醫(yī)學方差分析三

案例解析

多因素設(shè)計與單因素設(shè)計第1頁/共33頁第一頁，共34頁。

案例1：新降血壓藥臨床試驗將200例高血壓病人隨機等分兩組，分別采用常規(guī)藥A和新藥B，四周后測得服用新藥平均收縮壓120毫米汞柱，平均降壓6.5毫米汞柱，標準差為10，不良事件發(fā)生19次。服用常規(guī)藥平均收縮壓120毫米汞柱:平均125毫米汞柱，平均降壓5毫米汞柱，標準差為10，不良事件發(fā)生21次。

問新藥與常規(guī)藥療效和安全性有無差別?第2頁/共33頁第二頁，共34頁。案例2：藥物臨床研究現(xiàn)有A、B兩種降轉(zhuǎn)氨酶藥物，為了考察它們對甲型肝炎和乙型肝炎的治療效果，將200名甲型肝炎隨機等分為兩組，分別服A、B兩種藥物，200名乙型肝炎隨機等分為兩組，分別服A、B兩種藥物，服藥4周后觀察轉(zhuǎn)氨酶的變化。1)此研究試驗設(shè)計的三要素是什么?2)A,B兩種藥物甲肝和乙肝的治療效果有無差別?第3頁/共33頁第三頁，共34頁。案例3：貧血治療的臨床研究觀察A、B兩種藥物對缺鐵性貧血的治療效果，隨機選擇12名缺鐵性貧血患者進行臨床觀察，A,B兩種藥物均設(shè)低劑量組和高劑量組，服藥4周后觀察外周血紅細胞數(shù)量的變化，結(jié)果見表8-2。P871)此研究試驗設(shè)計的三要素是什么?2)A,B兩種藥物對缺鐵性貧血的有無效果?第4頁/共33頁第四頁，共34頁。實驗設(shè)計類型的分析1）兩因素：藥物，劑量

藥物：A、B兩種藥劑量：低劑量，高劑量2)兩因素：A藥，B藥

A藥：低劑量，高劑量B藥：低劑量，高劑量此研究試驗因素為哪種？第5頁/共33頁第五頁，共34頁。單因素設(shè)計與多因素設(shè)計1）兩因素：藥物，劑量

分組：A藥低劑量A藥高劑量B藥低劑量B藥高劑量

單因素4水平，完全隨機設(shè)計。第6頁/共33頁第六頁，共34頁。單因素設(shè)計與多因素設(shè)計2)兩因素：A藥，B藥分組：A藥低劑量+B藥低劑量A藥低劑量+B藥高劑量A藥高劑量+B藥低劑量A藥高劑量+B藥高劑量多因素設(shè)計，2X2析因設(shè)計。第7頁/共33頁第七頁，共34頁。析因設(shè)計及基方差分析

析因設(shè)計(factorialdesign)是一種多因素多水平交叉分組進行全面試驗的設(shè)計方法。它可以研究兩個或兩個以上因素多個水平的效應(yīng)。在析因設(shè)計中，研究因素的所有可能的水平組合都能被研究到。例如，A，B兩藥的2X2析因設(shè)計。第8頁/共33頁第八頁，共34頁。析因設(shè)計的水平數(shù)例如3個因素同時進行試驗，每個因素取兩個水平，試驗的總組合數(shù)為23=8；如果水平為3，則有33=27種組合數(shù)。每一種組合均要進行試驗。第9頁/共33頁第九頁，共34頁。析因設(shè)計的特點析因試驗區(qū)別于單因素設(shè)計的顯著特征是：G個處理由兩個或兩個以上因素組合而成，每個因素至少有兩個水平。析因設(shè)計可以分析觀測指標與研究因素間的復雜關(guān)系，可以分析因素的單獨效應(yīng)、主效應(yīng)和各因素間的交互作用。第10頁/共33頁第十頁，共34頁。單獨效應(yīng)單獨效應(yīng)是指其他因素的水平固定時，同一因素不同水平間的差別。第11頁/共33頁第十一頁，共34頁。主效應(yīng)主效應(yīng)指某一因素各水平的平均差別。第12頁/共33頁第十二頁，共34頁。

交互作用(interaction)當一個因素的水平間效應(yīng)差隨其他因素的水平不同而變化,且相互間的差別超出隨機波動范圍時，因素之間就存在交互作用(interaction)，它表明各因素間的試驗效應(yīng)是不獨立的。例如，兩個藥物的協(xié)調(diào)和拮抗作用；化學反應(yīng)溫度和催化劑酶的作用。

第13頁/共33頁第十三頁，共34頁。析因試驗可以分析多種交互作用，二個因素間的交互作用稱為一級交互作用，三個因素間的交互作用稱為二級交互作用，依此類推，乃至更高級的交互作用。例如觀察三個藥物（A、B、C）因素的效應(yīng)，其一級交互作用有：A×B，A×C與B×C，二級交互作用為A×B×C。第14頁/共33頁第十四頁，共34頁。例8-1：單獨效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng)B因素A因素低劑量高劑量B主效應(yīng)？低劑量0.81單獨效應(yīng)？高劑量1.22.1單獨效應(yīng)？A主效應(yīng)？單獨效應(yīng)？單獨效應(yīng)？交互效應(yīng)？第15頁/共33頁第十五頁，共34頁。例8-1：單獨效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng)B因素A因素低劑量高劑量0.55低劑量0.810.2高劑量1.22.10.90.750.41.10.7第16頁/共33頁第十六頁，共34頁。2×2析因設(shè)計B因素A因素B1B2A1A1B1A1B2A2A2B1A2B2第17頁/共33頁第十七頁，共34頁。析因設(shè)計試驗過程示意(2×2)

預(yù)選對象納入標準隨機化第2組A1B2研究對象第3組A2B1第4組A1B2第1組A1B1第18頁/共33頁第十八頁，共34頁。方差分析的步驟（1）建立假設(shè)H0：

A因素各水平作用相同，

H1:A因素各水平作用不全相同。H0：

B因素各水平作用相同，

H1:B因素各水平作用不全相同。H0：

A與B因素無交互作用，

H1:A與B因素有交互作用。第19頁/共33頁第十九頁，共34頁。(2）變異來源及分解：

①SST＝SSA＋SSB＋SSA*B＋SSE

②dfT＝dfA＋dfB＋dfA*B＋dfE

第20頁/共33頁第二十頁，共34頁。

均方值:

MSA=SSA/dfAMSB=SSB/dfBMSA*B=SSA*B/dfA*BMSE=SSE/dfE第21頁/共33頁第二十一頁，共34頁。

F值及F分布FA=MSA/MSEFB=MSB/MSEFA*B=MSA*B/MSE

第22頁/共33頁第二十二頁，共34頁。析因設(shè)計的方差分析表來源

SSDFMSF值P值

ASSAa-1MSAMSA/MSEBSSB

b-1MSB

MSB

/MSEA*BSSA*B(a-1)(b-1)MSA*BMSA*B

/MSEERRORSSEn-ab+1MSE總計SS總n-1

第23頁/共33頁第二十三頁，共34頁。

判斷與決策取顯著水平α＝0.05

求概率法求出大于所得F值出現(xiàn)的概率P（尾部面積）若P≤0.05,拒絕Ho,認為G個組總體均數(shù)有差。若P>0.05,不拒絕Ho,不能認為G個組總體均數(shù)有差別。第24頁/共33頁第二十四頁，共34頁。方差分析數(shù)據(jù)庫與CHISS實現(xiàn)第25頁/共33頁第二十五頁，共34頁。計算機中的方差分析數(shù)據(jù)庫

因素A因素B效應(yīng)指標X11X1121X12…

…

…a1X1n112X2122X22

…

….a2X2n2…3X31…3X32

…

…

第26頁/共33頁第二十六頁，共34頁。CHISS的方差分析實現(xiàn)1.進入數(shù)據(jù)模塊建立“合適的”數(shù)據(jù)庫,2.進入統(tǒng)計模塊

進行統(tǒng)計計算

點擊

統(tǒng)計→統(tǒng)計推斷→線性模型→實驗設(shè)計資料模型→選入分組因素：

AⅹB反應(yīng)變量：y→確認

3.進入結(jié)果模塊

查看結(jié)果。

第27頁/共33頁第二十七頁，共34頁。方差分析的前提條件①各組數(shù)據(jù)正態(tài)性；②各組間方差齊性。第28頁/共33頁第二十八頁，共34頁。析因設(shè)計的作用各因素不同水平的效應(yīng)大小各因素間的交互作用通過比較各種組合，找出最佳組合第29頁/共33頁第二十九頁，共34頁。方差分析完全隨機分組設(shè)計及其方差分析隨機區(qū)組設(shè)計及其方差分析拉丁方設(shè)計及其方差分析交叉設(shè)計及其方差分析析因設(shè)計及其方差分析第30頁/共33頁第三十頁，共34頁。上機練習<<醫(yī)學統(tǒng)計與CHISS應(yīng)用>>