2023年IT面試常見(jiàn)的邏輯推理題

1．一個(gè)粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直管子，兩端開(kāi)口，里面有4個(gè)白球和4個(gè)黑球，球的直徑、兩端開(kāi)口的直徑等于管子的內(nèi)徑，現(xiàn)在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，規(guī)定不取出任何一個(gè)球，使得排列變?yōu)閎bwwwwbb。答：把管對(duì)上2．一只蝸牛從井底爬到井口，天天白天蝸牛要睡覺(jué)，晚上才出來(lái)活動(dòng)，一個(gè)晚上蝸?？梢韵蛏吓?尺，但是白天睡覺(jué)的時(shí)候會(huì)往下滑2尺，井深10尺，問(wèn)蝸牛幾天可以爬出來(lái)？答：8天3．在一個(gè)平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃提成多少個(gè)部分？答：平面上只要多余現(xiàn)一條直線，就能至少多把平面分出一部分，而若此直線與其他直線有n個(gè)交點(diǎn)，就再能把平面多分出n個(gè)部分，因此若想把平面劃分的部分最多，新添入的直線必須與前k條直線交k個(gè)點(diǎn)，即第二條直線要與第一條直線交1個(gè)點(diǎn)，第三條要與前兩條交2個(gè)點(diǎn)，……，第1999條與前1998條交1998個(gè)點(diǎn)，這樣，第二條直線多劃分出1+1=2個(gè)部分，第三條直線多劃分出1+2=3個(gè)部分，……，第1999條直線多劃分出1+1998=1999個(gè)部分。而第一條直線把平面劃分出2個(gè)部分，因此1999條直線能劃分平面的塊數(shù)為：

2+2+3+4+5+…+1998+1999

=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)

=1+(1+1999)*1999/2

=19990014．在太平洋的一個(gè)小島上生活著土人，他們不樂(lè)意被外人打擾，一天，一個(gè)探險(xiǎn)家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個(gè)機(jī)會(huì)留下一句話，假如這句

話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險(xiǎn)家如何才干活下來(lái)？答：我就是來(lái)被你們五馬分尸的。5．如何種四棵樹(shù)使得任意兩棵樹(shù)的距離相等。答：只需要找一個(gè)錐形平臺(tái)，下面栽種三棵樹(shù)，成正三邊形，平臺(tái)上為第四棵，讓第四棵樹(shù)到其它三棵的距離相等即可。6．27個(gè)小運(yùn)動(dòng)員在參與完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個(gè)空瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才干保證一人一瓶？答：18瓶。這種規(guī)則可以換一種說(shuō)法：你買2瓶商店可以送你一瓶水（瓶子屬于商店的）或者說(shuō)你買2瓶可以喝3瓶水（這3個(gè)瓶子都還給商店）7．有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上8點(diǎn)，有一個(gè)聰明的小和尚去山下化緣，周二早上8點(diǎn)從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是任

意的，在每個(gè)往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點(diǎn)到達(dá)山路上的同一點(diǎn)。例如，有一次他發(fā)現(xiàn)星期一的8點(diǎn)30和星期二的8點(diǎn)30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問(wèn)這是為什么？答：由于,速度是任意的8．有兩根不均勻分布的香，每根香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)擬定一段15分鐘的時(shí)間？答：第一根香先點(diǎn)一頭第二根兩頭同時(shí)點(diǎn)，當(dāng)?shù)诙鶡炅?我們可以擬定30分鐘.此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),同時(shí)將另一頭也點(diǎn)著，當(dāng)這根燒完時(shí),這段時(shí)間就是15分鐘1．燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)，問(wèn)如何用燒繩子的方法來(lái)擬定半小時(shí)的時(shí)間呢？2．10個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都同樣大小且價(jià)值連城。他們決定這么分：（1）抽簽決定自己的號(hào)碼（1~10）；（2）一方面，由1號(hào)提出分派方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人批準(zhǔn)時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分派，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)；（3）假如1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分派方案，然后剩下的4個(gè)人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人批準(zhǔn)時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分派，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)；（4）依此類推……條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。問(wèn)題：第一個(gè)海盜提出如何的分派方案才干使自己的收益最大化？3．為什么下水道的蓋子是圓的？4．中國(guó)有多少輛汽車？5．你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這根金條平提成相連的7段，你必須在天天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。假如只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

6．有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從廣州開(kāi)往北京。假如有一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來(lái)回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問(wèn)，這只鳥(niǎo)共飛行了多長(zhǎng)的距離？7．你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，如何給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃里，得到紅球的幾率是多少？8．想像你站在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢？9．假如你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問(wèn)你如何才干準(zhǔn)確稱出4公升的水？10．你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少次就可以擬定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？11．連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組？12．從同一地點(diǎn)出發(fā)的相同型號(hào)的飛機(jī)，可是每架飛機(jī)裝滿油只能繞地球飛半周，飛機(jī)之間可以加油，加完油的飛機(jī)必須回到起點(diǎn)。問(wèn)至少要多少架次，才干滿足有一架繞地球一周。參考答案：1．兩邊一起燒。2．96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。3．由于口是圓的。4．很多。5．分1，2，4。6．6/7北京到廣州的距離。7．100%。8．平面鏡成像原理（或者是“眼睛是左右長(zhǎng)的”）。9．3先裝滿，倒在5里，再把3裝滿，倒進(jìn)5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒進(jìn)5里，再把3裝滿，倒進(jìn)5里，ok！10．一次。11．一方面1000為一個(gè)解。連續(xù)數(shù)的平均值設(shè)為x，1000必須是x的整數(shù)倍。假如連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，x就不是整數(shù)了。x的2倍只能是5，25，125才行。由于平均值為12.5,要連續(xù)80個(gè)達(dá)不到。125/2=62.5是可以的。即62，63，61，64，等等。連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，平均值為整數(shù)。1000為平均值的奇數(shù)倍。1000=2×2×2×5×5×5；x可認(rèn)為2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的。所以答案為平均值為62.5，40，200，1000的4組整數(shù)。12．答案是5架次。一般的解法可以分為如下兩個(gè)部分：（1）直線飛行一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1，n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛多遠(yuǎn)？在不是兜圈沒(méi)有迎頭接應(yīng)的情況，這問(wèn)題就是n架飛機(jī)能飛多遠(yuǎn)？存在的極值問(wèn)題是不要反復(fù)飛行，比如兩架飛機(jī)同時(shí)給一架飛機(jī)加油且同時(shí)飛回來(lái)即可認(rèn)為是反復(fù)，或者換句話說(shuō)，離出發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)，在飛的飛機(jī)就越少，這個(gè)極值條件是顯然的，由于n架飛機(jī)帶的油是一定的，如反復(fù)，則浪費(fèi)的油就越多。比如最后肯定是只有一架飛機(jī)全程飛行，注意“全程”這兩個(gè)字，也就是不要反復(fù)的極值條件。假如是兩架飛機(jī)的話，肯定是一架給另一架加滿油，并使剩下的油剛好能回去，就說(shuō)第二架飛機(jī)帶的油耗在3倍于從出發(fā)到加油的路程上，有三架飛機(jī)第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路程上，所以n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛行的距離為s=1+1/3+…+1/（2n+1）這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的，所以理論上只要飛機(jī)足夠多最終可以使一架飛機(jī)飛到無(wú)窮遠(yuǎn)，當(dāng)然事實(shí)上不也許一架飛機(jī)在飛行1/（2n+1）時(shí)間內(nèi)同時(shí)給n-1個(gè)飛機(jī)加油。（2）可以迎頭接應(yīng)加油一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機(jī)能飛行距離1？也是根據(jù)不要反復(fù)飛行的極值條件，得出最遠(yuǎn)處肯定是只有一架飛機(jī)飛行，這樣得出由1/2處對(duì)稱兩邊1/4肯定是一架飛機(jī)飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機(jī)支持，（1/3+1/5）/2>1/4（左邊除以2是一架飛機(jī)飛行距離為1/2），但是有一點(diǎn)點(diǎn)剩余，所以想像為一個(gè)滑輪（中間一個(gè)飛機(jī)是個(gè)繩子，兩邊兩架飛機(jī)是個(gè)棒）的話，可以滑動(dòng)一點(diǎn)距離，就說(shuō)加油地點(diǎn)可以在一定距離內(nèi)變動(dòng)（很容易算出來(lái)每架飛機(jī)的加油地點(diǎn)和加油數(shù)量，等等）數(shù)學(xué)篇1．1000！有幾位數(shù)，為什么？3．編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和，例如F（7）=1+3+5+7+11+13+17=57。邏輯推理題1．此題源于1981年柏林的德國(guó)邏輯思考學(xué)院，98%的測(cè)驗(yàn)者無(wú)法解答此題。有五間房屋排成一列；A所有房屋的外表顏色都不同樣；B所有的屋主來(lái)自不同的國(guó)家；C所有的屋主都養(yǎng)不同的寵物；D喝不同的飲料；E抽不同的香煙。（1）英國(guó)人住在紅色房屋里；（2）瑞典人養(yǎng)了一只狗；（3）丹麥人品茗；（4）綠色的房子在白色的房子的左邊；（5）綠色房屋的屋主喝咖啡；（6）吸PallMall香煙的屋主養(yǎng)鳥(niǎo)；（7）黃色屋主吸Dunhill香煙；（8）位于最中間的屋主喝牛奶；（9）挪威人住在第一間房屋里；（10）吸Blend香煙的人住在養(yǎng)貓人家的隔壁；（11）養(yǎng)馬的屋主在吸Dunhill香煙的人家的隔壁；（12）吸BlueMaster香煙的屋主喝啤酒；（13）德國(guó)人吸Prince香煙；（14）挪威人住在藍(lán)色房子隔壁；（15）只喝開(kāi)水的人住在吸Blend香煙的人的隔壁問(wèn)：誰(shuí)養(yǎng)魚(yú)？提醒：一方面擬定房子顏色：紅、黃、綠、白、藍(lán)Color12345國(guó)籍：英、瑞、丹、挪、德=>Nationality12345飲料：茶、咖、奶、酒、水=>Drink12345煙：PM、DH、BM、PR、混=>Tobacco12345寵物：狗、鳥(niǎo)、馬、貓、魚(yú)=>Pet12345然后有：（9）=>N1=挪威（14）=>C2=藍(lán)（4）=>如C3=綠，C4=白，則（8）和（5）矛盾，所以C4=綠，C5=白剩下紅黃只能為C1，C3（1）=>C3=紅，N3=英國(guó)，C1=黃（8）=>D3=牛奶（5）=>D4=咖啡（7）=>T1=DH（11）=>P2=馬那么：挪威1．某手機(jī)廠家由于設(shè)計(jì)失誤，有也許導(dǎo)致電池壽命比本來(lái)設(shè)計(jì)的壽命短一半（不是沖放電時(shí)間），解決方案就是更換電池或給50元購(gòu)買該廠家新手機(jī)的折換券。請(qǐng)給所有已購(gòu)買的用戶寫信告訴解決方案。2．一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念，按國(guó)家規(guī)定，任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接?。博物館館長(zhǎng)需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)

，將城磚取回？3．王小姐由于工作失誤，將2萬(wàn)元的筆記本電腦以1.2萬(wàn)元錯(cuò)賣給李先生，王小姐的經(jīng)理應(yīng)當(dāng)怎么寫信給李先生將錢要回？1．進(jìn)程和線程的差別。2．Heap與stack的差別。3．Windows下的內(nèi)存是如何管理的？4．介紹.Net和.Net的安全性。5．客戶端如何訪問(wèn).Net組件實(shí)現(xiàn)WebService？6．C/C++編譯器中虛表是如何完畢的？7．談?wù)凜OM的線程模型。然后討論進(jìn)程內(nèi)/外組件的差別。8．談?wù)処A32下的分頁(yè)機(jī)制。9．給兩個(gè)變量，如何找出一個(gè)帶環(huán)單鏈表中是什么地方出現(xiàn)環(huán)的？10．在IA32中一共有多少種辦法從用戶態(tài)跳到內(nèi)核態(tài)？11．假如只想讓程序有一個(gè)實(shí)例運(yùn)營(yíng)，不能運(yùn)營(yíng)兩個(gè)。像winamp同樣，只能開(kāi)一個(gè)窗口，如何實(shí)現(xiàn)？12．如何截取鍵盤的響應(yīng)，讓所有的‘a(chǎn)’變成‘b’？13．Apartment在COM中有什么用？為什么要引入？14．存儲(chǔ)過(guò)程是什么？有什么用？有什么優(yōu)點(diǎn)？15．Template有什么特點(diǎn)？什么時(shí)候用？16．談?wù)刉indowsDNA結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。微創(chuàng)筆試題目1．上海的蘇州河由于遭受數(shù)年的工業(yè)污染，一直是條臭水溝。上海市政府下了很大決心清理蘇州河，你覺(jué)得需要幾年能讓河水變清？你的依據(jù)是什么？2．找出字符串A中包含的字符可以進(jìn)行的所有不同組合。例如：abccd中，ab，ac，bc，cc，abd等都是也許的組合。（請(qǐng)用C/C++編程，不允許上機(jī)操作）3．請(qǐng)估算月球的體積。4．經(jīng)常去的技術(shù)網(wǎng)站，請(qǐng)舉例。5．對(duì)軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程的理解。6．上海有多少外籍和港澳臺(tái)人士？你的依據(jù)是什么？（不得引用政府和調(diào)研機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)）7．字符串A是由n個(gè)小寫英文字母（a~z）構(gòu)成的，定義為charA[n]。你能用更少的空間表達(dá)這個(gè)字符串嗎？請(qǐng)寫出從charA[n]到你的新的儲(chǔ)存格式的轉(zhuǎn)換函數(shù)。（請(qǐng)用C/C++編程，不允許上機(jī)操作）8．哈希表和數(shù)組的定義，區(qū)別，優(yōu)缺陷。9．用遞歸實(shí)現(xiàn)菲波列數(shù)列。10．用dhtml寫頁(yè)面。智力題1．天天中午從法國(guó)塞納河畔的勒阿佛有一艘輪船駛往美國(guó)紐約，在同一時(shí)刻紐約也有一艘輪船駛往勒阿佛。已知橫渡一次的時(shí)間是7天7夜，輪船勻速航行，在同一航線，輪船近距離可見(jiàn)。請(qǐng)問(wèn)今天中午從勒阿佛開(kāi)出的船會(huì)碰到幾艘從紐約來(lái)的船？2．巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世時(shí)某年年齡的平方，問(wèn)：他是哪年出生的？答案：設(shè)他在世時(shí)某年年齡為x，則x的平方<1945，且x為自然數(shù)。其出生年份x的平方-x=x（x-1），他在世年齡1945-x（x-1）。1945的平方根=44.1，則x應(yīng)為44或略小于此的數(shù)。而x=44時(shí)，x（x-1）=44×43=1892，算得其在世年齡為1945-1892=53；又x=43時(shí)，x（x-1）=43×42=1806，得其在世年齡為1945-1806=139；若x再取小，其在世年齡越大，顯然不妥。故x=44，即他出生于1892年，終年53歲。筆試題目1．設(shè)計(jì)一個(gè)重采樣系統(tǒng)，說(shuō)明如何anti-alias。2．y1（n）=x（2n），y2（n）=x（n/2），問(wèn)：假如y1為周期函數(shù)，那么x是否為周期函數(shù)？假如x為周期函數(shù)，那么y1是否為周期函數(shù)？假如y2為周期函數(shù)，那么x是否為周期函數(shù)？假如x為周期函數(shù)，那么y2是否為周期函數(shù)？3．假如模擬信號(hào)的帶寬為5kHz，要用8k的采樣率，怎么辦。4．某個(gè)程序在一個(gè)嵌入式系統(tǒng)（200M的CPU，50M的SDRAM）中已經(jīng)最優(yōu)化了，換到另一個(gè)系統(tǒng)（300M的CPU，50M的SDRAM）中運(yùn)營(yíng)，還需要優(yōu)化嗎？5．x^4+a*x^3+x^2+c*x+d最少需要做幾次乘法。6．三個(gè)float:a,b,c問(wèn)值：（a+b）+c==（b+a）+c（a+b）+c==（a+c）+b7．把一個(gè)鏈表反向填空。8．下面哪種排序法對(duì)12354最快？。A.quicksortB.bublesortC.mergesort9．哪種結(jié)構(gòu)平均來(lái)講獲取一個(gè)值最快？。A.binarytreeB.hashtableC.stack10．#include“stdafx.h”#include<iostream.h>structbit{inta:3;intb:2;intc:3;};intmain(intargc,char*argv[]){bits;char*c=(char*)&s;*c=0x99;cout<<s.a<<endl<<s.b<<endl<<s.c<<endl;return0;}Output:?11．挑bug，在linux下運(yùn)營(yíng)：#include<stdio.h>char*reverse(char*str){intlen=0,i=0;char*pstr=str,*ptemp,*pd;while(*++pstr)len++;pstr--;//ptemp=(char*)malloc(len+1);ptemp=(char*)malloc(len+1);pd=ptemp;while(len--){*ptemp=*pstr;ptemp++;pstr--;i++;}*ptemp=*pstr;ptemp++;*ptemp=‘\0’;returnpd;}main(){charstring[40]=“HelloWorld!”;char*pstr=string;printf(“%s”,pstr);printf(“%s”,reverse(pstr));}8．從計(jì)算機(jī)圖形上截取某個(gè)物體邊沿的若干個(gè)坐標(biāo)，求這個(gè)物體的面積，并判斷是方形還是圓形，說(shuō)明因素。1．一堆雞蛋，3個(gè)3個(gè)數(shù)剩余2個(gè)，5個(gè)5個(gè)數(shù)剩余1個(gè)，7個(gè)7個(gè)數(shù)剩余3個(gè)，問(wèn)這堆雞蛋最少有多少個(gè)？并給出通解。2．列舉五岳，及其所在省份。3．何為四書(shū)。4．按順序默寫24節(jié)氣。5．默寫于謙的《吟石灰》。6．英語(yǔ)翻譯約300字。7．作文一篇：求職有感?？荚嚂r(shí)間一小時(shí)，第一部分是填空和選擇：1．?dāng)?shù)列6，10，18，32，“？”，問(wèn)“？”是幾？2．某人出70買進(jìn)一個(gè)x，80賣出，90買回，100賣出，這樁買賣怎么樣？3．月球繞地球一圈，至少要多少時(shí)間？4．7個(gè)人用7小時(shí)挖了7米的溝，以同樣的速度在50小時(shí)挖50米的溝要多少人？5．魚(yú)頭長(zhǎng)9，魚(yú)尾等于魚(yú)頭加半個(gè)魚(yú)身，魚(yú)身等于魚(yú)頭加魚(yú)尾，問(wèn)魚(yú)全長(zhǎng)多少？6．一個(gè)小姐買了一塊手表，回家發(fā)現(xiàn)手表比她家的表慢了兩分鐘，晚上看新聞的時(shí)候又發(fā)現(xiàn)她家的表比新聞里的時(shí)間慢了兩分鐘，則。A手表和新聞里的時(shí)間同樣B手表比新聞里的時(shí)間慢C手表比新聞里的時(shí)間快7．王先生看到一則招聘啟事，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)公司除了以下條件不同外，其他條件都相同A半年年薪50萬(wàn)，每半年漲5萬(wàn)5055606570758085B一年年薪100萬(wàn)，每一年漲20萬(wàn)5050606070708080王先生想去一家待遇比較優(yōu)厚的公司，他會(huì)去哪家？10．問(wèn)哪個(gè)袋子里有金子？A袋子上的標(biāo)簽是這樣寫的：B袋子上的話是對(duì)的，金子在A袋子。B袋子上的標(biāo)簽是這樣寫的：A袋子上的話是錯(cuò)的，金子在A袋子里。b11．3個(gè)人住酒店30塊錢，經(jīng)理找回5塊錢，服務(wù)生從中藏了2塊錢，找給每人1塊錢，3×（10-1）+2=29，問(wèn)這是怎么回事？12．三篇寫作，均為書(shū)信形式。（1）一片中文的祝賀信，祝賀某男當(dāng)了某公司xx（2）兩篇英文的，一是說(shuō)有事不能應(yīng)邀，派別人去；另一篇是討債的，7天不給錢就走人（重要考businessletter格式）。11．什么是進(jìn)程（Process）和線程（Thread）？有何區(qū)別？12．MFC和SDK有何區(qū)別？13．IRP是什么？有何作用？14．Windows2023操作系統(tǒng)下用戶模式和內(nèi)核模式下編程有何區(qū)別？15．驅(qū)動(dòng)程序的BUFFER能swap到磁盤上去嗎？為什么？16．試編寫3個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)（1）建立一個(gè)雙向鏈表（2）插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)（3）刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)17．簡(jiǎn)述Hardwareinterrupt和software中斷的區(qū)別，簡(jiǎn)述其應(yīng)用。18．試編寫一個(gè)函數(shù)，計(jì)算一個(gè)字符串中A的個(gè)數(shù)。19．畫出其相應(yīng)流程圖并編寫一個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)一個(gè)整數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，如輸入6，輸出110。20．（1）編寫一個(gè)遞歸函數(shù)，刪除一個(gè)目錄。（2）編寫一個(gè)非遞歸函數(shù)，刪除一個(gè)目錄。并比較其性能。21．附加題：簡(jiǎn)樸敘述編程經(jīng)歷9．畫狀態(tài)機(jī)，接受1，2，5分錢的賣報(bào)機(jī)，每份報(bào)紙5分錢。1．人工智能與模式辨認(rèn)的研究已有數(shù)年，但似乎公認(rèn)的觀點(diǎn)認(rèn)為它仍然非常困難。試對(duì)你所熟悉的任一方向（如指紋辨認(rèn)、人像辨認(rèn)、語(yǔ)音辨認(rèn)、字符辨認(rèn)、自然語(yǔ)言理解等）的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行描述。并設(shè)想假如你將從事該方向的研究，你打算如何著手，以建立有效的辨認(rèn)理論和方法；或者你認(rèn)為現(xiàn)在的理論和方法有何缺陷，有什么辦法來(lái)進(jìn)行改善？（500字以內(nèi)即可，不要太長(zhǎng)）2．簡(jiǎn)述下面任一主題的重要理論框架或重要觀點(diǎn)（500字以內(nèi)即可，不要太長(zhǎng)）3．設(shè)想你要設(shè)計(jì)一個(gè)算法，檢測(cè)給定的圖像中是否有矩形結(jié)構(gòu)。所要檢測(cè)的矩形也許有多種形態(tài)，試提出你的算法框架。規(guī)定你的算法至少能檢測(cè)出樣本中的矩形，而拒絕其他的任意非矩形結(jié)構(gòu)。矩形的大小、位置和方向未知，規(guī)定你的算法能擬定這些參數(shù)。1．?dāng)?shù)據(jù)的邏輯存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（如數(shù)組，隊(duì)列，樹(shù)等）對(duì)于軟件開(kāi)發(fā)具有十分重要的影響，試對(duì)你所了解的各種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)從運(yùn)營(yíng)速度、存儲(chǔ)效率和合用場(chǎng)合等方面進(jìn)行簡(jiǎn)要地分析。2．?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的領(lǐng)域，幾乎所有的計(jì)算機(jī)應(yīng)用中都或多或少地用到了數(shù)據(jù)庫(kù)。試簡(jiǎn)要地談?wù)剶?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意哪些問(wèn)題，以及如何解決？給出兩種你所熟悉的DBMS，規(guī)定一種合用于小型應(yīng)用，另一種合用于大型應(yīng)用，給出你做出選擇的理由。3．某公司的重要業(yè)務(wù)是提供WWW和E-mail服務(wù)，出于安全考慮，該公司規(guī)定我公司提供一套網(wǎng)絡(luò)指紋登錄系統(tǒng)，該系統(tǒng)規(guī)定可以運(yùn)用指紋替代E-mail中常用的密碼，并對(duì)所提供的部分網(wǎng)頁(yè)通過(guò)指紋認(rèn)證后才干訪問(wèn)，請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，你可以指定網(wǎng)絡(luò)的配置（涉及協(xié)議），但必須保證郵件用戶既可通過(guò)網(wǎng)頁(yè)（http方式）收取信件，也可通過(guò)Outlook收取信件。請(qǐng)分析該系統(tǒng)的可行性，可行時(shí)給出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和重要的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，指出系統(tǒng)中的難點(diǎn)和解決方法。（假設(shè)指紋辨認(rèn)的問(wèn)題已經(jīng)解決）5．編最優(yōu)化Bubble(int*pIntArray,intL)，規(guī)定:互換元素不能用臨時(shí)變量，假如有序需要最優(yōu)。6．用任意一種編程語(yǔ)言寫n!的算法。7．Cache的重要部分。2．用最簡(jiǎn)樸的方法判斷一個(gè)數(shù)是否是2的指數(shù)次冪。1．什么是中斷？中斷發(fā)生時(shí)CPU做什么工作？2．CPU在上電后，進(jìn)入操作系統(tǒng)的main()之前必須做什么工作？3．簡(jiǎn)述ISOOSI的物理層Layer1，鏈路層Layer2，網(wǎng)絡(luò)層Layer3的任務(wù)。4．有線電話和無(wú)線電話有何區(qū)別？無(wú)線電話特別需要注意的是什么？5．軟件開(kāi)發(fā)五個(gè)重要step是什么？6．你在開(kāi)發(fā)軟件的時(shí)候，這5個(gè)step分別占用的時(shí)間比例是多少？7．makefile文獻(xiàn)的作用是什么？8．UNIX顯示文獻(xiàn)夾中，文獻(xiàn)名的命令是什么？能使文獻(xiàn)內(nèi)容顯示在屏幕的命令是什么？9．（選做）手機(jī)用戶在從一個(gè)基站漫游到另一個(gè)基站的過(guò)程中，都會(huì)發(fā)生什么?1．DSP和通用解決器在結(jié)構(gòu)上有什么不同？請(qǐng)簡(jiǎn)要畫出你熟悉的一種DSP結(jié)構(gòu)圖。2．說(shuō)說(shuō)定點(diǎn)DSP和浮點(diǎn)DSP的定義（或者說(shuō)出他們的區(qū)別）。3．說(shuō)說(shuō)你對(duì)循環(huán)尋址和位反序?qū)ぶ返睦斫狻?．請(qǐng)寫出【-8，7】的二進(jìn)制補(bǔ)碼和二進(jìn)制偏置碼。用Q15表達(dá)出0.5和-0.5。所有用C語(yǔ)言完畢：1．自己定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，寫出程序：在一個(gè)單向鏈表中，往I位置插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)。2．自己定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，寫出程序：二叉樹(shù)的前序遍歷。3．不允許使用系統(tǒng)時(shí)間，寫出一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)。寶潔公司招聘題號(hào)稱由高級(jí)人力資源專家設(shè)計(jì)，無(wú)論您如實(shí)或編造回答，都能反映您某一方面的能力。核心部分的題目如下：1．關(guān)于工作（1）你對(duì)未來(lái)的工作生活是如何憧憬的？為什么選擇我公司作為求職公司？（2）請(qǐng)用不超過(guò)30個(gè)字給出一個(gè)最能讓我們錄用你的理由。（3）你認(rèn)為比較抱負(fù)的工作環(huán)境是如何的？（4）你個(gè)人的中長(zhǎng)期的職業(yè)發(fā)展目的是如何的？2．關(guān)于社會(huì)（1）假如你是楊利偉，你在太空中向祖國(guó)人民說(shuō)的第一句話是什么？（2）宋美齡女士于2023年10月謝世，對(duì)這位著名人士在西安事變中的態(tài)度和作用，你是如何看待的？（不超過(guò)300字）（3）北京政府頒布的對(duì)拾金不昧者，失重要獎(jiǎng)勵(lì)相稱于財(cái)產(chǎn)20%獎(jiǎng)金的公告，你是如何看的？（4）假如給你50萬(wàn)元人民幣，你將會(huì)用這些錢做什么？（5）在美國(guó)，男、女衛(wèi)生間（廁所）的對(duì)的稱呼為什么？請(qǐng)用英語(yǔ)寫出答案。（6）你認(rèn)為麥當(dāng)勞是世界最大的漢堡生產(chǎn)商嗎？假如不是，請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)。3．教育背景（1）你受過(guò)哪些正規(guī)的教育或培訓(xùn)？（自高中畢業(yè)起）（2）在校期間進(jìn)行過(guò)哪些社會(huì)活動(dòng)？一列火車上有三個(gè)工人，史密斯、瓊斯和羅伯特，三人工作為消防員、司閘員和機(jī)械師，有三個(gè)乘客與這三人的名字相同。羅伯特住在底特律；司閘員住在芝加哥和底特律中間的地方；瓊斯一年賺2萬(wàn)美金；有一個(gè)乘客和司閘員住在一個(gè)地方，每年的薪水是司閘員的3倍整；史密斯臺(tái)球打得比消防員好；和司閘員同名的乘客住在芝加哥。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是機(jī)械師？28.中國(guó)電信市場(chǎng)的重要供應(yīng)商之一1．請(qǐng)你分別畫出OSI的七層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖和TCP/IP的五層結(jié)構(gòu)圖。2．請(qǐng)你具體地解釋一下IP協(xié)議的定義，在哪個(gè)層上面？重要有什么作用？TCP與UDP呢？3．請(qǐng)問(wèn)互換機(jī)和路由器各自的實(shí)現(xiàn)原理是什么？分別在哪個(gè)層次上面實(shí)現(xiàn)的？4．請(qǐng)問(wèn)C++的類和C里面的struct有什么區(qū)別？5．請(qǐng)講一講析構(gòu)函數(shù)和虛函數(shù)的用法和作用。6．全局變量和局部變量有什么區(qū)別？是怎么實(shí)現(xiàn)的？操作系統(tǒng)和編譯器是怎么知道的？7．8086是多少位的系統(tǒng)？在數(shù)據(jù)總線上是怎么實(shí)現(xiàn)的？德勤筆試題五個(gè)人來(lái)自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索擬定誰(shuí)是養(yǎng)貓的人。（1）紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）（2）黃房子的主人來(lái)自香港，并且他的房子不在最左邊。（3）愛(ài)吃比薩餅的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。（4）來(lái)自北京的人愛(ài)喝茅臺(tái)，住在來(lái)自上海的人的隔壁。（5）吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬的人右邊隔壁。（6）愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞。（7）綠房子的人養(yǎng)狗。（8）愛(ài)吃面條的人住在養(yǎng)蛇的人的隔壁。（9）來(lái)自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛(ài)吃牛肉，另一個(gè)來(lái)自成都。（10）養(yǎng)魚(yú)的人住在最右邊的房子里。（11）吸萬(wàn)寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”（12）紅房子的人愛(ài)品茗。（13）愛(ài)喝葡萄酒的人住在愛(ài)吃豆腐的人的右邊隔壁。（14）吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。（15）來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。（16）愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。（17）愛(ài)吃面條的人也愛(ài)喝葡萄酒。（18）吸“555”1．說(shuō)出RC振蕩器的構(gòu)成和工作原理。2．什么是SDH?3．什么是共模、差模?畫出差分電路的結(jié)構(gòu)。4．a(chǎn)=5;b=6;a+=b++;執(zhí)行結(jié)果是什么？5．什么是TDM？什么是CDMA？6．什么是采樣定理？7．什么是香農(nóng)定理？8．計(jì)算機(jī)的中斷有哪幾類？中文筆試題1．漢譯英北電網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)發(fā)者計(jì)劃使來(lái)自于不同組織的開(kāi)發(fā)者，可以在北電網(wǎng)絡(luò)的平臺(tái)上開(kāi)發(fā)圓滿的補(bǔ)充業(yè)務(wù)。北電網(wǎng)絡(luò)符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)放接口，為補(bǔ)充業(yè)務(wù)的開(kāi)展引入了無(wú)數(shù)商機(jī)，

開(kāi)發(fā)者計(jì)劃為不同層面的開(kāi)發(fā)者提供不同等級(jí)的資格，資格的劃分還考慮到以下因素：補(bǔ)充業(yè)務(wù)與北電網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的集合限度，開(kāi)發(fā)者團(tuán)隊(duì)與北電網(wǎng)絡(luò)的合作關(guān)系，等等。2．編程將整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串：voiditoa(int,char);例如itoa(-123,s[])則s=“-123”33.廣州本田汽車有限公司筆試題1．排序s-m-t-w-t-f-？2．假如六千，六百，六表達(dá)成6606，那么十一千，十一百，十一表達(dá)成什么？3．grass后面加一個(gè)詞，agent前面加一個(gè)單詞，組成兩個(gè)新詞，這個(gè)詞是什么？4．農(nóng)場(chǎng)不知道有多少雞，現(xiàn)有一批飼料，假如賣掉75只雞飼料夠20天用，買進(jìn)100只雞飼料夠用15天，問(wèn)本來(lái)有多少只雞？5．6個(gè)桶，裝著兩種液體，一種液體的價(jià)格是此外一種的double，桶容量為8，13，15，17，19，31，有一個(gè)美國(guó)人，各用了14美元買兩種液體，剩下一個(gè)桶。問(wèn)剩下哪個(gè)？6．籃球場(chǎng)，還剩6秒，差對(duì)手4分，沒(méi)也許追得上，現(xiàn)在有一個(gè)暫停，你會(huì)怎么指導(dǎo)球員去做？34.著名的臺(tái)灣IT公司2．你大學(xué)期間最輝煌的一件事是什么？3．假如你明天去火星呆上32023，今天晚上你最想做的一件事是什么?8．簡(jiǎn)述堆棧與隊(duì)列的區(qū)別。第1章名企筆試真題精選37.奇碼數(shù)字信息有限公司筆試題1．畫出NMOS的特性曲線（指明飽和區(qū)，截至區(qū)，線性區(qū)，擊穿區(qū)和C-V曲線）2．2.2um工藝下，Kn＝3Kp，設(shè)計(jì)一個(gè)反相器，說(shuō)出器件尺寸。3．說(shuō)出制作N-well的工藝流程。4．雪崩擊穿和齊納擊穿的機(jī)理和區(qū)別。5．用CMOS畫一個(gè)D觸發(fā)器（clk，d，q，q-）。第1章名企筆試真題精選38.中國(guó)著名IT公司——聯(lián)想筆試題1．設(shè)計(jì)函數(shù)intatoi(char*s)。2．inti=(j=4,k=8,l=16,m=32);printf(“%d”,i);輸出是多少？3．解釋局部變量、全局變量和靜態(tài)變量的含義。4．解釋堆和棧的區(qū)別。5．論述含參數(shù)的宏與函數(shù)的優(yōu)缺陷。40.特大型公司——普天C++筆試題1．實(shí)現(xiàn)雙向鏈表刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)P，在節(jié)點(diǎn)P后插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)，寫出這兩個(gè)函數(shù)。2．寫一個(gè)函數(shù)，將其中的\t都轉(zhuǎn)換成4個(gè)空格。3．Windows程序的入口是哪里？寫出Windows消息機(jī)制的流程。4．如何定義和實(shí)現(xiàn)一個(gè)類的成員函數(shù)為回調(diào)函數(shù)？5．C++里面是不是所有的動(dòng)作都是main()引起的？假如不是，請(qǐng)舉例。6．C++里面如何聲明constvoidf(void)函數(shù)為C程序中的庫(kù)函數(shù)？決定了泊松一生道路的數(shù)學(xué)趣題泊松（PoissonS.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25）法國(guó)數(shù)學(xué)家，曾任過(guò)歐洲許多國(guó)家科學(xué)院的院士，在積分理論、微分方程、概率論、級(jí)數(shù)理論

等方面都有過(guò)較大的奉獻(xiàn)。據(jù)說(shuō)泊松在青年時(shí)代研究過(guò)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲：某人有12品脫啤酒一瓶（品脫是英容量單位，1品脫=0.568升），想從中倒出6品脫。但是他沒(méi)有6品脫

的容器，只有一個(gè)8品脫的容器和一個(gè)5品脫的容器。如何的倒法才干使8品脫的容器中恰好裝入6品脫啤酒？分析與解答這個(gè)數(shù)學(xué)游戲有兩種不同的解法，如下面的兩個(gè)表所示。第

一種解法：12第2章數(shù)學(xué)趣題解析1.分酒類問(wèn)題(2)稱球問(wèn)題稱球問(wèn)題是最經(jīng)典的一道趣味數(shù)學(xué)題目，經(jīng)常出現(xiàn)于各種智力游戲及智力測(cè)試中，最常見(jiàn)的題目如下所示：12個(gè)球中，有一個(gè)重量與其他的11個(gè)不同，但不知道是重還是輕。給你一個(gè)天平，只許稱3次把這個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的球找出來(lái)，應(yīng)當(dāng)怎么稱呢？分析與解答一方面強(qiáng)調(diào)說(shuō)明兩點(diǎn)：（1）不規(guī)則的球不知是輕還是重，一共12個(gè)球，因此最后必然是24種也許。（2）任何時(shí)候假如天平相等，那么天平上的球都是標(biāo)準(zhǔn)球，可以作為后續(xù)參考球。假如天平不相等，下次稱的時(shí)候?qū)⑵渲械囊徊糠智蚧Q位置天平保持不變，那么互換的球都

是標(biāo)準(zhǔn)球，反之假如天平發(fā)生變化則不標(biāo)準(zhǔn)球就在互換的球之中。為了使讀者查看方便，12個(gè)球用1~12（數(shù)字）進(jìn)行標(biāo)記，其中已擬定是標(biāo)準(zhǔn)球的號(hào)碼加括號(hào)注明：第一次{1+2+3+4}比較{5+6+7+8}假如相等，第二次{9+10}比較{（1）+11}假如相等，證明是12球不規(guī)則，第三次和任意球比較，12或者重或者輕兩種也許假如{9+10}>{（1）+11}第三次9比較10，假如9>10并且{9+10}>{（1）+11}證明是9重同理假如9同理假如9=10，證明是11輕假如{9+10}第三次9比較10，假如9>10并且{9+10}假如9假如9=10，證明是11重至此剛好8種也許；假如{1+2+3+4}>{5+6+7+8}第二次{1+2+5}比較{3+6+（9）}（關(guān)鍵把其中3，5球的位置互換）假如相等，證明1，2，3，5，6為規(guī)則球，不規(guī)則球在4，7，8中（見(jiàn)說(shuō)明2）第三次7比較8，假如7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}證明是4重假如7假如7>8，證明是8輕假如{1+2+5}>{3+6+（9）}證明3，5，4，7，8為規(guī)則球，不規(guī)則球在1，2，6中第三次1比較2，假如1=2并且{1+2+5}>{3+6+（9）}證明是6輕假如1>2，證明是1重假如1假如{1+2+5}證明不規(guī)則球在3，5中（由于位置變化天平變化）第三次隨便比較1與3，假如1=3，證明是5輕假如11>3不也許，由于已有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}這樣剛好也是8種也許。同樣道理，{1+2+3+4}同樣還是稱球的問(wèn)題，假如12個(gè)球你解決了，接著再考慮一下如何解決13個(gè)球吧，條件完全相同，13個(gè)球中有一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)球，仍然是稱3次找出來(lái)，

13個(gè)球是稱3次的極限了。分析與解答有了稱12個(gè)球的經(jīng)驗(yàn)，下面就解釋得稍微簡(jiǎn)樸一些了，分組方式為4，4，5。第一次仍然為{1+2+3+4}比較{5+6+7+8}假如相等，第二次{9+10+11}比較{（1）+（2）+（3）}假如相等證明不標(biāo)準(zhǔn)球是12或者13第三次比較1和12，假如1>12，證明是12輕假如1假如1=12，證明不標(biāo)準(zhǔn)球是13假如{9+10+11}>{（1）+（2）+（3）}，則說(shuō)明不標(biāo)準(zhǔn)球在9，10，11中且為重第三次9比較10，假如9=10，證明是11重假如9假如9>10，證明是9重假如{9+10+11}第三次9比較10，假如9=10，證明是11輕假如9假如9>10，證明是10輕假如{1+2+3+4}>{5+6+7+8}第二次{1+2+3+5}比較{4+（9）+（10）+（11）}假如相等，證明不規(guī)則球在6，7，8中且為輕第三次6比較7假如6=7證明是8輕假如6假如6>7，證明是7輕假如{1+2+3+5}>{4+（9）+（10）+（11）}證明不規(guī)則球在1，2，3中且為重第三次1比較2，假如1=2證明是3重假如1>2，證明是1重假如1假如{1+2+3+5}證明不規(guī)則球在4，5中（由于位置變化天平變化）第三次1比較4即可，假如1=4證明是5輕假如11>4的情況不成立同樣{1+2+3+4}只許稱一次一袋一袋的洗衣粉堆成10堆，9堆洗衣粉是合格產(chǎn)品，每袋1斤。惟獨(dú)有一堆份量局限性，每袋只有9兩。從外形上看，看不出哪一堆是9兩的。用臺(tái)稱一堆一堆去稱吧，稱的次數(shù)

比較多。有人找到一個(gè)辦法，只稱了一次，就找到了9兩的那一堆。這是個(gè)什么辦法呢？假如有40堆洗衣粉，其中有一堆是9兩一袋的，那么要稱幾次才干找出這一堆？分析與解答此題需運(yùn)用乘法口訣的特點(diǎn)。一個(gè)數(shù)乘以9，乘積中的個(gè)位數(shù)，沒(méi)有相同的數(shù)：0′9=0，1′9=9，2′9=18，3′9=27，4′9=36，5′9=45，6′9=54，7′9=63，8′9=72，9′9=81。稱洗衣

粉就要用到這個(gè)特點(diǎn)。將10堆洗衣粉編上號(hào)碼：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。從第1堆取一袋洗衣粉，從第2堆取兩袋，從第3堆取三袋，……，從第9堆取九袋，第10堆不取。把取出來(lái)的洗衣粉

用秤稱一下，只注意總重量幾斤幾兩的兩數(shù)，假如是3兩，就知道第7堆是9兩一袋。假如有40堆，就要稱3次。第一次先從20堆中每堆中取出一袋一起稱。假如重量是20斤，說(shuō)明9兩的那堆在剩下的20堆中。不然，就在這20堆中。第二次再?gòu)陌?兩一堆的20堆

中選取1堆，每堆取一袋在臺(tái)稱上稱。從重量是否10斤，就可以擬定9兩一堆的在哪10堆中。第三次，將涉及9兩一堆的10堆按照前面的辦法稱一次，就擬定了哪一堆是9兩的。第2章數(shù)學(xué)趣題解析2.游戲中的分派問(wèn)題我們經(jīng)常碰到一類分派物品的題目，在這類題目中，將一些物品分給幾個(gè)人，每個(gè)人都得到整數(shù)個(gè)物品。而在有些題目中，經(jīng)常出現(xiàn)有的人得到分?jǐn)?shù)個(gè)物品的情況，而此物品

又是不可分割的，這就容易使人迷惑。其實(shí)，在解答這類問(wèn)題時(shí)，假如我們能換個(gè)思維方式，嘗試一下逆向思維，往往能有驚奇的發(fā)現(xiàn)。分月餅中秋節(jié)到了，班級(jí)里買回了一箱月餅準(zhǔn)備分給同學(xué)們。第1個(gè)同學(xué)取走了1塊月餅和剩余月餅的1/9，第2個(gè)同學(xué)取走了2塊月餅和剩余月餅的1/9，第3個(gè)同學(xué)取走了3塊月餅和剩

余月餅的1/9，第4個(gè)同學(xué)取走了4塊月餅和剩余月餅的1/9，依次類推，把所有月餅一點(diǎn)不剩地分派給了所有同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)班級(jí)共有多少個(gè)同學(xué)，共有多少塊月餅？分析與解答此題需逆向思考。最后一個(gè)同學(xué)取走的月餅數(shù)目應(yīng)與全班的人數(shù)相同。他前面一個(gè)同學(xué)取走全班人數(shù)減1塊月餅和剩余月餅的1/9。由此可知最后一個(gè)同學(xué)得到的是剩余月餅的8/9。即，在最后一

個(gè)同學(xué)取月餅的時(shí)候，剩余月餅應(yīng)是8的倍數(shù)。假設(shè)最后一個(gè)同學(xué)取走的是8塊月餅。那么，全班共有8個(gè)同學(xué)。第7個(gè)同學(xué)取走7塊月餅再加上剩余9塊月餅的1/9共8塊月餅。第7、第8個(gè)同學(xué)一共取走16塊月餅，這應(yīng)當(dāng)是第6

個(gè)同學(xué)取走6塊月餅后剩余月餅的8/9。我們可以得到第6個(gè)同學(xué)取走6塊月餅后剩余的月餅數(shù)為16/（8/9）=18。第6個(gè)同學(xué)取走的月餅數(shù)為6+18/9＝8。第5個(gè)同學(xué)取走5塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8=24塊。則第5個(gè)同學(xué)取走5塊月餅后剩余的月餅數(shù)為24/（8/9）=27塊。第5個(gè)同學(xué)共取走5+27/9=8塊月餅。第4個(gè)同學(xué)取走4塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8=32塊。則第4個(gè)同學(xué)取走4塊月餅后剩余的月餅數(shù)為32/（8/9）=36塊。第4個(gè)同學(xué)共取走4+36/9=8塊月餅。第3個(gè)同學(xué)取走3塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8+8=40塊。則第3個(gè)同學(xué)取走3塊月餅后剩余的月餅數(shù)為40/（8/9）=45塊。第3個(gè)同學(xué)共取走3＋45/9=8塊月餅。同樣，第2、

第1個(gè)同學(xué)也分別取走8塊月餅。綜上所述，每個(gè)同學(xué)都取走8塊月餅。因此，共有8個(gè)同學(xué)，64塊月餅。分蘋果小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來(lái)招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋果。怎么辦呢？只好把蘋果切開(kāi)了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個(gè)蘋果最多

切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分派5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都不許切成3塊以上。小咪的爸爸是如何做的呢？分析與解答蘋果是這樣分的：把3個(gè)蘋果各切成兩半，把這6個(gè)半邊蘋果分給每人1塊。另2個(gè)蘋果每個(gè)切成3等份，這6個(gè)1/3蘋果也分給每人1塊。于是，每個(gè)孩子都得到了一個(gè)半邊蘋果和

一個(gè)1/3蘋果，6個(gè)孩子都平均分派到了蘋果。半張唱片張三和李四都熱衷于解難題，他們的最大樂(lè)趣就是彼此用難題難住對(duì)方，或難倒他們的朋友。有一次，張三和李四通過(guò)一家唱片店。這時(shí)，張三問(wèn)李四：“你是不是尚有西部鄉(xiāng)村音樂(lè)的唱片？”李四說(shuō)：“沒(méi)有了，我把我唱片的一半和半張唱片給了小趙?！崩钏慕又f(shuō)：“然后我把我剩下的另一半，加上半張給了小吳。”李四：“這樣我就只剩下一張唱片了，假如你能告訴我原先我有幾張唱片，我就把這最后一張送給你?！睆埲娴谋浑y倒了，由于他實(shí)在想不出這半張唱片有什么用處！你能幫他解決這個(gè)難題嗎？分析與解答此題很容易使人掉入東西的一半再加上1/2，不也許等于一個(gè)整數(shù)的陷阱里。假如走入這個(gè)迷宮，就難見(jiàn)天日了！這題的關(guān)鍵在于：奇數(shù)唱片的一半，再加上半張唱片，正好是個(gè)整數(shù)。由于李四最后一次送出唱片后剩一張。他在給小吳1張之前，至少有3張。3的一半是，加上1/2等于2，所以李四最后送出了2張?，F(xiàn)在很容易倒算回去，他原先有7張唱片。第2章數(shù)學(xué)趣題解析3.數(shù)字問(wèn)題猜數(shù)字-1一個(gè)教邏輯學(xué)的專家，有三個(gè)學(xué)生，并且三個(gè)學(xué)生都非常聰明。一天專家給他們出了一個(gè)題，專家在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)。（每個(gè)人可以看見(jiàn)另兩個(gè)數(shù)，

但看不見(jiàn)自己的。）專家問(wèn)第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能。問(wèn)第二個(gè)，不能。第三個(gè)，不能。再問(wèn)第一個(gè)，不能。第二個(gè)，不能。第三個(gè)：我猜出來(lái)了，是144！專家很滿意的笑了。請(qǐng)問(wèn)你能猜出此外兩個(gè)人的數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由！分析與解答答案是：36和108思緒如下：一方面，說(shuō)出此數(shù)的人應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)之和的人，由于此外兩個(gè)加數(shù)的人所獲得的信息應(yīng)當(dāng)是均等的，在同等條件下，若一個(gè)推不出，另一個(gè)也應(yīng)當(dāng)推不出。（當(dāng)然，我這里只是說(shuō)

這種也許性比較大，由于畢竟尚有個(gè)回答的先后順序，在一定限度上存在信息不平衡）此外，只有在第三個(gè)人看到此外兩個(gè)人的數(shù)是同樣時(shí)，才可以立刻說(shuō)出自己的數(shù)。以上兩點(diǎn)是根據(jù)題意可以推出的已知條件。假如只問(wèn)了一輪，第三個(gè)人就說(shuō)出144，那么根據(jù)推理，可以很容易得出此外兩個(gè)是48和96，如何才干讓老師問(wèn)了兩輪才得出答案了？這就需要進(jìn)一步考慮：A：36（36/252）B：108（108/180）C：144（144/72）括弧內(nèi)是該同學(xué)看到此外兩個(gè)數(shù)后，猜測(cè)自己頭上也許出現(xiàn)的數(shù)?，F(xiàn)推理如下：A，B先說(shuō)不知道，理所當(dāng)然，C在說(shuō)不知道的情況下，可以假設(shè)假如自己是72的話，B在已知36和72條件下，會(huì)這樣推理——“我的數(shù)應(yīng)當(dāng)是36或108，但假如是36的話，C應(yīng)當(dāng)

可以立刻說(shuō)出自己的數(shù)，而C并沒(méi)說(shuō)，所以應(yīng)當(dāng)是108！”然而，在下一輪，B還是不知道，所以，C可以判斷出自己的假設(shè)是假的，自己的數(shù)只能是144。猜數(shù)字-2老師從1~50之間（大于1小于50）選了兩個(gè)自然數(shù)，將兩數(shù)之積告訴同學(xué)P（Product），兩數(shù)之和告訴同學(xué)S（Sum），問(wèn)兩位同學(xué)能否推出這兩個(gè)自然數(shù)？S說(shuō)：我知道你不知道這兩個(gè)數(shù)，但我也不知道。P說(shuō)：我還是不知道。S說(shuō)：我知道這兩個(gè)數(shù)啦！P說(shuō)：我也知道啦！其他同學(xué)：我們也知道啦！……問(wèn)：老師選出的兩個(gè)自然數(shù)是什么？分析與解答說(shuō)話依次編號(hào)為S1，P1，S2，P2。設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y，和為s，積為p。由S1，P不知道這兩個(gè)數(shù)，所以s不也許是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來(lái)的，并且s29，那么P拿到29′（s-29）必然可以猜出s了。所以和s為{11，17，23，27，29}之一，設(shè)這個(gè)集合為A。

由P1，乘積p必然具有因子2，并且具有兩個(gè)質(zhì)因子，并且最大的質(zhì)因子不也許大于7，（假如具有因子11，就會(huì)有p至少是11′2′3，拆成11′6或者22′3不滿足條件，假如具有因

子13，就會(huì)有p至少是13′2′3，拆成13′6或者26′3也不滿足條件），這條規(guī)則有助于簡(jiǎn)化和s的拆分。（1）假設(shè)s=11。11=2+9=5+6，有18=2′9=3×6，只有2+9落在集合A中，P不會(huì)說(shuō)出P1。而30=5′6=2′15，11和17都落在集合A中，所以只有這一種情況會(huì)令P說(shuō)P1，所以S拿到11可以斷言S2。但是

問(wèn)題在于P會(huì)說(shuō)出P2的話，必須要s=17時(shí)S說(shuō)不出S2才行。下面看看s=17的情況，17=2+15=3+14=5+12=7+10=8+9，由于p=2′15=5′6或p=3′14=2′21都會(huì)令P說(shuō)出P1，所以s=17時(shí)S說(shuō)不出S2。所以s=11，p=30，這兩個(gè)數(shù)是5和6的時(shí)候滿足條件（2）假設(shè)s=23，23=2+21=3+20=5+18=8+15=9+14，由于p=9′14=6′21或p=3′14=2′21都會(huì)令P說(shuō)出P1，所以s=23時(shí)S說(shuō)不出S2。（3）假設(shè)s=27，27=2+25=3+24=6+21=7+20=9+18=12+15，由于p=6′21=9′14或p=12′15=9′20都會(huì)令P說(shuō)出P1，所以s=27時(shí)S說(shuō)不出S2。（4）假設(shè)s=29，29=2+27=4+25=5+24=8+21=9+20=14+15，由于p=9′20=12′15或p=5′24=15′8都會(huì)令P說(shuō)出P1，所以s=27時(shí)S說(shuō)不出S2。綜上所述：這兩個(gè)數(shù)只也許是5和6。數(shù)字找規(guī)律11，21，33，45，55，61，？分析與解答對(duì)的答案：61原則是：1．求下一個(gè)數(shù)的時(shí)候，已知的最后一個(gè)數(shù)應(yīng)為10進(jìn)制的。2．從11開(kāi)始，按5進(jìn)制、6進(jìn)制、7進(jìn)制……的順序求下一個(gè)數(shù)，也就是11的5進(jìn)制為21，21的6進(jìn)制為33，33的7進(jìn)制為45……，55的9進(jìn)制為61。符號(hào)問(wèn)題定義一種新運(yùn)算*已知：2*4=83*5=115*3=139*5=25求3*7=？分析與解答3*5和5*3得數(shù)差2，所以有兩條思緒：8-2=611-3=813-5=825-9=168+4=1211+5=1613+3=1625+5=30然后就從第一條思緒湊出來(lái)的。a*b=2*（較大數(shù)-1）+a，所以3*7=2*（7-1）+3=15。第2章數(shù)學(xué)趣題解析4.其他趣味數(shù)學(xué)(1)河岸的距離兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開(kāi)往A，其中一艘開(kāi)得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留

15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？分析與解答當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方到達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過(guò)的總長(zhǎng)度等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，

這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒鼈兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)

它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無(wú)影響。變量互換不使用任何其他變量，互換a，b變量的值？分析與解答a=a+bb=a-ba=a-b步行時(shí)間某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家尚有一段距離，他的私人司機(jī)總是

在同一時(shí)刻從家里開(kāi)出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準(zhǔn)時(shí)，因此，火車與轎車每次都是在同一時(shí)刻到站。有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急急忙沿著公路步行往家里走，途中碰到他的轎車正風(fēng)馳電掣而來(lái)，立

即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機(jī)，命其立即掉頭往回開(kāi)?；氐郊抑校怀鏊?，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘……”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？分析與解答假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車站。也就是說(shuō)，溫斯頓將在車站空等半小時(shí)，等他的轎車到達(dá)后坐車回家，從

而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來(lái)的8分鐘是假如總裁在火車站死等的話，司機(jī)本來(lái)要花在從現(xiàn)在碰到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車站再回

到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，假如司機(jī)開(kāi)車從現(xiàn)在碰到總裁的地點(diǎn)趕到火車站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，假如溫斯頓等在火車站，再過(guò)4分鐘，他的轎車也到了。也

就是說(shuō)，他假如等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒(méi)有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。因此，溫斯頓步行了26分鐘。付清欠款有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了40美元。恰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)

賬，請(qǐng)問(wèn)最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹糠治雠c解答貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫(kù)就可解決問(wèn)題了。這樣的話只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來(lái)一一付清。貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也同樣；而阿伊庫(kù)則要收回借出的30美元。再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)樸。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣

。一美元紙幣注：美國(guó)貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。一家小店剛開(kāi)始營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。（2）這四人中沒(méi)有一人可以兌開(kāi)任何一枚硬幣。（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額另一方面，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。（4）每個(gè)男士無(wú)論如何用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢。（5）假如這三位男士互相之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：（8）在付清了賬單并且有兩位男士離開(kāi)以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于

是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的所有硬幣都找給了他?，F(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢碰到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢？第2章數(shù)學(xué)趣題解析4.其他趣味數(shù)學(xué)(2)分析與解答對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：（2）中不能換開(kāi)任何一個(gè)硬幣，指的是假如任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。（6）中指假如A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次互換。那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。盧開(kāi)始有10′3+25，賬單為50莫開(kāi)始有50，賬單為25內(nèi)德開(kāi)始有5+25，賬單為10店主開(kāi)始有10此時(shí)滿足1，2，3，4第一次調(diào)換：盧拿10′3換內(nèi)德的5+25盧5+25′2內(nèi)德10′3第二次調(diào)換：盧拿25′2換莫的50此時(shí)：盧有50+5賬單為50付完走人莫有25′2賬單為25付完走人內(nèi)德有10′3賬單為10付完剩20，要買5分的糖付賬后，店主有50+25+10′2，無(wú)法找開(kāi)10，但硬幣和為95，能找開(kāi)紙幣1元。生日會(huì)上的12個(gè)小孩今天是我13歲的生日。在我的生日宴會(huì)上，涉及我共有12個(gè)小孩相聚在一起。每四個(gè)小孩同屬一個(gè)家庭，共來(lái)自A，B和C這三個(gè)不同的家庭，當(dāng)然也涉及我所在的家庭。故意思

的是，這12個(gè)小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說(shuō)，在1至13這十三個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都表達(dá)某個(gè)孩子的年齡。我把每個(gè)家庭的孩子的年齡加起來(lái)，

得到以下的結(jié)果：家庭A：年齡總數(shù)41，涉及一個(gè)12歲的孩子。家庭B：年齡總數(shù)m，涉及一個(gè)5歲的孩子。家庭C：年齡總數(shù)21，涉及一個(gè)4歲的孩子。只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲的孩子。你能回答下面兩個(gè)問(wèn)題嗎：我屬于哪個(gè)家庭——A，B，還是C？每個(gè)家庭中的孩子各是多大？分析與解答由于只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以我絕對(duì)不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾）家庭A：年齡總數(shù)41，涉及一個(gè)12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又由于有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以家庭A中也許出現(xiàn)11，12或12，13。若涉及11，12，則41-11-12=18=10+8

，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若涉及12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。最短時(shí)間過(guò)橋問(wèn)題在漆黑的夜里，四位旅行者來(lái)到了一座狹窄并且沒(méi)有護(hù)欄的橋邊。假如不借助手電筒的話，大家是無(wú)論如何也不敢過(guò)橋去的。不幸的是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋

窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)通過(guò)。假如各自單獨(dú)過(guò)橋的話，四人所需要的時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而假如兩人同時(shí)過(guò)橋，所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的

時(shí)間。問(wèn)題是，你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓用的時(shí)間最少。分析與解答（1）1分鐘的和2分鐘的先過(guò)橋（此時(shí)耗時(shí)2分鐘）。（2）1分鐘的回來(lái)（或是2分鐘的回來(lái)，最終效果同樣，不贅述，此時(shí)共耗時(shí)3分鐘）。（3）5分鐘的和8分鐘的過(guò)橋（共耗時(shí)2+1+8=11分鐘）。（4）2分鐘的回來(lái)（共耗時(shí)2+1+8+2=13分鐘）。（5）1分鐘的和2分鐘的過(guò)橋（共耗時(shí)2+1+8+2+2=15分鐘）。此時(shí)所有過(guò)橋，共耗時(shí)15分鐘。第2章數(shù)學(xué)趣題解析5.趣味圖形火柴游戲-1陳景潤(rùn)是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。于1966年發(fā)表了“哥德巴赫猜想”的著名結(jié)果（1+2）摘要，著有《初等數(shù)論》、《1+1余外集》等。據(jù)傳陳景潤(rùn)喜歡智力問(wèn)題，特

別是某些游戲，比如火柴游戲，下面是出自他手的一個(gè)小游戲。24根火柴可以擺成兩個(gè)正方形（如下圖），請(qǐng)問(wèn)如何操作可使：（1）移動(dòng)其中4根后，使其變成3個(gè)正方形。（2）

移后再移動(dòng)其中8根后，使其變成9個(gè)小正方形。（3）移后再去掉其中8根后，使其變成5個(gè)正方形。分析與解答移法見(jiàn)下面各圖：火柴游戲-2哥德弗雷?哈羅德?哈代是英國(guó)著名的

數(shù)學(xué)家，他一生將所有心血都獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè)，還對(duì)生物群體遺傳研究有所奉獻(xiàn)。哈代有個(gè)嗜好：玩火柴游戲。我們來(lái)看兩個(gè)用火柴擺成的算式，他們顯然是不成立的

，你能在每個(gè)算式中只移動(dòng)一根火柴，而使之成立嗎？分析與解答移法見(jiàn)下面各圖：火柴游戲-3動(dòng)4根火柴，把小船變成三個(gè)梯形。分析與解答火柴游戲-4下圖是由15根火柴，排

出的兩個(gè)等邊三角形，試一試，移動(dòng)其中的3根火柴，把它變成4個(gè)等邊三角形。這個(gè)題目并不難吧？分析與解答第2章數(shù)學(xué)趣題解析6.其他圖形題只通過(guò)一次牧師和他的朋友們一起動(dòng)身去教區(qū)。他指著自己教區(qū)某部分的地圖，那里流過(guò)一條不大的河，再往南經(jīng)幾百里入海?！拔矣H愛(ài)的同伴們”牧師說(shuō)，“一個(gè)奇妙的難

題，請(qǐng)認(rèn)真聽(tīng)。河的分岔處形成一個(gè)島，島上有我本人簡(jiǎn)陋的小屋。在圖的一邊可以看到教區(qū)的教堂。再看全圖，在我的教區(qū)的河上分布著八座橋梁，我想沿著往教堂的路上訪問(wèn)

一些自己的教民，在完畢這次訪問(wèn)時(shí)只通過(guò)每座橋一次。你們當(dāng)中有人能找到我從家里前往教堂的這條路線而不越出教區(qū)的邊界嗎？不，不，我的朋友們，我不坐船過(guò)河，不游泳

也不涉水而過(guò)，我不像田鼠在地下挖隧道，也不能像鳥(niǎo)飛過(guò)河。”存在某種辦法，使得牧師可以完畢自己奇妙的巡游，讀者可以找出來(lái)嗎？驟然看來(lái)這是不也許的，但是在題目的

條件下留有一個(gè)破綻，從那里可以找到解法的關(guān)鍵。分析與解答這八座橋只是本教區(qū)的部分區(qū)域，并沒(méi)有說(shuō)河源就不在本教區(qū)內(nèi)。因而，我們只能接受這樣惟一的說(shuō)法——河是從

本教區(qū)發(fā)源的。解法如下圖所示。值得指出，確切的條件不許我們繞過(guò)河口，因此應(yīng)當(dāng)說(shuō)河流還要向南奔流數(shù)百里才入海，而世界上任何一個(gè)教區(qū)不會(huì)綿延數(shù)百里！拼出正方形將

下圖割成四塊，然后拼出一個(gè)正方形來(lái)。分析與解答拿罐頭贏獎(jiǎng)金超市里舉行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，現(xiàn)將貨柜上擺著的9個(gè)鐵罐每個(gè)上面都標(biāo)一個(gè)數(shù)字。三個(gè)、三個(gè)地壘在一起，如下圖

所示。活動(dòng)規(guī)定：每位顧客只能買3個(gè)罐頭。顧客一次只能從貨柜上拿走一個(gè)罐頭，分3次拿走3個(gè)罐頭，假如某次拿走了兩個(gè)或兩個(gè)以上的罐頭，活動(dòng)即告失敗?；顒?dòng)中顧客第一次

拿走一個(gè)罐頭后，這個(gè)被拿走的罐頭上的數(shù)字就是他所得的分?jǐn)?shù)；拿走第二個(gè)罐頭后，他得到的分?jǐn)?shù)是被拿走的第二只罐頭上的數(shù)字的2倍；拿走第3個(gè)罐頭后，他所得分?jǐn)?shù)是這個(gè)

罐上的數(shù)字的3倍。這樣，在顧客先后拿走3個(gè)罐頭后，如若他所得的分值恰好是50分，那么他將獲得1000元獎(jiǎng)金。請(qǐng)問(wèn)顧客應(yīng)當(dāng)如何拿走3個(gè)罐頭才干獲得那份獎(jiǎng)金？8

1071079798分析與解答顧客若想獲得獎(jiǎng)金，惟一的辦法是先拿走右邊一摞的7號(hào)罐頭，然

后拿走左邊一摞的8號(hào)罐頭，最后拿走右邊一摞己經(jīng)露在上面的9號(hào)罐頭。這樣，顧客第一次得7分；第二次得8′2=16分；第三次得9′3=27分?？偣驳梅终?0分，贏得獎(jiǎng)金。取

出黑球一段透明的兩端開(kāi)口的軟塑料管內(nèi)有11只大小相同的圓球，其中有6只是白色的，有5只是黑色的（如下圖所示）。整段塑料管的內(nèi)徑是均勻的，只能讓一個(gè)球勉強(qiáng)通過(guò)。如

果不先取出白球，又不切斷塑料管，那么，你用什么辦法才干把黑球取出來(lái)？在不借助任何工具的前提下。分析與解答大家也許都忽略了一個(gè)事實(shí)：那就是塑料軟管是可以彎曲的

?；谶@個(gè)特點(diǎn)，我們就可以輕松地取出黑球。如下圖所示，把塑料管彎過(guò)來(lái)，使兩端的管口互相對(duì)接起來(lái)，讓四個(gè)白球滾過(guò)對(duì)接處，滾進(jìn)另一端的管口，然后使塑料管兩頭分離

，恢復(fù)原形，就可以把黑球取出來(lái)。第3章邏輯推理1.什么是邏輯推理過(guò)程邏輯推理過(guò)程，就是一個(gè)由A到B的過(guò)程，即由已知（A）推出未知（B）的過(guò)程。A與B有哪些關(guān)系？也就是說(shuō)，在什么情況下，我們準(zhǔn)確地知道A能不能推出B。一方面，我們要明確幾個(gè)關(guān)系：充足條件：就是A肯定得到B，記做A→B；必要條件：為了得到B，必

須滿足A這個(gè)條件，記作B→A；充足必要條件：A肯定得到B，并且為了得到B，必須滿足A這個(gè)條件，記做AB。這幾個(gè)關(guān)系，是所有邏輯推理的基礎(chǔ)。推理的第一步就是要讀清楚題目的論證結(jié)構(gòu)，區(qū)分出論點(diǎn)和論據(jù)第3章邏輯推理2.接觸一個(gè)邏輯推理問(wèn)題邏輯推理俱樂(lè)部大廳門口貼著一張布告：“歡迎你參與推理俱樂(lè)部！只要你樂(lè)意，并且通過(guò)推理取得一張申請(qǐng)表，就可以獲得會(huì)員資格了！”走進(jìn)大廳，看見(jiàn)桌子上擺著兩個(gè)匣子：一個(gè)圓匣子，一個(gè)方匣子。圓匣子上寫著一句話：“申請(qǐng)表不在此匣中”，方匣子上寫著一句話：“這兩句話中只有一句是真話”。假如你想獲得會(huì)員的資格，那么你是從圓匣子中，還是從方匣子中去取申請(qǐng)表呢？答案是從圓匣子中取申請(qǐng)表。這道題似乎簡(jiǎn)樸，其實(shí)推理過(guò)程卻要經(jīng)歷下列五個(gè)環(huán)節(jié)：第一步：設(shè)方匣子上寫的話（“這兩句話中只有一句是真話”）是真的，推