流體力學(xué)-06氣體射流

第六章氣體射流

§6–1無(wú)限空間淹沒(méi)紊流射流的特征

§6–2圓斷面射流的運(yùn)動(dòng)分析

§6–3平面射流

§6–4溫差或濃差射流

§6–6有限空間射流2023/2/61氣體自孔口、管嘴或條縫向外噴射所形成的流動(dòng)，稱(chēng)為氣體淹沒(méi)射流。當(dāng)出口速度較大，流動(dòng)呈紊流狀態(tài)，叫做紊流射流。工程上所應(yīng)用的射流，多為氣體紊流射流。射流討論的是出流后的流速場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)。

射流到無(wú)限大空間中，流動(dòng)不受固體邊壁的限制，為無(wú)限空間射流，又稱(chēng)自由射流。反之，為有限空間射流，又稱(chēng)受限射流。第六章氣體射流2023/2/62§6-1

無(wú)限空間淹沒(méi)紊流射流的特征現(xiàn)以無(wú)限空間中圓斷面紊流射流為例，討論射流運(yùn)動(dòng)。氣流自半徑為R

的圓斷面噴嘴噴出。出口斷面上的速度認(rèn)為均勻分布，皆為u0值，且流動(dòng)為紊流。取射流軸線(xiàn)Mx為x軸。由于射流為紊流型，紊流的橫向脈動(dòng)造成射流與周?chē)橘|(zhì)之間不斷發(fā)生質(zhì)量、動(dòng)量交換，帶動(dòng)周?chē)橘|(zhì)流動(dòng)，使射流的質(zhì)量流量、射流的橫斷面積沿x

方向不斷增加，形成了向周?chē)鷶U(kuò)散的錐體狀流動(dòng)場(chǎng)，如圖6—1所示的錐體CAMDF。2023/2/63圖6—1射流結(jié)構(gòu)紊流射流的結(jié)構(gòu)及特性。2023/2/64一、過(guò)流斷面（又稱(chēng)轉(zhuǎn)折斷面）起始段及主體段剛噴出的射流速度仍然是均勻的。沿x方向流動(dòng)，射流不斷代入周?chē)橘|(zhì)，不僅使邊界擴(kuò)張，而且使射流主體的速度逐漸降低，速度為u0的部分（如圖其6—1AoD

錐體）稱(chēng)為射流核心，其余部分速度小于u0稱(chēng)為邊界層。射流邊界層從出口開(kāi)始沿射程不斷地向外擴(kuò)散，帶動(dòng)周?chē)橘|(zhì)進(jìn)入邊界層，同時(shí)向射流中心擴(kuò)展，至某一距離處，邊界層擴(kuò)展到射流軸心線(xiàn)，核心區(qū)域消失，只有軸心上速度為u0

。射流這一斷面為圖6—1上的BoE,稱(chēng)為過(guò)渡斷面或轉(zhuǎn)折斷面。以過(guò)渡斷面分界，出口斷面至過(guò)渡斷面稱(chēng)為射流起始段。過(guò)渡斷面以后稱(chēng)為射流主體段。2023/2/65二、紊流系數(shù)

a

及幾何特征射流外邊界層是一條直線(xiàn)，如圖6—1上的AB及DE

線(xiàn)。AB

、DE

延至噴嘴內(nèi)交于M點(diǎn)，此點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)，的一半稱(chēng)為極角a

,又稱(chēng)擴(kuò)散角

a

。

式中K—試驗(yàn)常數(shù)；

f—噴口形狀系數(shù)，圓形噴嘴，f＝3.4；

a—紊流系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定，是表示射流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)。Bo為圓斷面射流截面的半徑R（或平面射流邊界層的半寬度

yb

）。它和從極點(diǎn)起點(diǎn)算的距離成正比，即Bo＝Kx

。

oM是從極點(diǎn)起算的x距離。由圖看出，Bo/oM=tana,故2023/2/66紊流系數(shù)

a

與出口斷面上紊流強(qiáng)度有關(guān)，紊流強(qiáng)度越大，a值也大，使射流擴(kuò)散角a增大，被帶動(dòng)的周?chē)橘|(zhì)增多，射流速度沿程下降加速。a

還與射流出口斷面上速度分布的均勻性有關(guān)。各種不同形狀噴嘴的紊流系數(shù)和擴(kuò)散角的實(shí)測(cè)值列表6—1。紊流系數(shù)表6—1噴嘴種類(lèi)帶有收縮口的噴嘴圓柱形管帶有導(dǎo)風(fēng)板的軸流式通風(fēng)機(jī)帶導(dǎo)流板的直角彎管?chē)娮旆N類(lèi)帶金屬網(wǎng)格的軸流風(fēng)機(jī)收縮極好的平面噴口平面壁上銳緣狹縫具有導(dǎo)葉且加工磨圓邊口的風(fēng)道上縱向縫2023/2/67由（6—1）式可知，a值確定，射流邊界層的外邊界線(xiàn)也就被確定，射流即按一定的擴(kuò)散角a向前作擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，這就是它的幾何特征。應(yīng)用這一特征，對(duì)圓斷面射流可求出射流半徑沿射程的變化規(guī)律。2023/2/68大量實(shí)驗(yàn)研究表明，射流各截面上速度分布具有相似性。三、運(yùn)動(dòng)特征2023/2/692023/2/6102023/2/6112023/2/6122023/2/613特留彼爾主體段內(nèi)無(wú)因次距離與無(wú)因次速度的取法規(guī)定：在上式中，0.5vm點(diǎn)表示速度為軸心速度的一半之處的點(diǎn)。阿勃拉莫維奇整理起始段時(shí)，所用無(wú)因次量為2023/2/614用半經(jīng)驗(yàn)公式表示射流各橫截面上的無(wú)因次速度分布如下：經(jīng)過(guò)這樣整理使得出書(shū)中圖6—3b?？梢钥吹皆瓉?lái)各截面不同的速度分布曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)這樣變換均成為同一條無(wú)因次分布線(xiàn)。這種同一性說(shuō)明．射流各截面上速度分布的相似性。這就是射流的運(yùn)動(dòng)特征。令由此得出y/R從軸心或核心邊界到射流外邊界的變化范圍為01。從軸心或核心邊界到射流邊界的變化范圍為10。2023/2/615四、動(dòng)力特征實(shí)驗(yàn)證明，射流中任意點(diǎn)上的靜壓強(qiáng)均等于周?chē)鷼怏w的壓強(qiáng)?，F(xiàn)取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脫離體，分析其上受力情況。因各面上所受靜壓強(qiáng)均相等，則x軸外力之和為零。據(jù)動(dòng)量方程可知，各橫截面上動(dòng)量相等—?jiǎng)恿渴睾?，這就是射流的動(dòng)力學(xué)特征。以圓斷面射流為例應(yīng)用動(dòng)量守恒原理出口截面上動(dòng)量流量為，任意橫截面上的動(dòng)量流量則需積分。列動(dòng)量守恒式2023/2/616圖6-5射流計(jì)算式的推證2023/2/617§6-2

圓斷面射流的運(yùn)動(dòng)分析現(xiàn)在根據(jù)紊流射流特征來(lái)研究圓斷面射流的速度，流量Q沿射程s

（或x

）的變化規(guī)律。一、主體段軸心速度應(yīng)用式6-42023/2/618按前述及的變化范圍，B2的數(shù)值列于表6—2。表6—22023/2/6192023/2/620二、起始段核心長(zhǎng)度及核心收縮角起始段核心長(zhǎng)度核心收縮角由式（6-2-1），將vm=v0，s=sn

，代入2023/2/621三、主體段斷面流量Q取無(wú)因次流量，查表6-2，B1=0.0985;再將（6-1-2），（6-2-1）式代入2023/2/622無(wú)因次斷面平均流速為：將（6—1—2），（6—2—2）式代入得四、主體段斷面平均流速2023/2/623五、主體段質(zhì)量平均流速v2質(zhì)量平均流速定義為：用乘以質(zhì)量即得真實(shí)動(dòng)量。列出口截面與任一橫截面的動(dòng)量守恒式：比較（6—2—1）與（6—2—4）式，。因此用代表使用區(qū)的流速要比更合適。但必須注意，、不僅在數(shù)值上不同，更重要的是在定義上根本不同，不可混淆。2023/2/624解由表6—1查得a＝0.12。用（6—2—1）式例6—1用軸流風(fēng)機(jī)水平送風(fēng)，風(fēng)機(jī)直徑d0=600mm。出口風(fēng)速10m/s,求距出口10m處的軸心速度和風(fēng)量。2023/2/625六、起始段核心長(zhǎng)度及核心收縮角起始段核心長(zhǎng)度核心收縮角由式（6-2-1），將vm=v0，s=sn

，代入2023/2/626七、起始段流量經(jīng)計(jì)算化簡(jiǎn)得整個(gè)截面上流量為：2023/2/627八、起始段斷面平均流速九、起始段質(zhì)量平均流速2023/2/628§6-3平面射流

氣體從狹長(zhǎng)縫隙中外射運(yùn)動(dòng)時(shí)，射流只能在垂直條縫長(zhǎng)度的平面上擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。如果條縫相當(dāng)長(zhǎng)，這種流動(dòng)可視為平面運(yùn)動(dòng)，故稱(chēng)為平面射流。平面射流噴口高度以2b0（b0半高度）表示，a值見(jiàn)表6-1后三項(xiàng)；j值為2.44，于是tana＝2.44a。而幾何、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力特征則完全與圓斷面射流相似。所以各運(yùn)動(dòng)參數(shù)規(guī)律的推導(dǎo)基本與圓斷面類(lèi)似，這里不再推導(dǎo)，列公式于表6-3中。2023/2/629射流參數(shù)的計(jì)算表6—3段名主體段參數(shù)名稱(chēng)序號(hào)圓斷面射流平面射流擴(kuò)散角射流直徑或半高度流量斷面平均流速質(zhì)量平均流速軸心速度aDd2023/2/630起始段流量斷面平均流速質(zhì)量平均流速核心長(zhǎng)度噴嘴至極點(diǎn)距離收斂角2023/2/631§6-4溫差或濃差射流

在采暖通風(fēng)空調(diào)工程中，常采用冷風(fēng)降溫，熱風(fēng)采暖，這時(shí)就要用溫差射流。將有害氣體及灰塵濃度降低就要用濃差射流。所謂溫差、濃差射流就是射流本身的溫度或濃度與周?chē)鷼怏w的溫度、濃度有差異。溫差或濃差射流分析，主要是研究射流溫差、濃差分布場(chǎng)的規(guī)律。同時(shí)討論由溫差、濃差引起射流彎曲的軸心軌跡。在射流的形成過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生橫向動(dòng)量交換，旋渦的出現(xiàn)，使之質(zhì)量交換，熱量交換，濃度交換。在這些交換中，熱量擴(kuò)散比動(dòng)量擴(kuò)散要快些，因此溫度邊界比速度邊界層發(fā)展要快些厚些，如圖6-6所示。實(shí)線(xiàn)為速度邊界層，虛線(xiàn)為溫度邊界層的內(nèi)外界線(xiàn)。2023/2/632濃度擴(kuò)散與溫度相似，在實(shí)際應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可以認(rèn)為，溫度、濃度內(nèi)外的邊界與速度內(nèi)外的邊界相同。(a)(b)圖6-6溫度邊界層與速度邊界層的對(duì)比2023/2/633對(duì)溫差射流：出口斷面溫差軸心上溫差截面上任一點(diǎn)溫差出口斷面濃度軸心上濃差斷面上任意一點(diǎn)濃差設(shè)以足標(biāo)e表示周?chē)鷼怏w的符號(hào)。對(duì)濃差射流：2023/2/634試驗(yàn)得出，截面上溫差分布，濃差分布與速度分布關(guān)系如下：

6-15在等壓的情況下，以周?chē)鷼怏w的焓值作為起算點(diǎn)，射流各橫截面上的相對(duì)焓值不變。這一特點(diǎn)稱(chēng)為熱力特征。設(shè)噴嘴斷面上單位時(shí)間的相對(duì)焓值為，射流任意橫截面上單位時(shí)間通過(guò)的相對(duì)焓值。2023/2/635一、軸心溫差根據(jù)相對(duì)焓值相等，得：兩端除以，并將6-4-1式代入，其推導(dǎo)與第二節(jié)方法類(lèi)似。2023/2/636二、質(zhì)量平均溫差2023/2/637三、起始段質(zhì)量平均溫差對(duì)于濃差射流其規(guī)律與溫差射流相同。所以溫差射流公式完全適用于濃差射流。各參數(shù)計(jì)算公式列于6-4。2023/2/638濃差溫差的射流計(jì)算表6-4段名主體段參數(shù)名稱(chēng)軸心溫差質(zhì)量平均溫差軸心濃差符號(hào)圓斷面射流平面射流2023/2/639續(xù)表段名主體段參數(shù)名稱(chēng)質(zhì)量平均溫差符號(hào)圓斷面射流平面射流質(zhì)量平均濃差質(zhì)量平均濃差起始段軸線(xiàn)軌跡方程2023/2/640四、射流彎曲溫差射流或濃差射流由于密度與周?chē)芏炔煌?，所受的重力與浮力不相平衡，使整個(gè)射流將發(fā)生向下或向上彎曲，見(jiàn)圖6-7。但整個(gè)射流仍可看作是對(duì)稱(chēng)于軸心線(xiàn)。因此了解軸心線(xiàn)的彎曲軌跡后，便可得出整個(gè)彎曲的射流。圖6-7射流軸線(xiàn)的彎曲2023/2/6412023/2/642由加速度、速度以及位移三者之間的關(guān)系有：2023/2/643采用近似的處理方法：取軸心線(xiàn)上的單位體積流體作為研究對(duì)象，只考慮受重力與浮力作用，應(yīng)用牛頓定律和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，導(dǎo)出半經(jīng)驗(yàn)公式列于表6-4中。如下：該公式中：，成為阿基米德準(zhǔn)數(shù)。2023/2/644例6-3

工作地點(diǎn)質(zhì)量平均風(fēng)速要求3m/s，工作面直徑D＝2.5m，送風(fēng)溫度為15℃，車(chē)間空氣溫度30℃，要求工作地點(diǎn)的質(zhì)量平均溫度降到25℃，采用帶導(dǎo)葉的通風(fēng)機(jī)，其紊流系數(shù)a＝0.12。求（1）風(fēng)口的直徑及速度；（2）風(fēng)口到工作面的距離。解溫差求出，代入下式2023/2/645所以工作地點(diǎn)質(zhì)量平均風(fēng)速要求3m/s因?yàn)樗裕?）風(fēng)口到工作面距離s

可用下式求出2023/2/646一、有限空間射流結(jié)構(gòu)通常，工程中射流并不是射入無(wú)限大空間，因房間尺寸有限，限制了射流的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，此時(shí)自由射流規(guī)律不再適用，須重新研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。目前，理論上還沒(méi)有成熟的結(jié)果，大多是由實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式或無(wú)因次曲線(xiàn)，現(xiàn)作簡(jiǎn)介。圖6-17所示為有限空間射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。從射流出口至I-I斷面，因固體壁面尚未妨礙射流的擴(kuò)展，射流的發(fā)展按照自由射流的規(guī)律，計(jì)算亦可用自由射流公式。稱(chēng)I-I斷面為第一臨界斷面?！?-6

有限空間射流2023/2/647圖6—7有限空間射流流場(chǎng)圖6—17有限空間射流流場(chǎng)自由擴(kuò)張段有限擴(kuò)張段收縮段渦流段2023/2/648從I-I斷面開(kāi)始，射流的擴(kuò)展受到影響，卷吸周?chē)黧w的作用減弱，因而射流斷面的擴(kuò)大以及流量的增加比較緩慢，達(dá)到II-II斷面，射流流線(xiàn)開(kāi)始越出邊界層產(chǎn)生回流，射流流量開(kāi)始沿程減少，因而射流流量在Ⅱ-Ⅱ斷面取得最大值。由實(shí)驗(yàn)得知，該處的回流平均流速、回流流量亦為最大。稱(chēng)Ⅱ-Ⅱ斷面為第二臨界斷面。從Ⅱ-Ⅱ斷面以后，射流主體流量、回流流量、回流平均流速都依次變小，直至Ⅳ-Ⅳ斷面，射流主體流量減至為零。這樣，有限空間射流可以劃分為三段：（1）自由擴(kuò)張段，噴口至第一臨界斷面；（2）有限擴(kuò)張段，第一臨界斷面至第二臨界斷面；（3）收縮段，第二臨界斷面以后。2023/2/649形成呈半個(gè)橄欖狀的流場(chǎng)，相當(dāng)于完整的有限空間射流的一半，而回流區(qū)集中在射流主體下部與地面間，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與有限空間射流相同，看作有限空間射流的一半。有限空間射流不同于自由射流的重要特征是橄欖形邊界外部存在與射流方向相反的回流區(qū)，而空調(diào)工程中工作區(qū)通常就設(shè)在回流區(qū)內(nèi)，因此對(duì)回流區(qū)的風(fēng)速有限定要求?；亓髌骄俣鹊陌虢?jīng)驗(yàn)公式為射流結(jié)構(gòu)還與噴嘴的安裝位置有關(guān)。如噴嘴安裝在房間高度、寬度的中央處，射流結(jié)構(gòu)上下對(duì)稱(chēng)，左右對(duì)稱(chēng)，射流主體呈橄欖形，四周為回流區(qū)。但實(shí)際送風(fēng)時(shí)多將噴嘴靠近頂棚安置，如安裝高度h與房高H為時(shí)，射流出現(xiàn)貼附現(xiàn)象，二、貼附射流2023/2/650與自由射流不同，如把噴口貼近頂棚或墻壁布置，如圖6-19所示，則由于壁面的限制，壁面處不能卷吸空氣，速度衰減慢，因而流速大，靜壓小，而另一側(cè)則流速小，靜壓大，使得氣流貼附于壁面流動(dòng)，并稱(chēng)之為貼附射流。圖6—19貼附射流2023/2/651由于貼附射流僅一面卷吸周?chē)黧w，故衰減較慢，射程較同樣噴口的自由射流為長(zhǎng)。貼附射流可視為完整射流得一半，其規(guī)律不變，因而可按風(fēng)口斷面加倍，出口流速不變的完整射流進(jìn)行計(jì)算。也就是說(shuō)，計(jì)算中只需將自由射流公式的送風(fēng)口直徑d0代以d0，對(duì)于平面射流，則需將風(fēng)口半高度

b0代以2b0。2023/2/652有限空間射流不同于自由射流的重要特征是橄欖形邊界外部存在與射流方向相反的回流區(qū)，而空調(diào)工程中工作區(qū)通常就設(shè)在回流區(qū)內(nèi)，因此對(duì)回流區(qū)的風(fēng)速有限定要求?；亓髌骄俣鹊陌虢?jīng)驗(yàn)公式為三、半經(jīng)驗(yàn)公式

6-6-12023/2/653式中，為噴嘴出口速度、直徑；F為垂直于射流的房間橫截面積；為射流截面至極點(diǎn)的無(wú)因次距離；a為紊流系數(shù)。6-6-1a若根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在距離L處，要求射流回流平均流速為某一限定值，則由式6-6-1得6-6-1c在Ⅱ－Ⅱ斷面上，回流流速為最大，以表示，由實(shí)驗(yàn)得對(duì)應(yīng)，代入上式得最大回流速度為2023/2/654聯(lián)立式6-6-1a和式6-6-1c可得6-6-2工程設(shè)計(jì)中與由設(shè)計(jì)者限定，故相當(dāng)于已知，由此可解出，為簡(jiǎn)化計(jì)算給出表6-5。由，查表6-5得到后可由求出。以上所給出公式適用于或的貼附射流，當(dāng)時(shí)，射流為完整的有限空間射流，計(jì)算時(shí)應(yīng)以代替，即可求得此時(shí)的射程。2023/2/655表6-5無(wú)因次距離0.070.100.150.200.300.400.500.600.751.001.251.500.420.430.440.460.470.480.400.410.420.440.460.470.370.380.400.420.430.44