條件所確定。不同回路結(jié)構(gòu)的回路系數(shù)可從有關(guān)手冊(cè)查到。

第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日二、用能量平衡原理計(jì)算電動(dòng)力

由電磁場(chǎng)的知識(shí)可知，在任何載流系統(tǒng)中，導(dǎo)體受電動(dòng)力作用向某一方向產(chǎn)生元位移時(shí)，所作的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化(即虛位移法)即：

因此，F(xiàn)等于第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日三、例子例1：設(shè)有L形導(dǎo)體，如圖2.17，流過導(dǎo)體的電流為I，現(xiàn)計(jì)算導(dǎo)體水平部分所受的電動(dòng)力。

先計(jì)算垂直部分導(dǎo)體在水平導(dǎo)體元線段dx處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。由比奧—沙瓦定律，垂直部分全長在dx處有

圖2.17第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日例1--繼續(xù)

由圖可見，dy在整個(gè)沿h的移動(dòng)過程中從2=90變到180-1，而r=x/sin，若取電流方向與I的正方向一致，則B可表示為：

那么，元線段dx所受的電動(dòng)力為

第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日例1因此，第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日例2求圓環(huán)形載流導(dǎo)體所受的電動(dòng)力設(shè)有圖2.18的圓環(huán)形導(dǎo)電線匝，導(dǎo)體的半徑為，圓環(huán)半徑為R。這種導(dǎo)電系統(tǒng)的電動(dòng)力顯然是企圖使圓環(huán)的面積增大，即如圖所示，圓環(huán)所受的是切向拉力。切向拉力意味著使圓周l=2R增大，聯(lián)想式(2-36)，我們只要求出系統(tǒng)儲(chǔ)能W與坐標(biāo)l的關(guān)系式W=f(l)，則其力可求。若導(dǎo)體的電流為I，則圖2.18第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日例2因此將l=2R代回第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日例3觸頭的導(dǎo)電結(jié)構(gòu)

實(shí)際上當(dāng)x增大dx時(shí)，系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化體現(xiàn)在圖(c)陰影部分繞軸線00的磁力線的變化上，因?yàn)橄到y(tǒng)儲(chǔ)能的表達(dá)式為，為陰影部分的磁通，即高為x，內(nèi)圓半徑為r1、外圓半徑為r2的繞軸環(huán)柱體中的磁場(chǎng)能：

第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日那么，觸點(diǎn)間的距離變dx時(shí)的作用力為

例3第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第八節(jié)

交流電動(dòng)力一、交流電動(dòng)力的計(jì)算方法與上節(jié)相同，所不同的是因電流隨時(shí)間變化，因而電動(dòng)力也隨時(shí)間而變化。第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日二、單相交流電動(dòng)力

對(duì)于同一回路的兩個(gè)載流導(dǎo)體，若通過的是同一正弦交變電流，且

第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日電動(dòng)力的平均值電動(dòng)力的平均值Fp為

通常，人們關(guān)心的是電動(dòng)力的最大值，對(duì)于非正弦變化的電流，只要各導(dǎo)體通過的電流是相同的，同樣可用電流的最大值代入式(2-47)求得電動(dòng)力的最大值。如果兩個(gè)導(dǎo)體中流過的不