第9章邊界層理論下

9.4.3平板湍流邊界層（integralrelation）

1.邊界層的轉(zhuǎn)捩

(Transitionfromlaminartoturbulentflow)層流過渡區(qū)湍流(a)U(b)xcrOABUL圖9.4.3混合邊界層平板邊界層臨界Re數(shù)：Thispictureisatopviewofaturbulentboundarylayerflowinglefttorightontopofaviscoelasticcoating.Static-divergencewavesformingonthecompliantcoatingareclearlydepicted.

Contributor:

Prof.M.Gad-el-Hak,UniversityofNotreDame2.TurbulentBLParameters:(approximateresult)(全板湍流）d(x)u(x,y)xyUoU0.99UeULBeintegratedfromleadingedgeoftheplate,x=0,whered=0toanarbitrarylocationxwheretheBLthicknessisd.（平板邊界層湍流速度分布次方近似公式）3.ComparisonbetweenLaminarandTurbulentBLd(x)u(x,y)xyUoU0.99UeUL隨x、n

增加而增厚。層流

湍流速度分布：較瘦豐滿邊界層厚度：摩阻系數(shù)：9.4.4平板混合邊界層

（H.Schlichting公式：對數(shù)規(guī)律，更接近實驗值）層流過渡區(qū)湍流(a)U(b)xcrOABUL圖9.4.3混合邊界層實際流動：前段層流，中間過渡區(qū)，后段湍流—混合邊界層。

（H.Blasius1/7指數(shù)規(guī)律）8thITTC(1957年)推薦公式:圖9.4.2光滑平板摩阻系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系：9.5邊界層流動的分離及控制——

(BLFlowSeparationanditscontrol)

two-dimensional

axisymmetric

three-dimensional

Flowclassification

StreamlinedbodiesLiftandDragBluntedbodies

9.5.1邊界層流動的分離1.流動分離及其產(chǎn)生原因

關(guān)心的問題：流動分離原因？發(fā)生分離的判據(jù)?分離流特性？

123S5邊界層外緣E圖9.5.1邊界層內(nèi)的流動示意圖邊界層流動的動力學(xué)過程：慣性力、壓力梯度、粘性力之相對平衡。

（動能）（層外主流）（阻滯）

1－3：順壓梯度區(qū)3－5：逆壓梯度區(qū)S：分離點S點后：分離區(qū)邊界層分離的條件：①存在逆壓梯度區(qū)；②壁面或粘性對流動的阻滯。

2.邊界層分離的判別準則——Plandtl分離判據(jù)（二維定常邊界層流動）。

確定分離點S的位置

在分離點處分離點S的位置與物體形狀和邊界層流動狀態(tài)有關(guān):層流邊界層容易分離；湍流邊界層不易分離，分離點將后移、尾跡變窄。3.分離流動的特性

邊界層離體，形成尾流（尾跡）。123S5邊界層外緣E圖9.5.1邊界層內(nèi)的流動示意圖分離的結(jié)果：機翼升力下降、阻力增加；噪聲增大；出現(xiàn)縱向、橫向渦激振蕩。

產(chǎn)生壓差阻力（形狀阻力）；9.5.2物體的阻力（Drag）總阻力：實驗、CFD。

物體總阻力＝摩擦阻力＋形狀阻力

A—特征面積:迎流面積(鈍物）、濕表面積(流線型）。摩阻(流線型)

：“相當(dāng)平板”計算。物體摩阻＝平板摩阻pτ0aUFrictionDragPressureDragOverallDragS（總阻力系數(shù)）CD的影響因素:Diameter=D

Example1:Twobodiesofconsiderablydifferentsizethathavethesameforce

(a)CircularcylinderCD=1.2

(b)StreamlinedstrutCD=0.12

ShapeDependence:Typicaldragcoefficientsforregular2-and3-Dobjects寬圓柱半管半管方柱平板橢柱橢柱球半球半球方塊方塊矩形板(長/寬=5)二元物型

104～1051.2

4×1041.2

4×1042.3

3.5×1042.0

104×1061.98

1×1050.46

2×1050.20三元物型

104～1050.47

104～1050.42

104～1051.17

104～1051.05

104～1050.80

103～1051.208:12:1層流邊界層容易分離，湍流邊界層不易分離（分離點后移）。3.分離流動的特性

光滑圓柱粗造圓柱光滑圓球圖9.6.2圓柱和圓球繞流阻力曲線極慢流動低Re數(shù)中Re數(shù)層流BL高Re數(shù)湍流BLReynoldsNumberDependence:圓柱繞流:（Ⅰ）Stokes區(qū)（0＜Re＜4）（Ⅱ）對稱尾跡區(qū)（4＜Re＜40）。（Ⅲ）卡門渦街區(qū)（40＜Re＜2.5×105）。

(Ⅳ)亞臨界、超臨界區(qū)。在Re＜2.5×105，邊界層是層流的，分離發(fā)生在82處。當(dāng)2.5×105＜Re＜3.5×105時擾動使邊界層流動從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎蛛x點后移至100以后。(Ⅴ)高超臨界區(qū)（Re＞3.5×105）。湍流尾跡中的旋渦明顯的再現(xiàn)或重組，伴有St=0.26～0.30的峰值頻率。(c)Re~25(a)Re~1(b)Re~15(d)Re~40(f)Re>400圖9.6.1真實流體的圓柱繞流(e)

Re~60CompressibilityEffects:ForlowerMachnumber,Ma=U/a<0.5

(subsonicflow)orso,compressibilityeffectsareunimportantandthedragcoefficientisessentiallyindependentofMa.

ForhigherMachnumber,Ma1(sonicorsupersonicflow),CDwillincreasedramaticallyduetotheexistenceofshockwaves.

Ma1shockwavesMa1shockwavesFroudenumberEffects:wavemakingdragCompositeBodyDrag:drillingplatformwithbiglegsapproximatelyobtainedbytreatingthebodyasacompositecollectionofitsvariousparts9.5.3邊界層的控制重要性:

流動分離常常給工程上帶來很大危害。例如：機翼表面嚴重分離，將造成失速、螺旋槳槳葉諧鳴、效率降低、空化、振動等；引起葉輪機械機械能損失、劇烈喘振和旋轉(zhuǎn)失速，甚至造成結(jié)構(gòu)破壞。

因此，控制邊界層分離對于增升、減阻和減振等都很有實用價值。

pτ0aU圓柱體和流線型柱體邊界層控制措施：pτ0aU

增加邊界層內(nèi)流體的動量

——分離點后移

抽吸作用吹噴作用前緣縫翼1920年汽車流線型汽車圓柱體和流線型柱體

改變物面形狀——延長層流段9.7機翼及其流體動力特性

翼型：機翼剖面。NACA系列翼型,如NACA0012。前緣、后緣：前緣圓形減小形阻、尖形減小波阻；1.機翼的幾何參數(shù)及術(shù)語

中線

對稱機翼厚度

t

厚度比翼弦

b拱度

f拱度比

幾何攻角

a

零升力攻角

流體動力攻角

翼面積A

翼展展弦比

尖削比

后掠角