數(shù)字信號處理-數(shù)字信號處理13課件

數(shù)字信號處理多媒體教學系統(tǒng)版權所有：yuning2003。3第2版第七章

FIR數(shù)字濾波器的理論與設計

（第2部分）數(shù)字信號處理2/8/20231課件7.3.4FIR濾波器的窗函數(shù)設計法設計步驟：2/8/20232課件2/8/20233課件2/8/20235課件2/8/20236課件2/8/20237課件2/8/20239課件2/8/202310課件2/8/202311課件2/8/202313課件說明：*窗函數(shù)設計方法設計的FIR濾波器一般可以滿足實際應用需要。如果系統(tǒng)設計指標要求較高，則可能需要復核技術指標，通過調整窗函數(shù)和階數(shù)N進一步優(yōu)化系統(tǒng)設計?；蚩紤]采用計算機輔助設計等其他優(yōu)化設計方法達到高指標要求。*FIR濾波器的窗函數(shù)設計方法不僅可以設計低通濾波器，而且可以設計非低通濾波器。甚至其它非基本類型的濾波特性的系統(tǒng)，只要其頻率特性可以進行分段積分，就可以直接使用窗函數(shù)設計方法得到相應的FIR濾波系統(tǒng)。*為了得到因果線性相位特性的濾波系統(tǒng)，在窗函數(shù)設計方法中一個是使系統(tǒng)頻率特性為偶對稱，另一個是對理想系統(tǒng)沖擊響應序列進行移位再截斷。如果是先移位再截斷，使用0≤n≤N-1范圍的窗函數(shù)；如果是先截斷再移位，使用（N-1）/2≤n≤（N-1）/2范圍的窗函數(shù)。*FIR濾波系統(tǒng)始終是穩(wěn)定系統(tǒng)。實現(xiàn)中沒有誤差積累，但有較大的時延（NT）。2/8/202314課件7.4FIR濾波器的頻率取樣設計法7.4.1設計原理：2/8/202315課件N=64,無過渡點N=64,過渡點=0.5N=64,過渡點=0.6N=64,過渡點=0.39042/8/202317課件N=64,無過渡點N=512,無過渡點N=64,過渡點=0.6N=64,過渡點=0.39042/8/202318課件結論：頻率取樣法所得FIR濾波器通帶和阻帶波動主要是由于過渡帶的突變引起的。通過在過渡帶優(yōu)化過渡樣點可以得到較好的通帶和阻帶特性，缺點是過渡帶加寬，但可以通過增加樣點數(shù)N來克服。一般一個過渡樣點可以使最小阻帶衰耗達-40dB，而2個過渡樣點可以使最小阻帶衰耗達-60dB。所以頻率取樣法設計FIR濾波器主要是確定樣點數(shù)N和過渡樣點。N=64,過渡點1=0.5886,過渡點2=0.10652/8/202319課件2/8/202321課件無過渡點，N=64過渡點H1=0.5，N=64過渡點H1=0.3904，N=64過渡點H1=0.5898,H2=0.1065，N=642/8/202322課件2/8/202323課件2/8/202325課件7.5IIR濾波器和FIR濾波器的比較1、濾波器特性方面：

（1）IIR濾波器可以通過調整另、極點位置實現(xiàn)較陡峭的幅頻特性。所以一般逼近函數(shù)階數(shù)較低，但難以實現(xiàn)線性相位特性。FIR濾波器極點在z=0，無法調整。實現(xiàn)同樣的特性需要較高的階數(shù)。容易實現(xiàn)線性相位特性。（2）IIR濾波器用以逼近比較有規(guī)則的特性。對于復雜特性，難以確定逼近函數(shù)。FIR濾波器可用分段積分或特性樣本點來逼近復雜特性。（3）IIR濾波器時延較小，特別是采取并聯(lián)實現(xiàn)方案時，容易滿足實時系統(tǒng)要求。FIR濾波器時延為NT，一般比較大。主要用于非實時系統(tǒng)。（4）對系數(shù)誤差的靈敏度（由于系數(shù)誤差引起系統(tǒng)特性變化，或不穩(wěn)定），IIR濾波器較高，特別當極點位置靠近單位圓時。對計算中的有限字長效應敏感。FIR不會產(chǎn)生穩(wěn)定問題。2/8/202326課件結論：從以上比較可知，IIR和FIR濾波器各有特點，在實際應用中應根據(jù)濾波器的技術要求和所處理的信號特點來選定使用哪一種形式的數(shù)字濾波器。因為沒有一種濾波器和一種設計方法在所有的情況下都是最佳的，必須根據(jù)實際情況來確定采用哪一種形式的數(shù)字濾波器和使用哪一種設計方法。2/8/20