統(tǒng)計(jì)學(xué)第十一章 相關(guān)分析和回歸分析

第11章相關(guān)分析和回歸分析相關(guān)和回歸分析

是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評價(jià)、預(yù)測和控制的重要工具。主要內(nèi)容相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)

回歸分析(RegressionAnalysis)

相關(guān)分析

相關(guān)的概念

變量之間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系因果關(guān)系互為因果關(guān)系共變關(guān)系確定性依存關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系一元相關(guān)多元相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)線性相關(guān)曲線相關(guān)y正相關(guān)y負(fù)相關(guān)y曲線相關(guān)xy不相關(guān)相關(guān)的種類xxx簡單線性相關(guān)

相關(guān)分析的步驟

相關(guān)系數(shù)

測定兩變量是否線性相關(guān)定義式：搜集資料整理資料繪制相關(guān)圖相關(guān)關(guān)系的測定未分組：已分組：

協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

皮爾生的相關(guān)系數(shù)是對協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化處理的結(jié)果，是對協(xié)方差的改進(jìn)。

相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)|r|=0不存在線性關(guān)系；|r|＝1完全線性相關(guān)0<|r|<1不同程度線性相關(guān)(0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8顯著；0.8~1高度)符號：r>0正相關(guān)；r<0負(fù)相關(guān)H0:p=0,H1:p≠0直接查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一元線性回歸模型基本概念1回歸分析：研究變量間依存關(guān)系2回歸與相關(guān)關(guān)系

3回歸模型的種類

相關(guān)分析回歸分析聯(lián)系

*研究變量間的不確定性關(guān)系，存在相關(guān)才能回歸*相關(guān)系數(shù)與回歸模型中的參數(shù)相互換算區(qū)別*變量地位對等*都是隨機(jī)變量*側(cè)重相關(guān)的密切程度和變化方向*分為因變量與自變量*因變量為隨機(jī)變量*側(cè)重建立模型預(yù)測或估計(jì)因變量一元線性回歸模型(RegressionAnalysis)

1總體回歸模型

2樣本回歸模型xy參數(shù)估計(jì)（LeastSquaresPrinciple）

xyxyxy擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

判定系數(shù)r2

估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤

顯著性檢驗(yàn)

回歸系數(shù)檢驗(yàn)

回歸模型整體檢驗(yàn)應(yīng)用回歸方程進(jìn)行估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)

區(qū)間估計(jì)

yXX1X2X3多元線性回歸模型（MultipleRegression)?回歸模型的確定

總體回歸模型

樣本回歸模型?參數(shù)估計(jì)

OLSE?回歸模型擬合度檢驗(yàn)

判定系數(shù)r2修正的判定系數(shù)ra2

估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

回歸系數(shù)檢驗(yàn)

回歸模型檢驗(yàn)

相關(guān)分析

復(fù)相關(guān)

偏相關(guān)

*與簡單線性相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

自變量之間的相關(guān)關(guān)系

防止多重共線性應(yīng)用回歸模型的估計(jì)*二元相性回歸模型與一元線性回歸模型的比較二元方程精度更高，擬合優(yōu)度更好*

回歸元數(shù)的確定逐步增元法逐步減元法選擇判定系數(shù)最大（或估計(jì)