初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第1章全等三角形 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

全等三角形【學(xué)習(xí)目標】1．知道全等三角形的有關(guān)概念，會用符號語言表示兩個三角形全等，會在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角．2．理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法．3．經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換過程，了解用圖形變換識別全等三角形的方法．【學(xué)習(xí)重點】全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】確認全等三角形的對應(yīng)元素，理解平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程．【課前導(dǎo)學(xué)】1．觀察信封上蓋的兩個紀念郵戳是兩個能重合的三角形嗎？2．請同學(xué)們剪兩個能重合的三角形．3．我們把能完全重合的圖形叫全等圖形．則兩個能重合的三角形叫全等的三角形．互相重合的頂點叫，叫對應(yīng)邊，叫對應(yīng)角．“全等”用符號“≌“表示，讀作“全等于”．例如△ABC與△DEF全等，記作“△ABC≌△DEF”，讀作“△ABC全等于△DEF”．4．強調(diào)：（1）在表示兩個三角形全等時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上．（2）如果上面兩個三角形全等就不能寫成△ABC≌△EFD，因為點A對應(yīng)的點為點D，而不是點E．5．若△ABC≌△DEF，則其對應(yīng)元素如下：對應(yīng)頂點：A與D，B與E，C與F；對應(yīng)邊：AB與DE，BC與EF，CA與FD；對應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F．6．若△ABC≌△MNP，寫出這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．對應(yīng)邊：對應(yīng)角：7．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．符號語言：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．那么上面對應(yīng)的兩個三角形，若△ABC的周長為32，AB＝8，BC＝12，則CA＝，DE＝；若∠A＝52°，∠B＝67°，則∠F＝．由這兩條基本性質(zhì)還可以推出：全等三角形的周長相等；全等三角形的面積相等；全等三角形的對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的對應(yīng)高相等；全等三角形的對應(yīng)中線相等．【演練展示】8．（1）任意剪兩個全等的三角形．（2）利用這兩個全等三角形組合新的圖形．（3）小組內(nèi)討論交流．ABABCDEFDEDECABFBADCEF思考：（1）怎樣改變△ABC的位置，使它與△DEF重合？（2）兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？【質(zhì)疑拓展】ABCEF9ABCEFABABCDEABABCDFEPMNFEO10．課本第12頁習(xí)題1、2．11．如圖△ABD≌△ACE，AB＝AC，（1）寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）BE＝CD嗎？12．課本第12頁習(xí)題3．【當堂檢測】13．判斷題（1）周長相等的三角形是全等三角形．（）（2）全等三角形面積相等．（）（3）面積相等的兩個三角形是全等三角形．（）14．選擇題（1）如圖，△ABC≌△AEF，AC與AF是對應(yīng)邊，那么∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAFD．∠BAC（2）△ABC中∠A＝∠B，若與△ABC全等的三角形中有一個角為90°，則△ABC中等于90°的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C（3）一定是全等三角形的是（）A．面積相等的三角形B．周長相等的三角形C．形狀相同的三角形D．能夠完全重合的兩個三角形（4）如圖6，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，則下列說法錯誤的是（）A．∠C與∠F互余 B．∠C與∠F互補C．∠A與∠E互余 D．∠B與∠D互余【總結(jié)評價】本節(jié)課我學(xué)到的知識點有：（1）；（2）