掌握幾種極限的定義中

掌握幾種極限的定義中第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日重點(diǎn)：掌握幾種極限的ε定義中，第二、三句話的區(qū)別與意義第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日播放一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日通過(guò)上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日1、定義：第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2、另兩種情形:第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3、幾何解釋:第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例1證第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日END第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日1、定義：第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2、幾何解釋:注意：第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例2證例3證第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例4證函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒(méi)有定義.第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例5證第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.單側(cè)極限:例如,第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日左極限右極限第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日左右極限存在但不相等,例6證第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日定理(保號(hào)性)推論第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日證第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例7證第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二者不相等,第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見(jiàn)下表)第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日過(guò)程時(shí)刻從此時(shí)刻以后過(guò)程時(shí)刻從此時(shí)刻以后第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日思考題第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、填空題:練習(xí)題第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)題答案第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第四十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一