2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.76.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

8.

9.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu10.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

22.

23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點24.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

25.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

11.C

12.D

13.B

14.

15.D

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.A

18.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

25.C

26.A解析：

27.A

28.A

29.A

30.CC項不成立，其余各項均成立.

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.

35.1

36.

37.(31)38.6x2y39.2/3

40.1/y

41.D42.x/1643.sin1

44.

45.

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.a≠b53.(1，-1)

54.D

55.

56.

57.

58.

59.-k

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(