第一課時課題四種命題

第一課時：課題：四種命題教課目的1）理解四種命題的看法；2）理解四種命題之間的互相關(guān)系，能由原命題寫出其余三種形式；3）經(jīng)過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義看法教育；4）培育學(xué)生簡單推理的邏輯思想能力。教課要點和難點要點：四種命題的看法及表示形式；難點：由原命寫出此外三種命題。教課過程設(shè)計第一課時：課題：四種命題一、復(fù)習(xí)回首【練習(xí)】1．把以下命題改寫成“若則”的形式：l）同位角相等，兩直線平行；2）正方形的四條邊相等。二、導(dǎo)入新課2．什么叫互抗命題？上述命題的抗命題是什么？將命題寫成“若則”的形式，要點是找到命題的條件與結(jié)論。假如第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互抗命題。上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。值得指出的是原命題和抗命題是相對的．我們也能夠把抗命題當(dāng)作原命題，去求它的抗命題。．原命題真，抗命題必定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，抗命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，抗命題就不真，因此原命題真，抗命題不必定真。學(xué)生活動：口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。設(shè)計企圖：經(jīng)過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)。二、新課【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能組成它的抗命題外，能否還能夠組成其余形式的命題？【教師敘述】能夠?qū)⒃}的條件和結(jié)論分別否認，組成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題?！窘處煱l(fā)問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”組成它的否命題嗎？學(xué)生活動：口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。教師活動：【教師敘述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否認和結(jié)論的否認，這樣的兩個命題叫做互否命題．把此中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題。若用和分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐和┐分別表示和的否認?！景鍟吭}：若則；否命題：若┐則┐．【教師發(fā)問】原命題真，否命題必定真嗎？舉例說明？學(xué)生活動：講論后回答：原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。由此能夠得原命題真，它的否命題不必定真。設(shè)計企圖：經(jīng)過設(shè)問和議論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題組成否命題及判斷它們的真假，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性。教師活動：【教師發(fā)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能組成它的抗命題和否命題外，還能夠不能夠組成其余命題？學(xué)生活動：議論后回答【總結(jié)】能夠?qū)⑦@個命題的條件和結(jié)論交換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否認組成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題。教師活動：【教師發(fā)問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？學(xué)生活動：口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。教師活動：【教師敘述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否認和條件的否認，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把此中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．原命題是“若則”，則逆否命題為“若則?！窘處煱l(fā)問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”能否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”能否真？若原命題真，逆否命題能否也真？學(xué)生活動：議論后回答這兩個逆否命題都真。原命題真，逆否命題也真。教師活動：【發(fā)問】原命題的真假與其余三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說明？【總結(jié)】1．原命題為真，它的抗命題不必定為真。2．原命題為真，它的否命題不必定為真。3．原命題為真，它的逆否命題必定為真。設(shè)計企圖：經(jīng)過設(shè)問和議論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題組成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)換學(xué)生學(xué)的踴躍性。教師活動：三、講堂練習(xí)1．設(shè)原命題是“若，則”，寫出它的抗命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假。學(xué)生活動：筆答：抗命題“若，則”．抗命題是假命題。否命題“若，則”．否命題是假命題。逆否命題“若，則”．逆否命題是真命題。教師活動：2．設(shè)原命題是“當(dāng)時，若，則”，寫出它的抗命題、否認命與逆否命題，并分別判斷它們的真假。學(xué)生活動：抗命題“當(dāng)時，若，則”．否命題“當(dāng)時，若，則”．否命題為真．逆否命題“當(dāng)時，若，則”．逆否命題為真．設(shè)計企圖：經(jīng)過練習(xí)穩(wěn)固由原命題組成否命題、逆否命題及判斷它的真假的能力．教師活動：【總結(jié)】“當(dāng)時”是大前提，寫其余命題時應(yīng)當(dāng)將“當(dāng)時”寫在前面．原命題的條件是，結(jié)論是“”的否認是“”，而不是“”，相同“”的否認是“”，而不是“”．3．填圖1．若原命題是“若則”，其余三種命題的形式如何表示？請寫在方框內(nèi)？學(xué)生活動：筆答教師活動：2．依據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩端命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？學(xué)生活動：議論后回答四、小結(jié)四種命題的形式和關(guān)系以以下圖：原命題為真，它的抗命題不必定為真。原命題為真，它的否命題不必定為真。原命題為真，它的逆否命題必定為真。由于互為逆否命題同真同假，因此議論