初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十七章函數(shù)及其圖象單元復(fù)習(xí) 精品獲獎(jiǎng)

位置的確定一、中考要求：1．從事對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括的活動(dòng)，經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．2．認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)．3．能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置．4．在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化．二、中考卷研究(一)中考對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查：序號(hào)所考知識(shí)點(diǎn)比率1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)%2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)%3坐標(biāo)變換與圖形變化%4確定位置3%(二)中考熱點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)是每年中考的重點(diǎn)知識(shí)，是每卷必考的主要內(nèi)容，本章主要考查數(shù)形結(jié)合思想，主要是平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)，這些知識(shí)是考查考生的綜合能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力三、中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，這部分內(nèi)容，試題多以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查基礎(chǔ)理論、概念、方法，主要考查數(shù)形結(jié)合的思想．針對(duì)中考命題趨勢(shì)，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)首先理解概念，掌握其規(guī)律，熟練其方法，以達(dá)到鞏固掌握的目的．★★★(I)考點(diǎn)突破★★★考點(diǎn)1：一、考點(diǎn)講解：1．平面直角坐標(biāo)系：（1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向．水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面．（2）兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分：右上部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和第四象?如圖1－5－1所示）．2．點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．有序數(shù)對(duì)（a、b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示反過(guò)來(lái)每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來(lái)表示；即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．（3）設(shè)P（a、b），若a=0，則P在y軸上；若b=0，則P在x軸上；若a+b＝0，則P點(diǎn)在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；若a=b，則P點(diǎn)在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．（4）設(shè)P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，則P；P2∥y軸；若b=d，則P；P2∥x軸．二、經(jīng)典考題剖析：【考題1－1】（2023、海口，3分）如圖1－5－2所示,eq\o\ac(○,士)所在位置的坐標(biāo)為（－1，－2），eq\o\ac(○,相)所在位置的坐標(biāo)為（2，－2），那么，eq\o\ac(○,炮)所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)_____．解：（－3，1）點(diǎn)撥：由圖可知，帥上第二點(diǎn)為（0，0）即坐標(biāo)原點(diǎn)．三、針對(duì)性訓(xùn)練：(20分鐘)(答案：237)1、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________2．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與___________是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．若點(diǎn)M（a,b）在第四象限，則點(diǎn)M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，則P點(diǎn)在（）A．x軸上B．y軸上C．坐標(biāo)原點(diǎn)D．坐標(biāo)軸上5．若P（a,a－2）在第四象限，則a的取值范圍為（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜06．如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（）A．1B．2C．3D．08．如圖1－5－3，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)（2，5），（－2，l），（2，－3），(6，1）四點(diǎn)，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）考點(diǎn)2：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)一、考點(diǎn)講解：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，－b），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－a，b），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－a，－b），反過(guò)來(lái)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2,b1+b2=0,則P1、P2關(guān)于x軸對(duì)稱；若a1+a2=0，b1=b2，則P1、P2關(guān)于y軸對(duì)稱；若a1+a2=0，b1+b2=0，則P1、P2關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱.二、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】已知點(diǎn)P（－3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____解：（3，2）【考題2－2】矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，若在平面直角坐?biāo)系中，B、D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且A、C關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（EQ\r(,2)，－EQ\r(,2)）解：（1，－1）點(diǎn)撥：A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，B、D兩點(diǎn)在x軸上，所以AC丄BD，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性質(zhì)知，A（1，1），C（1，－1）.三、針對(duì)性訓(xùn)練：(10分鐘)1．點(diǎn)P(3，－4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．2．若P（a,3－b）,Q(5,2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=___，b=______3．點(diǎn)（－1,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知點(diǎn)A（2，－3）它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A2，則A1、A2的位置有什么關(guān)系？6．已知點(diǎn)A（2，－3）①試畫(huà)出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1；②作出點(diǎn)A關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)B，并求B點(diǎn)坐標(biāo)．7．在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1－5－4，矩形OABC的OA=EQ\r(,3)，AB=l，將矩形OABC沿OB對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′上，求A′點(diǎn)坐標(biāo)．考點(diǎn)3：確定位置一、考點(diǎn)講解：確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；(2)建立平面直角坐標(biāo)系由一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定．二、經(jīng)典考題剖析：【考題3－1】在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標(biāo)分別為（－3，2）、B(5，2)且目的地離A、B兩地距離分別為10、6，如圖1－5－5（1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為_(kāi)__________．解：（5，8）或（5，－4）點(diǎn)撥：如圖1－5－5（2）先由A或B位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐標(biāo)．【考題3－2】小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動(dòng)安排，和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米．（1）請(qǐng)依據(jù)圖1－5－6中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)C的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離．（2）即爺爺家到和平路小學(xué)的距離為500米．點(diǎn)撥：可以用方向和距離確定一個(gè)點(diǎn)的位置，也可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定一個(gè)點(diǎn)的位置．三、針對(duì)性訓(xùn)練：(10分鐘)1．若船A在燈塔B的西南方問(wèn)，圖上距離為3cm，請(qǐng)畫(huà)圖確定船和燈塔的相對(duì)位置．2．如圖1－5－8，A、B、C三點(diǎn)分別表示政府、學(xué)校、商場(chǎng)中的某一處，政府和商場(chǎng)分別在學(xué)校的北偏西方向，商場(chǎng)又在政府的北偏東方向，則圖中A表示_________，B表示_______，C表示________3．電腦的屏幕可以看作由許多格點(diǎn)組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo)系，把屏幕左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)為(640，480)則電腦屏幕中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．4．李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖1－5－9所示．⑴學(xué)校在王超家的北偏東_______度方向上，與王超家大約_________米。⑵王超家在李明家_______方向上，與李明家的距離大約是_______米；⑶張振家在學(xué)校_______方向上，到學(xué)校的距離大約是_________米．5．李老師為了了解學(xué)生在家情況，準(zhǔn)備去幾個(gè)同學(xué)家家訪，他事先知道：⑴張麗在學(xué)校北偏東45°方向上，距離學(xué)校2km；⑵在張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處；⑶在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km．根據(jù)這些信息，請(qǐng)你畫(huà)一張表示各處位置的圖．★★★(II)新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡★★★【回顧1】△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90○后得到AA′、B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－3，－2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，l）【回顧2】如圖l－5－11，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，3）B（－3，3）C．(3，一3）D．（－3，－3）【回顧3】如圖1－5－12，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，－2），“象”位于點(diǎn)（3，－2），則“炮”位于點(diǎn)（）A．（1，－1）B．（－1，l）C．（－1，2）D．（，－2）【回顧4】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a，－3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，b－l),則點(diǎn)（a,b）是_____________【回顧5】如圖l－5－13的圍棋盤(pán)放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（－7，－4），白棋④的坐標(biāo)為（－6，－8），那么，黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是____________【回顧6】已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4…··依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在的位置P11的坐標(biāo)是______________.【回顧7】如圖l－5－14，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是____________-．【回顧8】平面直角坐標(biāo)系中，圖l－5－15，點(diǎn)A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．（1）在圖中清晰標(biāo)出點(diǎn)P的位置；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______【回顧9】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，圖1－5－16已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來(lái)，畫(huà)上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2…Pk”（有k個(gè)就標(biāo)到Pk為止，不必寫(xiě)出畫(huà)法）【回顧10】如圖l－5－17，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，0），B(2，0)（1）畫(huà)出等腰直角三角形ABC（畫(huà)出一個(gè)即可）（2）寫(xiě)出（1）中畫(huà)出的△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．★★★(III)中考題預(yù)測(cè)★★★(100分60分鐘)答案(238)一、基礎(chǔ)經(jīng)典題(50分)(一)選擇題(每題5分，共20分)【備考1】點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（－m，0）在（）A．x軸正半軸上B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負(fù)半軸上【備考2】若a＞0，b＜－2，則點(diǎn)（a，a+2）應(yīng)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)第四象限【備考3】點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（）A．（－2，3）B．（2，3）C（2，－3）D（－2，－3）【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，l）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）第一象限B．第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(二)填空題（5～8題各4分，9題6分，10題8分，共30分）【備考5】對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，(x，x－1）一定不在第___________象限．【備考6】若點(diǎn)A(a，b）在第三象限，則點(diǎn)C（－a+1,3b－5）在第_____________象限．【備考7】P(－5，4）到x軸的距離是________，到y(tǒng)軸的距離是_________【備考8】與點(diǎn)P(a，b）與點(diǎn)Q(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=__________【備考9】如圖1－5－18所示，已知邊長(zhǎng)為1的正方把OABC在直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在第二象限內(nèi)，OA與x軸外夾角為60°，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____【備考10】如圖l－5－19所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3(6，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是________，B4的坐標(biāo)是_______；（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行第n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律推測(cè)An的坐標(biāo)是______，Bn的坐標(biāo)是_____________.二、學(xué)科內(nèi)