2022年高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)題

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圓錐曲線復(fù)習(xí)題

1.已知4(一2,V2),B(l,0),橢圓C；今+，=l(a>b>0)經(jīng)過點A且焦距為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過橢圓C的右焦點的直線L與橢圓C交于M,N兩點，求|B"+國V|的最小值；

(3)如圖是橢圓C旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形，請寫出一種尺規(guī)作圖方案以確定其對稱中心的

位置，并在圖中畫出來，(不必說明理由).

第1頁共4頁

2.已知經(jīng)過圓。：7+)2=/上點a。，y0)的切線方程是xox+yoy=d.

(1)類比上述性質(zhì)，直接寫出經(jīng)過橢圓C2：—+77=1(a>h>0)上一點(xo,%)

azbl

的切線方程；

久2

(2)已知橢圓E：—+y2=i,p為直線x=3上的動點，過P作橢圓E的兩條切線,

切點分別為A、B,

①求證：直線AB過定點.

②當(dāng)點P到直線AB的距離為受時，求三角形PAB的外接圓方程.

第2頁共4頁

3.如圖，已知橢圓C：—+y2=l,過點P（0,?。ㄏ啵?）的直線/與橢圓C相切于第

一象限的點M,。是坐標(biāo)原點，PNLOM于N.

（I）求點”的坐標(biāo)（用，”表示）；

（II）求QM+2ION的取值范圍.

第3頁共4頁

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過x軸上一點尸作兩條直線AiBi，4比，其中Ai，B\,Ai,

Bl均在拋物線r：y2=x上.已知4a，A2B1分別經(jīng)過X軸上的點S,T,試比較力

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