中國(guó)建筑史課件：7-7 材 栔 制 度

§7.7

材栔制度

2/7/20231一·模度制取某一基本單位，建筑物中的其他尺度用此基本單位的倍數(shù)表示。例·西方古典建筑的模數(shù)制柱底底部半徑為基本模度（M）2/7/20232模度的特點(diǎn)

1·模度不宜太大；

2·有些非數(shù)字模度制可能不反映絕對(duì)尺度。例如西方古典建筑的模度制

3·基本模度的選擇要方便，最好在建筑物中可直接找到，以參照。二·《營(yíng)造法式》模度制

1·基本單位——材宋式建筑使用的基本模度是“材”。《營(yíng)造法式》：

凡構(gòu)屋之制，皆以材為祖，材有八等，度物之大小，因而用之?！参萦钪呱?，名物之短長(zhǎng)，曲直舉折之勢(shì)，規(guī)矩繩墨之宜，皆以所用之材，以為制度焉。

2/7/20233何謂“材”

單栱（或素方）用料的斷面尺寸為一材(單材)。即是說(shuō)：材是斗拱中栱或木方的斷面.

材的高寬比為3：2，材的具體尺寸根據(jù)用材的等級(jí)而定?！稜I(yíng)造法式》將材分為八等.

2/7/20234選擇材作為基本模度，有3個(gè)主要特點(diǎn)：

①材的實(shí)質(zhì)是面積和截面形態(tài)。

首先，因?yàn)橐圆淖鳛榛灸６染邆淞嗣娣e要素，它有可能（因?yàn)椴谋旧聿⒉荒苊枋鼋^對(duì)尺度）和我們通常所說(shuō)的“材料”（古建筑中當(dāng)然指木材）建立一定的聯(lián)系。第二，關(guān)于材的截面形態(tài)，有可能和材料的強(qiáng)度和剛度建立一定的聯(lián)系（截面模量）

②取“材”作為基本模量，具有模度適中，建筑物中大量運(yùn)用，可直接以參照。③既然材的實(shí)質(zhì)是面積和截面形態(tài)，不包含長(zhǎng)度單位，必須再找一個(gè)長(zhǎng)度性質(zhì)的基本模量——即分。將材的廣（高）定為15份，厚（寬）定為10份,每一等份稱做一“分”。2/7/202352·其他單位

①分

特征

·相對(duì)長(zhǎng)度單位量

·不純?yōu)殚L(zhǎng)度模量——與“材”的聯(lián)系，避免了“不知以材而定分”

②栔單純用“材”作衡量建筑物比例權(quán)衡的單位，還嫌不夠靈活

《營(yíng)造法式》把兩層拱之間的填充的斷面尺寸定為一“栔”,栔高6分，寬4分。2/7/20236③足材

單材加?xùn)址Q足材,

有了材、栔、分基本單位，就可以將其他構(gòu)件用統(tǒng)一的權(quán)衡尺度如梁為x材x栔

瓜子拱長(zhǎng)62分慢拱長(zhǎng)92分。這套古典模數(shù)制名“材栔制度”或“材分制度”2/7/202372/7/202382/7/202392/7/2023102/7/202311④

材廣、栔廣

除了分為長(zhǎng)度單位，《營(yíng)造法式》還用材廣、栔廣和足材廣為長(zhǎng)度單位。問(wèn)題：材廣=？分

栔廣=？分足材廣=？分

3·材的等級(jí)

《營(yíng)造法式》將材分為8等。這不僅使材分制度具有絕對(duì)尺度的意義，也可避免“大材小用”。2/7/2023122/7/202313

材的遞減率材的遞減率不是等量的，以材厚看：

一等材：廣9寸厚6寸二等材：廣8·25寸厚5·5寸

廣減0·75寸厚減0·5寸

三等材：廣7·5寸厚5寸廣減0·75寸厚減0·5寸四等材：廣7·2寸厚4·8寸廣減0·3寸

厚減0·2寸五等材：廣6·6寸厚4·4寸廣減0·6寸

厚減0·4寸六等材：廣6寸厚4寸廣減0·6寸

厚減0·4寸

七等材：廣5·25寸厚3·5寸廣減0·75寸厚減0·5寸

八等材:廣4·5寸厚3寸廣減0·75寸厚減0·5寸2/7/202314例1試計(jì)算1等材、3等材、8等材的栔廣的絕對(duì)尺度。

1等材的栔廣=0·6*6=3·6（寸）

3等材的栔廣=0·5*6=3（寸）

8等材的栔廣=0·3*6=1·8（寸）例2試計(jì)算1等、3等、8等足材廣的絕對(duì)尺度。

1等足材廣=0·6*（15+6）=12·6（寸）

3等足材廣=0·5*（15+6）=10·5（寸）

8

等足材廣=0·3*（15+6）=6·3（寸）

2/7/202315例3圖示單拱造斗拱

尺度高4材3栔廣若1等材

9*4+3·6*3=36+10·8=46·8（寸）或高3足材加1材

12·6*3+9=37·8+9=46·8（寸）·構(gòu)造單拱造鋪?zhàn)髅刻习?材1栔2/7/202316例4重拱造鋪?zhàn)髅刻习?？材？?/7/202317例5已知昂尾挑一材兩栔，以一等材計(jì)，挑出多少？解·9*1+3·6*2=16·2（寸）2/7/202318例6福州華林寺大殿2/7/2023191·類型廳堂式八椽架屋前后乳栿用四柱《營(yíng)造法式》粱架命名？椽架

？分心

？栿（前后、對(duì)）用？柱2/7/2023202·2/7/2023212·梁架特征插梁斗拱外跳？鋪?zhàn)?？杪？下昂第一跳？心第二跳？心第三跳？心第四跳？心里跳？鋪?zhàn)鳎胯?/7/2023223·材栔制度材廣33-35

厘米栔廣14·5厘米宋尺以≈一尺約31·6厘米計(jì)材廣33/31·6≈10·4寸〉9寸（厚約5·34寸）栔廣14·5/31·6≈4·6寸

接近一等材截面廣厚比約2：12/7/202323金柱高出檐柱5個(gè)足材2/7/202324

《營(yíng)造法式》大木作制度研究述評(píng)一·關(guān)于材栔制度討論

1·為何材的遞減率不是等量的，或說(shuō)為何材分為8

等，而不是7等。

·古代音律制說(shuō)王其亨認(rèn)為：

材有八等與中國(guó)古代音樂(lè)有關(guān)?！谝恢恋诎说戎g，其材等之廣的尺寸數(shù)值及遞降規(guī)律，也同自黃鐘及青黃鐘之間的各率管長(zhǎng)及遞降規(guī)律相諧合……即各材廣竟同中國(guó)古代音樂(lè)律制，皆黃鐘率明顯諧合。2/7/202325應(yīng)不同等級(jí)和規(guī)模的建筑之需要

第一組主要適用于殿閣類型的大型房屋，第二組主要適用于廳堂類型的中型房屋，第三類主要適用于小亭榭及殿內(nèi)藻井。……然而第一組的三等材和第二組的四等材之間的尺寸差，比其他各等材之間的差都更小……這種現(xiàn)象的出現(xiàn)可以看作是允許殿閣和廳堂兩類建筑群中個(gè)體建筑的用材等第互相滲透的。郭黛姮《中國(guó)古代建筑史》6282/7/202326

2·

為何材的高寬（廣厚）比取3：2

·強(qiáng)度和剛度合理的考量；

3：2既接近最大受力強(qiáng)度√2：1，由接近最大抗彎繞度√3

：1

·利用木材合理的考量：

3：2是圓木料開(kāi)割成材的強(qiáng)度最大面積。

·“叁天兩地”說(shuō)龍慶忠認(rèn)為：

據(jù)《說(shuō)卦傳》”叁天兩地而倚數(shù)”乾卦三陽(yáng)，陽(yáng)之?dāng)?shù)3，坤卦三陰，陰數(shù)2?！嗟炔闹畯V，厚3：2，除前面提到《說(shuō)卦傳》”叁天兩地而倚數(shù)”外，還有《漢書·律算志》上的漢量之上三下二，叁天兩地，也用3與2的關(guān)系制量的。所以從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，一等材的3：2應(yīng)是秦漢時(shí)，或周時(shí)制定的。

《中國(guó)古代建筑上的“材分”起源》2/7/202327二·關(guān)于《營(yíng)造法式》中未規(guī)定柱、梁的長(zhǎng)度的討論

陳明達(dá)認(rèn)為：

在《法式》第四、五兩卷中，對(duì)大木作的各個(gè)部份、各種構(gòu)件——即“名物之長(zhǎng)短”——雖然都嚴(yán)格地規(guī)定了份數(shù)，而對(duì)于房屋的最基本的尺寸——間廣、椽架平長(zhǎng)、柱高、檐出等——即“屋宇之高深”——卻缺少明確的材份規(guī)定。這是不是當(dāng)時(shí)實(shí)際情況呢？不是的，因?yàn)闆](méi)有這些規(guī)定，只有“名物之短長(zhǎng)”，材份制就不完善，意義就不大。比如只規(guī)定了梁的截面大小，而不規(guī)定其長(zhǎng)度，無(wú)論從建筑或結(jié)構(gòu)角度看，這個(gè)截面規(guī)定是并無(wú)意義的。況且原書中明白交待“度屋之大小”決定材等，已經(jīng)將房屋大小和材等聯(lián)系起來(lái)。2/7/202328

接著又說(shuō)“凡屋宇之高深……皆以所用材之分以為制度焉”。這個(gè)屋宇之高深必然包含了間廣、間廣、椽架平長(zhǎng)和柱高——即房屋的長(zhǎng)、寬、高三項(xiàng)基本尺度——所以原書缺乏這些規(guī)定，顯然是一項(xiàng)重大的遺漏。