初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

23.2.課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P70T44.已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a，b的值.二、補(bǔ)充題目：部分題目來(lái)源于《典中點(diǎn)》4．(2016·黃岡模擬)已知點(diǎn)A(a，2015)與點(diǎn)A′(－2016，b)是關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，則a＋b的值為()A．1B．4031C．－1D．－40317．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0，－1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b－2)(第7題)8．(2015·赤峰)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－3，4)，B(－4，2)，C(－2，1)，且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．(1)畫(huà)出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)P(a，b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為P′(a＋3，b＋1)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2.(第8題)9．如圖，已知?ABCD的對(duì)稱中心是原點(diǎn)O，且A(－2，1)，B(－3，－2)．(1)求點(diǎn)C及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求S?ABCD的值．(第9題)答案教材4．解：因?yàn)辄c(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，所以a＝－5，b＝－1.典中點(diǎn)8．解：(1)如圖所示：(第8題)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(3，－4)．(2)如圖，△A2B2C2是所求作的三角形．9．解：(1)∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A(－2，1)，B(－3，－2)，∴C(2，－1)，D(3，2)．(2)由A(－2，1)，B(－3，－2)可得直線AB的解析式為y＝3x＋7，于是易得AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)，0)).∴S△AOB＝eq\f(1,2)×eq\f(7,3)×(1＋2)＝eq\f(7,2).又易知S?ABCD＝4S△AOB，∴S?ABCD＝4×eq\f(7,2)＝14.點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，由圖形的對(duì)稱情況得點(diǎn)的坐標(biāo)，