江蘇省鹽城市東臺鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市東臺鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知三點（2，3），（6，5），（4，b）共線，則實數(shù)b的值為（）A．4 B．﹣ C． D．﹣2參考答案：A【考點】三點共線．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】直接利用兩點的斜率公式相等，即可判定三點共線，求出a的值．【解答】解：∵三點（2，3），（6，5），（4，b）共線，∴=，解得：b=4，故選：A．【點評】本題考查三點共線的應(yīng)用，斜率相等是求解三點共線的方法之一，必須掌握．2.的值為

（）Ａ．

Ｂ．－

Ｃ．

Ｄ．－參考答案：A3.用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時，v4的值為（）A．－57

B．

－845

C．

220

D

.3392參考答案：C4.若二項式的展開式的第四項是，而第三項的二項式系數(shù)是，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略5.在ABC中，，則三角形的形狀為

（

）A.直角三角形

B.等腰三角形或直角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形參考答案：B略6.下邊程序運行的結(jié)果是

（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C7.若圓關(guān)于直線：對稱，則直線l在y軸上的截距為（

）A.－l B.l C.3 D.－3參考答案：A【分析】圓關(guān)于直線：對稱,等價于圓心在直線：上,由此可解出.然后令,得,即所求.【詳解】因為圓關(guān)于直線：對稱,所以圓心在直線：上,即,解得.所以直線,令,得.故直線在軸上的截距為－1.故選A.【點睛】本題考查了圓關(guān)于直線對稱,屬基礎(chǔ)題.8.已知，則下列結(jié)論不正確的是(

) A．a(chǎn)2<b2 B．a(chǎn)b<b2 C． D．|a|+|b|>|a+b|參考答案：D略9.命題“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是(

)A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0 B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0C．對任意x∈Z使x2+2x+m≤0 D．對任意x∈Z使x2+2x+m＞0參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)命題“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”是特稱命題，其否定命題是全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“≤“改為“＞”可得答案．【解答】解：∵命題“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”是特稱命題∴否定命題為：對任意x∈Z使x2+2x+m＞0故選D．【點評】本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化．注意：全稱命題的否定是特稱命題．10.若命題p：x=2且y=3，則﹁p是（）A．x≠2或y=3 B．x≠2且y≠3 C．x=2或y≠3 D．x≠2或y≠3參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】由已知中命題p：x=2且y=3，根據(jù)否定命題的寫法，我們易得到命題p的否定為：x≠2或y≠3，得到答案．【解答】解：由已知中命題p：x=2且y=3，得到命題p的否定為：x≠2或y≠3，故選D．【點評】本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握住命題的書寫規(guī)則，尤其是含有量詞的命題的否定的書寫格式二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且|z﹣2|=，則的最大值為．參考答案：【考點】復(fù)數(shù)求模．【分析】由題意求出x，y的關(guān)系，利用的幾何意義點與原點連線的斜率，求出它的最大值．【解答】解：，即（x﹣2）2+y2=3就是以（2，0）為圓心以為半徑的圓，的幾何意義點與原點連線的斜率，易得的最大值是：故答案為：．12.已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，共面，則λ=．參考答案：3【考點】共線向量與共面向量．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】由于向量，共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一對實數(shù)m，n使得，解出即可．【解答】解：∵向量，共面，∴存在唯一一對實數(shù)m，n使得，∴，解得．故答案為：3．【點評】本題考查了向量共面定理，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標(biāo)是__________.參考答案：(0.1)或（0.-1）14.某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為

參考答案：15.△ABC的頂點B(-4,0),C(4,0),△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=1上,則頂點C的軌跡方程是

.參考答案：16.若正實數(shù)a、b滿足，則ab的最大值是_________參考答案：217.直線必過一定點，定點的坐標(biāo)為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-m|．（1）當(dāng)m=3時，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若不等式f（x）≥2m-1對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）當(dāng)時，化簡不等式為，去掉絕對值符號，求解不等式即可；（2）利用絕對值不等式的幾何意義，要使不等式恒成立，推出，即可求解．【詳解】（1）當(dāng)m=3時，原不等式可化為|x-1|+|x-3|≥5．若x≤1，則1-x+3-x≥5，即4-2x≥5，解得；若1＜x＜3，則原不等式等價于2≥5，不成立；若x≥3，則x-1+x-3≥5，解得．綜上所述，原不等式的解集為：．（2）由不等式的性質(zhì)可知f（x）=|x-1|+|x-m|≥|m-1|，所以要使不等式f（x）≥2m-1恒成立，則|m-1|≥2m-1，所以m-1≤1-2m或m-1≥2m-1，解得，所以實數(shù)m取值范圍是．【點睛】本題主要考查了絕對值不等式的求解，以及含絕對值不等式的恒成立問題，其中解答中熟記含絕對值不等式的解法，以及合理利用絕對值的幾何意義，合理轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．（1）求證：；；（2）求三棱錐的體積．

參考答案：解：（1）如圖，取AD的中點H，連接GH,FH

E,F分別為PC,PD的中點

EF∥CDG,H分別是BC,AD的中點，GH∥CD

EF∥CD

E,F,H,G四點共面

E,H分別為DP,DA的中點

PA∥FH

PA∥面EFG（也可先證平面EFG//平面PAB）（2）易證，GC⊥面PCD,

∵，略20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值

Ks5u（I）求實數(shù)a和b；（II）求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ks5u參考答案：解：（I）f’(x)＝3x2＋2ax-5．，

由即得

Ks5u（2）f’(x)＝3x2-2x-5=（3x-5）（x+1）．所以函數(shù)f(x)在（－∞，－1）上單調(diào)遞增，（-1，）上單調(diào)遞減，（，＋∞）上單調(diào)遞增．略21.（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大??；

(2)若a＝1，面積，求的值．參考答案：(1)由acosC＋c＝b得

sinAcosC＋sinC＝sinB………2分又sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC

∴sinC＝cosAsinC，……4分∵sinC≠0，∴cosA＝，又∵0<A<π，∴A＝.…………6分(2)，所以………………8分由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得：b2＋c2＝bc＋1=5，………………10分∴(b＋c)2=b2＋c2+2bc=13

∴b＋c，

………………12分22.m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)是：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛