初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形――平行四邊形“衡水杯”一等獎(jiǎng)

證明練習(xí)21、如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)___________. 第1題第2題第3題2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，則t的值為_(kāi)_______________.3、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為．4、菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），∠DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，﹣1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．第4題第5題第6題5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，則t的值為_(kāi)____________.6、如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是_______7、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為．第7題第8題第9題8、如圖，P是矩形的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8。則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是．9、如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是______________cm．10、如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形沿AC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，AD與EC相交于點(diǎn)F。（1）求證：EF＝DF；（2）求EF的長(zhǎng)11、如圖，矩形中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，求AP的長(zhǎng)．12、如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．（1）證明四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．BBGAEFHDC13、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.問(wèn)四邊形CFDE是正方形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由14、我校某班學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．15、如圖①，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=900，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．(1)試說(shuō)明CF=CH；(2)如圖②，△ABC不動(dòng)，△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=450時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．16、如圖，△ABC中，AB＝AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC．（1）求證：FE＝FD；（2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度數(shù)．AABCDEF17、如圖1，在□ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點(diǎn)F，∠BAD的平分線交DC延長(zhǎng)線于E，交BC與H點(diǎn)（1）證明：四邊形