混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理中的應(yīng)用

混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理中的應(yīng)用第一頁，共十七頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用第二頁，共十七頁，2022年，8月28日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些基本特性的抽象和模擬，是一種基于連接學(xué)說的智能仿生模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息分布存儲(chǔ)、并行處理以及自學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)，所以它在信息處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。第三頁，共十七頁，2022年，8月28日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：a)容錯(cuò)性：它可以處理含噪聲或不完全的數(shù)據(jù)和圖像；b)并行性：適用于高速并行處理系統(tǒng)；c)具有復(fù)雜非線性問題處理能力。缺點(diǎn)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，本質(zhì)上是一種梯度下降法優(yōu)化算法，而這種算法容易陷入局部極小值，而得不到全局最優(yōu)點(diǎn)。第四頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是對(duì)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種改進(jìn)。

改進(jìn)動(dòng)機(jī)主要有以下兩點(diǎn)：1)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更接近于實(shí)際的生物神

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。大量的神經(jīng)生理學(xué)和神經(jīng)解剖學(xué)

研究證實(shí)，人腦中存在著混沌現(xiàn)象。研究表明正常腦電波就處在混沌狀態(tài)。第五頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2)克服傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小

值的缺點(diǎn)。

混沌具有不重復(fù)地經(jīng)歷一定范圍內(nèi)的所有狀態(tài)的遍歷性。利用這一特點(diǎn)，混沌可以有效的避免在搜索全局最優(yōu)解的過程中陷入局部最小解，它和禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法等一樣都可以有效的避免局部最小。第六頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化由于問題的復(fù)雜性，具體的模型及建立過程不做介紹。下面主要介紹混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用：一個(gè)優(yōu)化問題一般由目標(biāo)函數(shù)和約束條件描述。所以，優(yōu)化問題求解的關(guān)鍵在于確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件。找到這兩項(xiàng)后，我們可以通過罰函數(shù)法將問題化為無約束問題，得到新的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。第七頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化優(yōu)化問題的難點(diǎn)在于如何尋找合適的目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于同一個(gè)問題，不同的目標(biāo)函數(shù)將導(dǎo)致最終解的不同性能。好的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)優(yōu)化問題至關(guān)重要。優(yōu)化目標(biāo)確定后，問題的求解已完成90%，剩下得只是應(yīng)用優(yōu)化算法對(duì)問題進(jìn)行求解。第八頁，共十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用：圖像復(fù)原與圖像分割圖像復(fù)原：Y=HX+NX和Y分別為原始圖像和退化圖像，H為退化函數(shù)

，N為白噪聲。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可選為：E=D為一個(gè)高通濾波器，可以選為Laplace算子。圖像分割：優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可選為原圖像與其分割圖像之間的互信息量。第九頁，共十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用：模式聯(lián)想記憶類似于Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型，混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可用于模式的聯(lián)想記憶。我的研究工作主要在這一塊，相關(guān)結(jié)果已形成論文《相空間壓縮法實(shí)現(xiàn)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想記憶》，（已被控制理論與應(yīng)用錄用）具體結(jié)果不作介紹。第十頁，共十七頁，2022年，8月28日結(jié)語這個(gè)報(bào)告的意義在于向大家介紹一些新的理論、新的方法在模式識(shí)別和圖像處理中的應(yīng)用。大家研究的重點(diǎn)可能與混沌理論沒多大相關(guān)性，但了解一些前沿理論與本學(xué)科間的交叉和應(yīng)用，對(duì)開闊大家的視野是有好處的。第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日

謝謝！第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日什么是混沌？通俗地說，混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng).混沌運(yùn)動(dòng)與隨機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)比：混沌運(yùn)動(dòng)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)行為確定不確定(隨機(jī))預(yù)測(cè)能力短期可預(yù)測(cè)長期不可預(yù)測(cè)短期、長期行為都不可預(yù)測(cè)隨機(jī)因素的來源系統(tǒng)自身系統(tǒng)外部第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌的特征：混沌現(xiàn)象存在于由一組微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)中。系統(tǒng)長期行為對(duì)初始條件的敏感依賴性是混沌系統(tǒng)長期行為對(duì)初始條件的敏感依賴性是混沌運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。也就是人們常說的“蝴蝶效應(yīng)”.蝴蝶效應(yīng):南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就會(huì)在佛羅里達(dá)州引起一場(chǎng)颶風(fēng)。其他特征還包括：內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性、分維性、普適性等。1第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日幾個(gè)常見的混沌系統(tǒng)1)Lorenz系統(tǒng)：其表達(dá)式由右式描述，狀態(tài)演化圖如下圖所示。因其形似蝴蝶，蝴蝶效應(yīng)由此得來。

第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日幾個(gè)常見的混沌系統(tǒng)2)Chua電路:

由美籍華人蔡紹棠教授于1983年提出。其三維雙螺旋吸引子在二維空間上的投影如下如所示。第十六頁，共十七頁，2022年，8月28日混沌在工程中的應(yīng)用