中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《幾何作圖》課時(shí)跟蹤練習(xí)（含答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《幾何作圖》課時(shí)跟蹤練習(xí)一 、選擇題1.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的內(nèi)心O.以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：甲：如圖1①作AB的垂直平分線DE；②作BC的垂直平分線FG；③DE，F(xiàn)G交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.乙：如圖2①作∠ABC的平分線BD；②作BC的垂直平分線EF；③BD，EF交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.對(duì)于兩人的作法，正確的是()A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6a，2b－1)，則a和b的數(shù)量關(guān)系為()A.6a－2b＝1B.6a＋2b＝1C.6a－b＝1D.6a＋b＝13.如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧①；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?，交弧①于點(diǎn)D；步驟3：連結(jié)AD，交BC延長線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是()A.BH垂直平分線段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC＝BC·AHD.AB＝AD4.鄭萌用已知線段a，b(a＞b，且eq\r(2)b≠a)，根據(jù)下列步驟作△ABC，則鄭萌所作的三角形是()步驟：①作線段AB＝a；②作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑畫⊙O；③以點(diǎn)B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，AC.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞2BC.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BG平分∠ABCB.BE＝BFC.AD＝CHD.CH＝DH6.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為()A.15B.30C.45D.607.如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于eq\f(1,2)AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若AC=6，BE=4，則CE的長為()A.1B.2C.3D.48.如圖，已知鈍角三角形ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫?、伲徊襟E2：以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連結(jié)AD，交BC的延長線于點(diǎn)H．下列敘述正確的是()A.BH垂直平分線段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD二 、填空題9.以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若∠ADB＝60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為____________.10.尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于eq\f(1,2)MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD的周長為__________．12.以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若∠ADB＝60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為________．13.下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述.①以O(shè)為圓心作??；②延長射線AB到點(diǎn)C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點(diǎn)C作它的對(duì)邊AB的平行線.其中正確的有.（填序號(hào)即可）14.下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知：Rt△ABC，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圓．作法：如圖．(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；(2)作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______________．三 、作圖題15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，8)，點(diǎn)B(6，8).(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等；(2)在(1)作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).四 、解答題16.如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于eq\f(1,2)GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E.(1)求證：AB＝AE；(2)若∠A＝100°，求∠EBC的度數(shù).17.如圖，已知△ABC，AB=AC．(1)作圖：在AC上任取一點(diǎn)D，延長BD，并在BD的延長線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連結(jié)AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)．(2)在(1)的條件下，連結(jié)CF．求證：∠E=∠ACF．18.已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，a為半徑(a＞eq\f(1,2)AC)作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；②過M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；③將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的像為點(diǎn)F.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直線標(biāo)出點(diǎn)F并連結(jié)CF；(2)求證：四邊形BCFD是平行四邊形；(3)當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：SSSLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：15.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：③⑤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或90°圓周角所對(duì)弦為直徑(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示，點(diǎn)P即是所求作的點(diǎn).(2)設(shè)AB的垂直平分線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，則OF＝3.又∵OP是∠xOy的平分線，∴P(3，3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC＝∠ABE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE；(2)由∠A＝100°，∠ABE＝∠AEB，得∠ABE＝∠AEB＝40°.由AD∥BC，得∠EBC＝∠AEB＝40°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如解圖所示．(2)在△ACF和△AEF中，∵AE=AB=AC，∠EAF=∠CAF，AF=AF，∴△ACF≌△AEF(SAS)，∴∠E=∠ACF．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示：(2)∵根據(jù)作圖可知：MN垂直平分線段AC，∴D、E為線段AB和AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線