（整理版）高中學習資料A必修三快樂同步221用樣本的頻率分布估計總體分布

2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布1、某高校調查了名學生每周的自習時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.根據(jù)直方圖,這名學生中每周的自習時間不少于小時的人數(shù)是(

)

A.

B.

C.

D.2、是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是根據(jù)某地某日早點至晚點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙濃度的方差較小的是(

)A.甲

B.乙

C.甲乙相等

D.無法確定3、某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生,將他們的模塊測試成績分成組加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學生名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于分的學生人數(shù)為(

)A.588

B.480

C.450

D.1204、下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內的頻率為(

)

5、觀察新生兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生兒體重在的頻率為(

)6、在樣本的頻率分布直方圖中,某個小長方形的面積是其他小長方形面積之和的,已知樣本容量是,則該組的頻數(shù)為(

)A.20

B.16

C.30

D.357、下列說法中錯誤的是()①用樣本的頻率分布估計總體頻率分布的過程中,樣本容量越大,估計越精確;②一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則n的值為240;③頻率分布直方圖中,小長方形的高等于該小組的頻率;④將頻率分布直方圖中各小長方形上端的一個端點順次連接起來,就可以得到頻率分布折線圖;⑤每一個總體都有一條總體密度曲線,它反映了總體在各個范圍內取值的百分比.A.①③

B.②③④

C.②③④⑤

D.①②③④⑤8、某高二(1)班一次階段考試數(shù)學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖的可見部分如圖所示,根據(jù)圖中的信息,可確定被抽測的人數(shù)及分數(shù)在[90,100]內的人數(shù)分別為(

)A.20,2

B.24,4

C.25,2

D.25,49、容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(

)10、如圖是某班50位學生期中考試數(shù)學成績(單位:分)的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],則圖中x的值為(

)A.0.014

B.0.048

C.11、為了解一片大約一萬株樹木的生長情況,隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的頻率分布直方圖如圖所示,那么在這片樹木中,底部周長不小于110cm的株數(shù)大約是(

)A.3000

B.6000

C.7000

D.800012、某校名學生的數(shù)學測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,分數(shù)不低于即為優(yōu)秀,如果優(yōu)秀的人數(shù)為,則的估計值是(

)A.130

B.140

C.133

D.13713、為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中株樹木的底部周長(單位:),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的株樹木中,有__________株樹木的底部周長小于.

14、在一次馬拉松比賽中,名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.13|

0

0

3

4

5

6

6

8

8

8

9

14|

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

5

5

5

6

6

7

815|

0

1

2

2

3

3

3若將運動員按成績由好到差編為號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取人,則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)是__________15、某年級120名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間.將測試結果分成5組:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3,那么成績在[16,18]的學生人數(shù)是__________.16、如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內的頻數(shù)為__________,數(shù)據(jù)落在[2,10)內的頻率約為__________。17、城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費,太少又難以滿足乘客的需求,為此,某市公交公司在某站臺的60名候車的乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如下表所示:組別一二三四五候車時間(分鐘)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人數(shù)264211.估計這15名乘客的平均候車時間;2.估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);3.若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查,求抽到的2人恰好來自不同組的概率.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由頻率分布直方圖知,數(shù)據(jù)落在的頻率為.故這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)為.故選D.2答案及解析：答案：A解析：

,

.

所以甲、乙濃度的方差較小的是甲.3答案及解析：答案：B解析：從頻率分布直方圖可以看出:分數(shù)大于或等于分的頻率為,故頻數(shù)為,選B.4答案及解析：答案：B解析：由莖葉圖知落在區(qū)間[22,30)內的數(shù)據(jù)有22,22,27,29,共4個,因為共有10個數(shù)據(jù),所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內的頻率為,故選B.5答案及解析：答案：C解析：選C.由題圖可得,新生兒體重在的頻率為6答案及解析：答案：B解析：選B.設該組的頻數(shù)為則其他組的頻數(shù)之和為,由樣本容量是80,得解得,即該組的頻數(shù)為16,故選B.7答案及解析：答案：C解析：選C.樣本越多往往越接近于總體,所以①正確;②中n=40÷0.125=320;③中頻率分布直方圖中,小長方形的高等于該小組的頻率÷組距;④中應將頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點順次連接起來得到頻率分布折線圖;⑤中有一些總體不存在總體密度曲線,如“擲硬幣”這樣的離散型總體(結果是固定的,只有正面和反面兩種可能,且可能性相等),故②③④⑤錯誤.8答案及解析：答案：C解析：由頻率分布直方圖,可知分數(shù)在內的頻率和在內的頻率相同,所以分數(shù)在內的人數(shù)為,總人數(shù)為。故選C9答案及解析：答案：B解析：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內的頻數(shù)為,樣本容量為,故樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[內的頻率為.故選B.10答案及解析：答案：C解析：成績在內的頻率為,所以,解得.11答案及解析：答案：A解析：由題中頻率分布直方圖,可知底部周長不小于的頻率為,所以在這片樹木中底部周長不小于的株數(shù)大約是.12答案及解析：答案：C解析：由已知可以判斷所以.解得.13答案及解析：答案：24解析：由題意知在抽測的株樹木中,底部周長小于的株數(shù)為.14答案及解析：答案：4解析：人抽取人,則,而在上共有人,應抽取人.15答案及解析：答案：54解析：成績在的學生的人數(shù)所占比例為,所以成績在的學生人數(shù)為.16答案及解析：答案：64;0.4解析：觀察直方圖易得頻數(shù)為，頻率