初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似2　平行線分線段成比例

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似4．2平行線分線段成比例同步練習(xí)題1．如圖，l1∥l2∥l3，下列比例式錯(cuò)誤的是()\f(AC,CE)＝eq\f(BD,DF)\f(AC,AE)＝eq\f(BD,BF)\f(CE,AE)＝eq\f(DF,BF)\f(AE,BF)＝eq\f(BD,AC)2．如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn).若eq\f(AB,BC)＝eq\f(3,2)，則eq\f(DE,DF)＝()\f(3,2)\f(2,3)\f(2,5)\f(3,5)3．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么eq\f(BC,CE)的值等于________．4．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1，l2于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的長(zhǎng)．5．如圖，已知AB∥CD，下列結(jié)論不成立的是()\f(AO,OD)＝eq\f(BO,OC)\f(AO,AD)＝eq\f(OB,BC)\f(OA,OB)＝eq\f(OD,OC)\f(OA,OB)＝eq\f(BC,AD)6．如圖，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四個(gè)結(jié)論：①eq\f(AN,CN)＝eq\f(AM,AB)；②eq\f(AD,DM)＝eq\f(AM,MB)；③eq\f(AM,MB)＝eq\f(AN,NC)；④eq\f(AD,AM)＝eq\f(AN,AC).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．47．如圖，在△ABC中有菱形AMPN，如果eq\f(AM,BM)＝eq\f(1,2)，那么eq\f(BP,BC)＝________．8．如圖，AD是△ABC的中線，AE＝EF＝FC，BE交AD于點(diǎn)G，則eq\f(AG,AD)＝________．9．如圖，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．10．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且有EF∥BC，如果eq\f(EB,AB)＝eq\f(4,5)，則eq\f(AC,FC)＝________．11．如圖，直線l1∥l2∥l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，則()A．BC∶DE＝1∶2B．BC∶DE＝2∶3C．BC·DE＝8D．BC·DE＝612．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，則CF∶CB＝()A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶513．如圖，四條平行直線l1，l2，l3，l4被直線l5，l6所截，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，若FG＝3，則線段EF和線段GH的長(zhǎng)度之和是________．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且eq\f(CD,AD)＝eq\f(1,2)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F.若AB＝15，則EF＝________．答案：1.D2.D3.eq\f(3,5)4.設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則EF＝21－x，∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，即eq\f(6,8)＝eq\f(x,21－x).解得x的長(zhǎng)是9，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝9是原分式方程的解，∴DE的長(zhǎng)是9.5.D6.C7.eq\f(2,3)8.eq\f(1,2)9.∵EG∥BC，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AG,GC).又∵GF∥DC，∴eq\f(AG,GC)＝eq\f(AF,FD)，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AF,F