初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊第一章整式的乘除1．5平方差公式“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

北師大版7年級(jí)下冊第1章第5節(jié)平方差公式（2）練習(xí)1．觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2＋2ab＋b2＝(a＋b)2【答案】A2．若M(3x－y2)＝y(tǒng)4－9x2，則代數(shù)式M應(yīng)是()A．－(3x＋y2)B．y2－3xC．3x＋y2D．3x－y2【答案】A3．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，則n等于()A．16B．8C．6D．4【答案】B4．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為()A．n3－nB．n3＋nC．n3－4nD．n3＋4n【答案】C5．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一個(gè)正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比()A．增加6m2B．增加9m2C．減少9m2D．保持不變【答案】C6．當(dāng)x＝3，y＝1時(shí)，代數(shù)式(x＋y)(x－y)＋y2的值是．【答案】97．計(jì)算：(1)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)；【答案】原式＝5x2－5y2.(2)×.【答案】原式＝39.8．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．【答案】原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.因?yàn)?a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6.所以原式＝7.9．小紅家有一塊L型的菜地，如圖所示，要把L型的菜地，按圖那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m，請你幫小紅家算一算這塊菜地的面積共有多少？并求出當(dāng)a＝10，b＝30時(shí)，L型菜地的總面積．【答案】由題意，得這塊菜地的面積為2×eq\f(1,2)(a＋b)(b－a)＝b2－a2.當(dāng)a＝10，b＝30時(shí)，原式＝302－102＝800(m2)．10．計(jì)算20162－2015×2017的結(jié)果是()A．2B．－2C．－1D．1【答案】D11．(棗莊中考)如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()A．a(chǎn)2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2【答案】C12．對于任意的正數(shù)n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的正數(shù)是()A．3B．4C．5D．6【答案】C13．計(jì)算：19eq\f(2,3)×20eq\f(1,3)＝．【答案】399eq\f(8,9)14．(長沙中考)先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.【答案】原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy.因?yàn)閤＝(3－π)0＝1，y＝2，所以原式＝－22＋1×2＝－2.15．(麗水中考)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計(jì)算A2－B2.【答案】A2－B2＝(A＋B)(A－B)＝(2x＋y＋2x－y)(2x＋y－2x＋y)＝4x·2y＝8xy.16．某中學(xué)為了響應(yīng)國家“發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)人民體質(zhì)”的號(hào)召，決定建一個(gè)長方體游泳池，已知游泳池長為(4a2＋9b2)m，寬為(2a＋3b)m，深為(2a－3b)m，請你計(jì)算一下這個(gè)游泳池的容積是多少？【答案】(4a2＋9b2)(2a＋3b)(2a－3b)＝(4a2＋9b2)(4a2－9b2)＝(16a4－81b4)(m3)．答：這個(gè)游泳池的容積是(16a4－81b4)m3.17．計(jì)算：1002－992＋982－972＋…＋22－1.【答案】原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(