高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

第第頁(yè)63二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.把答案直接填在題中橫線(xiàn)上.已知數(shù)列中，，且，則.設(shè)函數(shù)，則=。已知函數(shù)()=，(1)+(2)+(3)++(2019)+()+()++()的值是。已知，則方程[(x)]=1的解集為。答題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。題號(hào)1234567891112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。13.14.15.16.。三、解答題：本大題共6小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(8分)已知全集。求：。(8分)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1,3,9后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù).(10分)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為;(3)已知=++++，求.(10分)已知函數(shù)。(1)求對(duì)一切實(shí)數(shù)，的值均為非負(fù)數(shù)的充要條件;(2)在(1)的條件下，求關(guān)于的方程的根的取值范圍。.(12分)閱讀下列文字，然后回答問(wèn)題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),這個(gè)函數(shù)叫做取整函數(shù)，也叫做高斯(Gauss)函數(shù)。(1)根據(jù)上文可知：。(2)畫(huà)出函數(shù)在上的圖象;(3)求的和。（12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足（，且），設(shè)，.⑴數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？（2）令（，），試比較與的大??；⑶試判斷是否存在正整數(shù);使得當(dāng)時(shí)，恒成立，若存在，求出相應(yīng)的;若不存在，說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。ADBCCDBABBAC二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。13.14.6；15.0；16.x[0,1][3,4]{7}。三、解答題：本大題共6小題，共60分。解:；；；4分；6分。8分解:設(shè)這三個(gè)數(shù)為，則，即，.3分又，解得，或（舍）.7分這三個(gè)數(shù)分別是...8分解:⑴設(shè)數(shù)列的公差為，則由題意，得，解這個(gè)方程組，得，。3分⑵由⑴及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，得。5分⑶由，得，當(dāng)時(shí)，==7分當(dāng)時(shí)9分10分解：(1)依題，f(x)O恒成立的充要條件是，2分解得，即為所求。4分(2)依題意得6分當(dāng)時(shí)，，8分當(dāng)13時(shí)，418，綜合得：。10分解：.⑴-62分6分12分解：(1)，，則由為等比數(shù)列，則為定值，故為等差數(shù)列2分由，故當(dāng)或時(shí)，取最大值且最大值為132。5分(2)由由在上為減函數(shù)，故8分(3)對(duì)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，存在，當(dāng)時(shí)，恒成立。當(dāng)時(shí)，不存在正整數(shù);使得當(dāng)時(shí)，恒成立。1