四川省廣元市利州區(qū)嘉陵第一初級中學七年級數(shù)學下冊教案平面直角坐標系

7.1.2【教學設計】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標系中，你能說出三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標嗎？2、思考：在上面的問題中，點B和點C的坐標之間有什么關系？每一個點的橫坐標與縱坐標的符號與什么有關？二、學習新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖2注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。2、探究點的位置與它的坐標的符號之間的關系．學生獨立完成教材第44頁的習題第2題的填表．根據(jù)所在的位置，用“+”“-”或“0”填表。點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸上在負半軸上在y軸上在正半軸上在負半軸上原點然后分組討論：（1）四個象限內的點的坐標的符號有什么規(guī)律？（2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？最后歸納出一、二、三、四象限內點的坐標的符號分別是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同時還可以讓學生說出：x軸的正半軸上的點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標是零……3、口答：分別說出下列各個點在哪個象限內或在哪條坐標軸上？A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F(xiàn)（－9，5）]4、例:在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D,-2),E(0,4).分析:先在y軸上找出表示5的點,過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是A.師生共同活動作出點A、B、C、D、E.三、探究活動教材第43頁的“探究”．如圖,正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面坐標系,那么y軸是哪條線?(2)寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標.(3)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A、B、C、D的分別是多少?與同學交流一下.學生討論、交流后,得到以下共識:①y軸是AD所在直線.②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).③讓部分學生描述,并投影作法,同學討論.④建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也不同.處理方法：先讓學生獨立嘗試，然后小組內交流，最后教師進行歸納：1.為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系（有四種情形）．另外，按圖3的方式建立平面直角坐標系也是常用的．2.建立不同的平面直角坐標系，同一個點就會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質不會改變。四、鞏固新知1、教材第43頁練習第1、2題；2、在平面直角坐標系中描出下列各點：A（－3，－1），B（－3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，－1），F(xiàn)（0，－1）并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形狀？五、總結歸納讓學生圍繞教師的問題進行回答：1、本節(jié)課學習了哪些知識和方法？2、你認為應該注意哪些方面的問題？3、你有什么收獲？六、布置作業(yè)1、必