第八章瞬變流1

輸油管道設(shè)計(jì)與管理第八章輸油管道瞬變流第一節(jié)管道的瞬變流動(dòng)過程第二節(jié)管道瞬變流動(dòng)過程的數(shù)學(xué)描述與特征線解法第三節(jié)輸油管道中的水力瞬變流動(dòng)第四節(jié)輸油管道瞬變流動(dòng)過程的控制穩(wěn)定流動(dòng)：壓力管道中任一點(diǎn)的流速和壓力僅與該點(diǎn)的位置有關(guān)，而與時(shí)間無關(guān)的流動(dòng)稱為穩(wěn)定流動(dòng)。不穩(wěn)定流動(dòng)瞬變流動(dòng)（Transientflow）：流體從一種穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)過渡到另一種新的穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)的過程。水擊（WaterHammer）：又稱“水錘”。有壓管道中因流速、壓力急劇變化而引起壓力波在水中沿管道傳播的現(xiàn)象。第一節(jié)管道的瞬變流動(dòng)過程水擊現(xiàn)象（Water-hammerPhenomena）：在有壓管道系統(tǒng)中，由于某一管路中的工作狀態(tài)的突然改變，引起管內(nèi)液體流速的急劇變化，同時(shí)液體壓強(qiáng)大幅度波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為水擊現(xiàn)象。正水擊（PositiveWater-hammer）：當(dāng)管道閥門迅速關(guān)閉時(shí)，管中流速迅速減小，壓強(qiáng)顯著增大，這種水擊稱為正水擊。負(fù)水擊（SuctionWater-hammer）：當(dāng)管道閥門迅速開啟時(shí)，管中流速迅速增大，壓強(qiáng)顯著減小，這種水擊稱為負(fù)水擊。第一節(jié)管道的瞬變流動(dòng)過程一、水擊的研究歷史1897年，茹可夫斯基（俄）發(fā)表了他的經(jīng)典報(bào)告，全面而正確的闡述了水擊的機(jī)理，給出了慣性水擊壓力和水擊波傳播速度的計(jì)算公式。1902年，阿列維（意）建立了不穩(wěn)定流動(dòng)的微分方程，奠定了水擊分析的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代以后，借助于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值法求解阿列維方程成為可能。斯特里特（美）1963年創(chuàng)建的特征線法，開創(chuàng)了水擊分析的新局面。二、水擊產(chǎn)生的原因—流量突變計(jì)劃地調(diào)整輸量或改變輸送流程開關(guān)閥門：閥門最后關(guān)閉的0.1～0.3秒，水擊最強(qiáng)。油品的注入與分輸泵站節(jié)流、調(diào)速、啟停泵改變輸送壓力、流量油品切換混油通過中間泵站二、水擊產(chǎn)生的原因—流量突變事故引起的流量變化停電閥門失靈管道泄漏三、水擊形成過程水擊過程四個(gè)階段：增壓逆波減壓順波減壓逆波增壓順波四、管道瞬變流的基本公式直接瞬變壓力公式根據(jù)儒可夫斯基的水擊理論，由流速瞬間變化直接產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)值，可用下式計(jì)算如果閥門階段性關(guān)閉，則四、管道瞬變流的基本公式壓力波傳播速度管內(nèi)壓力波的傳播速度取決于液體的可壓縮性和管子的彈性。含氣液體中的波速計(jì)算（略）五、水擊危害1、正水擊—超壓，管道破裂2、負(fù)水擊—管道失穩(wěn)、液柱分離、氣體逸出3、振動(dòng)六、水擊分析的意義在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用在編制運(yùn)行方案中的應(yīng)用預(yù)測(cè)混油界面及檢漏在操作培訓(xùn)中的應(yīng)用七、水擊的控制對(duì)于管道瞬變流動(dòng)過程，控制的目的是：避免管道超壓（包括超高壓和超低壓）；減輕管道運(yùn)行參數(shù)的脈動(dòng)，維持管道的平穩(wěn)運(yùn)行。用于控制管內(nèi)瞬變流動(dòng)過程的裝置和措施很多，根據(jù)其作用原理可分為兩類：改變流速變化過程（幅度和時(shí)間）使用各種壓力保護(hù)措施

壓力保護(hù)裝置和措施調(diào)節(jié)閥壓力保護(hù)泄壓閥回流保護(hù)泵機(jī)組自動(dòng)停運(yùn)超前保護(hù)七、水擊的控制第二節(jié)

管道瞬變流的數(shù)學(xué)描述與特征線法分析管道的瞬變流動(dòng)過程，使用彈性理論比較符合客觀實(shí)際。描述管道瞬變流動(dòng)過程的彈性理論以液體可以壓縮和管壁產(chǎn)生變形為基礎(chǔ)，分析受壓力波作用的微元體的受力與質(zhì)量守恒，建立運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程的微分形式。將此兩方程聯(lián)立，對(duì)應(yīng)相應(yīng)的邊界條件，是用數(shù)值方法即可分析管道的瞬變流動(dòng)過程。一、管道瞬變流動(dòng)過程的數(shù)學(xué)描述運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)方程（一）運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程是從處于瞬變流動(dòng)的管內(nèi)流體中選取隔離體，應(yīng)用牛頓第二定律建立的。推導(dǎo)方程是有兩點(diǎn)假設(shè)：（1）管內(nèi)流體為均質(zhì)一維流動(dòng)，這就意味著管道橫截面上的壓力、流速和密度是均勻分布的；（2）管子和流體變形均在線性彈性變形范圍內(nèi)。

把壓力P換算成液柱高度：由于：隔離體內(nèi)視為均勻密度。由于隔離體足夠小，（8-9）（二）連續(xù)方程連續(xù)方程描述了時(shí)刻t流入及流出隔離體的流體凈質(zhì)量等于隔離體內(nèi)的質(zhì)量隨時(shí)間的變化率。對(duì)隔離體，考慮時(shí)間的質(zhì)量守恒，應(yīng)存在

展開，忽略高階小量，整理后可得

由于（8-10）二、特征線解法分析液體管道不穩(wěn)定流的兩個(gè)基本方程一階擬線性雙曲型偏微分方程組由于二次摩擦項(xiàng)的存在，目前用分析方法還無法得到它們的解析解，只能用數(shù)值方法求解。求解液體管內(nèi)不穩(wěn)定流問題的最常用的一種數(shù)值方法——特征線解法（一）特征方程特征方程是用一對(duì)特征值，，將兩個(gè)偏微分方程線性組合，即

（一）特征方程（二）有限差分方程特征方程雖然是常微分方程的形式，但由于摩阻項(xiàng)是非線性的，仍不能用微分方法得到解析解。下面介紹用有限差分方法求數(shù)值解。使用數(shù)值方法求解特征方程，必須把管道沿線長(zhǎng)度方向離散成若干管段，把瞬變過程離散成若干個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，在小范圍內(nèi)進(jìn)行近似計(jì)算。沿管道（簡(jiǎn)單管道）長(zhǎng)度等間距分成N段，每段長(zhǎng)，稱為空間步長(zhǎng)，管道的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N+1；壓力波傳播距離所需時(shí)間，稱為時(shí)間步長(zhǎng)。這樣，把x-t平面畫成網(wǎng)格。在一個(gè)網(wǎng)格范圍內(nèi)，沿特征線，在i-1和i之間，對(duì)方程分離變量后積分由于無法知道瞬變過程中V與x之間的函數(shù)關(guān)系，后面一項(xiàng)積分只能作數(shù)值計(jì)算。對(duì)于摩阻較小的管道，后面一項(xiàng)積分可采用一階近似方法計(jì)算。差分方程為在進(jìn)行管道瞬變流動(dòng)計(jì)算時(shí)，往往用流量代替流速更方便。重新整理成下面的形式：（8-18）（8-19）帶有p下標(biāo)的表示當(dāng)前時(shí)刻的計(jì)算值，不帶p下標(biāo)的表示已知參數(shù)。顯然，是分別由i-1和i+1點(diǎn)已知的參數(shù)計(jì)算的常系數(shù)。聯(lián)立求解（8-18）和（8-19）式可得對(duì)于i結(jié)點(diǎn)，時(shí)間終了時(shí)的參數(shù)和可由時(shí)間開始時(shí)i-1和i+1結(jié)點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算求得。（8-20）（8-21）【例】站間管道如圖所示，管材，長(zhǎng)25.5km，穩(wěn)態(tài)下流量Q=0.025m3/s，（V＝1.47m/s），m=0.125，f=14.13，a=1214m/s，穩(wěn)態(tài)時(shí)末端進(jìn)站壓頭為434米。末端閥門在0s時(shí)瞬間關(guān)閉，上游罐液位恒定。

0s1s2s3s4sQ=0.025502485468451434i=0.0141819202122（三）擾動(dòng)的影響區(qū)沿管道不同的位置，受到擾動(dòng)的影響的時(shí)間是不同的。發(fā)生擾動(dòng)的位置不同，管道沿線受到擾動(dòng)影響的過程也不同。以P點(diǎn)為起點(diǎn)，兩特征線上方包絡(luò)的范圍內(nèi)的狀態(tài)受到影響。因此，該區(qū)間也被稱為P點(diǎn)擾動(dòng)的影響區(qū)。而兩特征線下方區(qū)間管內(nèi)沒有受到P點(diǎn)擾動(dòng)的影響，只取絕于初始狀態(tài)，所以該區(qū)間也稱為初始條件支配區(qū)。（四）