因式分解課件資料

用簡便方法計算：（1）736×95+736×5解：736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67解：-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×（-132+25+7）=2.67×（-100）=-267-2.67×132+25×2.67+7×2.67=第1頁/共14頁第一頁，共15頁。993-99能被100整除嗎?小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?答：98，99探究第2頁/共14頁第二頁，共15頁。將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：上面式子化成了幾個整式積的形式第3頁/共14頁第三頁，共15頁。思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？第4頁/共14頁第四頁，共15頁。因式分解定義把一個多項式化成____________的形式,這種變形叫做把這個多項式

分解因式與整式乘法是互為逆運算關(guān)系.多項式的分解因式與整式乘法是方向相反的恒等式.幾個整式的積分解因式，也叫因式分解。第5頁/共14頁第五頁，共15頁。做一做計算下列個式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______根據(jù)左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc=m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)

(m+4)(m-4)

(y-3)2

（4）m(a+b+c)=_________

左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運算變形過程.第6頁/共14頁第六頁，共15頁。注意：

下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a

（2）4x

y–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab

（4）2a–2b=2(a–b)222222答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；

（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；

（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；

（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止．辯一辯第7頁/共14頁第七頁，共15頁。.的值求時，１當acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展應(yīng)用第8頁/共14頁第八頁，共15頁。2.20082+2009能被2008整除嗎?

解:∵20082+2009=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2009能被2009整除３．（隨堂練習p94１、２）第9頁/共14頁第九頁，共15頁。體會.分享

能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？第10頁/共14頁第十頁，共15頁。規(guī)律總結(jié)對多項式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形.整式的乘法運算是把幾個整式的積變?yōu)槎囗検降男问?，特征是向著積化和差的形式發(fā)展；多項式的分解因式是把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，特征是向著和差化積的形式發(fā)展.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.

第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。

作業(yè)：1.

書94頁3,4,5

2.數(shù)學(xué)練習冊

第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的觀看。第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。內(nèi)容總結(jié)用簡便方法計算：。=736×100=73600。第1頁/共14頁。=99×100×98。第4頁/共14頁。第5頁/共14頁。=m(a+b+c)。（4）必須分解到每個多項式不能再