初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程解一元一次方程-去括號(hào)與去分母【省一等獎(jiǎng)】

解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母第1課時(shí)去括號(hào)解一元一次方程教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)解帶有括號(hào)的方程.2.提高學(xué)生分析應(yīng)用題、找相等關(guān)系的能力.教學(xué)重點(diǎn):如何審題、解題,且達(dá)到對(duì)一個(gè)題目舉一反三的程度,學(xué)會(huì)從不同的角度分析問題的能力.教學(xué)難點(diǎn):分析數(shù)量關(guān)系、列方程.教學(xué)過程:一、提出問題當(dāng)方程的形式較為復(fù)雜時(shí),解方程的步驟也相信更多些,那么如何解帶有括號(hào)的方程呢?二、分析問題1.出示課本P93問題1:引導(dǎo)學(xué)生探究、思考:(1)題目中涉及哪幾個(gè)量?這幾個(gè)量之間有什么關(guān)系?(2)以列表形式反映題意:月平均用電量(kW·h)總用電量(kW·h)上半年下半年全年15萬(3)用未知數(shù)表示其中一個(gè)未知量,找出相等關(guān)系列方程,可以列出幾個(gè)不同的方程?(4)小結(jié):有兩種設(shè)未知數(shù)的方法,列出兩種不同的方程,以月平均用電量為未知數(shù),則以總用電量為相等關(guān)系列方程;以上半年或下半年的總用電量為未知數(shù),則以月平均用電量為相等關(guān)系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:課本P94例1.3.合作探究:課本P94例2:(1)提供信息:順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度(2)設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,解答問題.4.課本P95練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成.三、課堂小結(jié)1.解含有括號(hào)的一元一次方程的方法.2.本節(jié)課中在用一元一次方程解決實(shí)際問題的一點(diǎn)收獲.四、鞏固練習(xí)1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同學(xué)去劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學(xué)剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?3.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,七年級(jí)同學(xué)每人搬六塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問七年級(jí)同學(xué)有多少人參加了搬磚?4.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí),先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績(jī)?yōu)?分零5秒五、布置作業(yè)課本P98習(xí)題第1、2、6、7、8題.第2課時(shí)去分母解一元一次方程(一)教學(xué)目標(biāo):1.能夠熟練地解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程.2.進(jìn)一步提高列一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn):1.分析實(shí)際問題的方法.2.去分母時(shí)符號(hào)的處理.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、列方程.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題出示課本P95問題2:(1)小組合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有幾種方法?每種解法的依據(jù)是什么?解法1:將方程左邊通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:將方程兩邊都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比較兩種解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依據(jù)是什么?(2)方程兩邊都乘10的過程中有哪些注意事項(xiàng)?(3)交流解題過程,指出問題,并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).(4)解一元一次方程的一般步驟:去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化1.三、課堂練習(xí)1.完成課本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解題過程,強(qiáng)化注意事項(xiàng).四、綜合應(yīng)用,鞏固提高1.完成課本P98練習(xí).2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.3.碧空萬里,一群大雁在飛翔,迎面又飛來一只小灰雁,它對(duì)群雁說:“你們好,百只雁!你們百雁齊飛,好氣派!可憐我是孤雁獨(dú)飛.”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說:“不對(duì)!小朋友,我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只.將我們這一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后還得請(qǐng)你也湊上,那才一共是100只呢,請(qǐng)問這群大雁有多少只?五、課時(shí)小結(jié)可通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):1.去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么?2.去分母解一元一次方程時(shí),在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么?六、布置作業(yè)課本P98第3、4、5題.第3課時(shí)去分母解一元一次方程(二)教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題,熟練掌握一元一次方程的解法.2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)題意,分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)熟練地列方程解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn):從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固1.解下列方程:(1)=;(2)+=1-;(3)-=.2.討論交流:按怎樣的步驟解方程-=2-才最簡(jiǎn)便?由此你能得到怎樣的啟發(fā)?二、探索研究1.問題:課本P99第9題.引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)題目中涉及哪些量:技工人數(shù),每名工人一天粉刷的墻面積、房間數(shù)、粉刷總面積.(2)將這些量列成表格:每名工人一天粉刷墻面積人數(shù)房間數(shù)粉刷墻面總面積一級(jí)技工二級(jí)技工(3)根據(jù)問題設(shè)未知數(shù),列方程解答.(4)有幾種設(shè)未知數(shù)的方法?2.試一試:課外活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè),有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌,請(qǐng)來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)完成需6天,”就因校長(zhǎng)叫他聽一個(gè)電話而離開教室.調(diào)皮的小劉說:“讓我試一試”,上去添了“兩人合作需幾天完成?”有同學(xué)反對(duì):“這太簡(jiǎn)單了!”但也引起了大家的興趣,于是各自試了起來……請(qǐng)同學(xué)們嘗試著盡可能多地補(bǔ)全此題,并與同學(xué)們一起交流各自的做法.3.舉一反三:(1)為慶祝校運(yùn)會(huì)開幕,七年級(jí)(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù).原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作,每天制作40面.而實(shí)際上,在完成了三分之一以后,全班同學(xué)一起參加制作,結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù).假設(shè)每人的制作效率相同,問共制作小旗多少面?(2)小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉(xiāng)看望爺爺.在行駛了三分之一路程后,估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站,便隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站.已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí),問小張家到火車站有多遠(yuǎn)(3)將上述兩題加以比較,有否相通之處?可否一題多解?并探究設(shè)未知數(shù)的技巧性.三、課時(shí)小結(jié)四、課堂作業(yè)1.課本P99第10、11題.2.解下列方程:(1)=+1;(2){[x(+3)+5]+7}=1.3.一部稿件,甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成,甲、乙兩打字員合打,12小時(shí)可以完成.現(xiàn)由兩人合打7