《統(tǒng)計學》第4章總體指標及相對指標

統(tǒng)計學

第四章數學與統(tǒng)計學院第四章

總量指標

相對指標

第一節(jié)總量指標第二節(jié)相對指標2第一節(jié)總量指標總量指標的意義總量指標的概念總量指標是反映社會經濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標。總量指標的特點總量指標數值的大小隨著總體范圍的大小而增減。總量指標的數值表現(xiàn)形式是絕對數。只對有限總體計算其總量指標。3總量指標的種類

按反映總體內容不同

按反映的時間狀況不同

總體單位總量總體標志總量

時期指標

時點指標

41、總量指標按其反映的內容不同，可分為總體單位總量和總體標志總量。總體單位總量：用來反映總體中單位數的多少。簡稱總體總量?？傮w標志總量：用來反映總體中單位標志值總和的多少。簡稱標志總量。例：對某地區(qū)居民的糧食消費情況進行研究。該地區(qū)

居住的人口數是總體單位總量；

居民消費的糧食總數是總體標志總量。

2、總量指標按其反映時間狀態(tài)的不同，

可分為時期指標和時點指標

時期指標：是反映總體在某一段時期內活動過程結果的總量指標。例：工業(yè)產品產量、人口出生數、增加值、商品銷售量等。時點指標：是反映總體在某一時刻（瞬間）上狀況的總量指標。例：職工人數、牲畜存欄頭數、商品庫存數、設備臺數等。時期指標和時點指標的區(qū)別：區(qū)別之一：指標的數值是否可以相加：是——時期指標否——時點指標區(qū)別之二：指標數值的大小是否與時間長度有關：是——時期指標否——時點指標區(qū)別之三：取得資料的方法不同：時期指標的數值必須連續(xù)不斷累計取得。時點指標的數值只能間斷計數取得?？偭恐笜说挠嬃繂挝豢偭恐笜说挠嬃繂挝皇歉鶕挛锏男再|和研究任務來決定的，一般分為實物單位、貨幣單位和勞動單位。實物單位是根據事物物的屬性和特點而采用的計量單位，分為自然單位、度量衡單位、標準實物單位等。貨幣單位是用貨幣來度量社會財富或勞動成果的一種計量單位。勞動單位是用勞動時間來表示的計量單位，如工時、工日等。

8自然單位：按照被研究現(xiàn)象的自然狀態(tài)來度量其數量的一種計量單位。如：人口按“人”為單位、汽車按“輛”為單位、牲畜按“頭”為單位。度量衡單位：按照統(tǒng)一的度量衡制度來度量客觀事物數量的一種計量單位。如：鋼以“噸”、糧食以“公斤”、棉布以“米”為單位等。標準實物單位：按照統(tǒng)一折算的標準來度量被研究現(xiàn)象數量的一種計量單位。如：不同發(fā)熱量的能源折合為7000大卡/公斤的標準煤。第二節(jié)相對指標相對指標的概念把兩個有聯(lián)系的指標加以對比而得到的統(tǒng)計指標相對指標的表現(xiàn)形式為相對比率，相對指標也通稱為相對數。相對指標的計量單位無名數系數或倍數成數百分數或千分數翻番有名數將相對指標中的分子和分母指標數值計量單位同時使用的一種表示方法，主要用于部分強度相對指標。10相對指標的特點：（1）抽象化的數值，反映現(xiàn)象間的相對強度；（2）數值的大小與研究總體范圍的大小無直接聯(lián)系?！粝鄬χ笜说姆N類及計算方法相對指標的種類1、結構相對指標2、比例相對指標4、動態(tài)相對指標3、比較相對指標6、強度相對指標5、計劃完成程度相對指標（一）結構相對指標結構相對指標是總體中各個構成部分的數值與總體數值對比所得到的比值（即各部分占總體比重）。它說明總體的內部構成情況。其計算公式為：結構相對指標（%）=13[例1]某地區(qū)人口數為500萬人，其中男性260萬人，女性240萬人。則：男性人口數占人口數的比重（%）=女性人口占人口數的比重（%）=計算表明該地區(qū)男女人口的構成情況。14結構相對指標的主要作用有以下幾點。1、表明總體內部結構的特征[例2]根據1982年人口普查資料，我國按文化程度分組的人口結構情況如表4—2。152、表明現(xiàn)象的發(fā)展過程及趨勢通過不同時期結構相對指標的變化情況，可以表明現(xiàn)象的發(fā)展過程及趨勢。例如：某市1995-2000年人口年齡結構的變化情況如表4-3。163、反映人、財、物利用程度及總體的質量結構相對指標可以反映人力、物力、財力的利用程度以及從構成上反映總體的質量。如企業(yè)中的有些利用率指標（工時利用率、設備利用率、原料利用率等）以及農產品收購中的登記比重等。17（二）比例相對指標比例相對指標是同一總體內不同組成部分的指標數值之比，用以分析總體內各部分之間的比例關系。計算公式為比例相對指標=18例如：某市有202萬人，其中男102萬人，女100萬人，那么，該市的性別比例指標為102%（以女性為100），或男性人口數與女性人口數之比為1.02：1（102：100）。比例相對指標的一個重要特點就是可以反映社會經濟現(xiàn)象客觀存在的比例關系，如農、輕、重比例關系，三大產業(yè)的比例關系，積累與消費的比例關系等。它與結構相對數結合應用，既可研究總體的結構是否合理，也可研究總體中各部分之間的比例關系是否協(xié)調。19（三）比較相對指標比較相對指標是同一時間內，兩種同類現(xiàn)象在不同空間，不同條件下的指標數值之比。計算公式如下：比較相對指標=20例如，某年工業(yè)總值：甲地區(qū)120億元，乙地區(qū)100億元，甲地區(qū)為乙地區(qū)的1.2倍。單純的看1.2倍。我們可以看到，甲地區(qū)的工業(yè)總產值要高于乙地區(qū)，但甲乙兩地的規(guī)?？赡懿町愝^大，所以計算比較相對指標用總量指標進行對比，往往受到總體規(guī)模大小的影響。又如，某年甲商業(yè)企業(yè)勞動率為1.10萬元，乙企業(yè)為1.00萬元。則甲企業(yè)勞動率是乙企業(yè)的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企業(yè)的同一指標即勞動率（平均指標）的比。計算比較相對指標，通常采用平均指標或相對指標進行對比，以準確反映現(xiàn)象發(fā)展的本質差異。21（四）動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標又稱發(fā)展速度，它是同類現(xiàn)象在不同時間上變動程度的相對指標。其計算公式為：動態(tài)相對指標（%）＝動態(tài)相對指標就是發(fā)展速度。

22例：某大學在校生人數1990年10000人，2000年為15000人，則該校在校生人數2000年是1990年的150%。即：動態(tài)相對指標=23（五）強度相對指標強度相對指標是性質不同但又有密切聯(lián)系的兩個不同總量指標之比。用來表明現(xiàn)象的強度、密度、普通程度和利用程度，常用來比較不同國家、地區(qū)或部門的經濟實力或為社會服務的水平。其計算公式：

24強度相對指標是兩個不同總體的總量指標之比，所以強度相對指標一般用有名數表示，而且是復名數。如人口密度單位是人/平方公里，商業(yè)網點密度單位是個/平方公里。但是也有用無名數表示的。如，人口死亡率以千分數表示，流動費用率以百分數表示等。有的強度相對指標帶有平均數的意義。如按人口均攤的醫(yī)生數或病床數等。但它與嚴格意義上的平均數有本質區(qū)別。強度相對指標有時分子和分母可以互換，從而形成正逆指標，正指標越大，逆指標越小，說明其強度、密度、普遍程度越大。25[例3]某城市人口1000000人，零售商店3000個。則：該城市商業(yè)網點密度＝計算結果表明，該城市每千人擁有3個商業(yè)網點，指標數值越大，商業(yè)越發(fā)達，人民生活越方便，表示強度越高，這是正指標。26如果把分子和分母對換，則：該城市商業(yè)網點密度＝計算結果表明，該城市每個商業(yè)網點為333人服務，指標數值越大，需要服務的人數越多，商業(yè)欠發(fā)達，即表示強度越低，這是逆指標。27強度相對指標的作用有以下幾個方面：第一，可以反映一個國家、地區(qū)或部門的經濟實力并便于對比分析。如人均國民收入、人均糧食產量、人均鋼產量等。第二，可以說明為社會服務的能力。如按人口均攤的醫(yī)生數或病床數、商業(yè)網點密度等。第三，可以考慮企業(yè)或社會的經濟效益。許多重要的經濟效益指標，都是強度相對指標，如利潤率、商品流通費用率、資金占用率等。28（六）計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標，是現(xiàn)象在某時期內的實際完成數值與計劃任務數值對比的結果，一般用百分數表示。主要用來檢查和監(jiān)督計劃的執(zhí)行情況。其基本公式為：計劃完成程度相對指標=式中的分母是規(guī)定的計劃指標，分子是根據實際情況進行統(tǒng)計所得的指標。因此，要求分子和分母在指標涵義、統(tǒng)計口徑、計算方法、計量單位和空間范圍等方面完全一致，而且分子和分母不能互換。29計劃完成程度指標的計算實際應用中固定的計劃指標有三種形式，即總量指標、相對指標和平均指標，因此這一基本公式的應用也有三種形式：（1）計劃指標為總量指標，計算公式：計劃完成程度（%）=該指標適用于考核社會經濟現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠媱澩瓿沙潭取?0［例4］某商業(yè)企業(yè)某年商品銷售額計劃為1000萬元，實際完成1200萬元。則：計劃完成數=計算表明，該企業(yè)超額20%完成了商品銷售額計劃。31（2）當計劃任務數是由兩個總量指標對比所得比率時[例5]某企業(yè)計劃要求工人的勞動生產率達到5000元，產品的計劃單位成本為500元，而實際的勞動生產率達到了6000元，產品的實際單位成本只有380元，則該企業(yè)：勞動生產率的計劃完成相對數=單位成本的計劃完成相對數=32（3）當計劃任務數是比上期提高或降低百分之幾的形式出現(xiàn)時計劃完成程度（%）=該指標是用于考核社會經濟現(xiàn)象的降低率、增長率的計劃完成程度。33[例2]某公司勞動生產率計劃規(guī)定2000年比1999年提高8%實際提高10%，則該公司計劃完成程度為：計劃完成程度（%）=計算結果表明該公司的勞動生產率實際比計劃超額1.85%完成34[例3]某產品上年度實際成本為400元，本年度計劃降低5%，實際降低8%，則單位成本的計劃完成程度為：單位成本的計劃完成程度（%）=計算結果表明該產品已超額完成了單位成本計劃，實際比計劃降低了3.16%352、計劃執(zhí)行進度的考核在計劃執(zhí)行過程中，要對計劃進度經常進行檢查，以了解進度的快慢，保證計劃的實現(xiàn)。其計算公式：計劃執(zhí)行進度（%）=36［例5］某商業(yè)企業(yè)某年計劃銷售額320萬元；到9月低累計銷售額為260萬元，則累計到3季度為止銷售額計劃執(zhí)行進度為：累計到3季度止計劃執(zhí)行進度（%）=計算結果表明，該企業(yè)某年第三季度已過，進度已完成計劃任務81.25%，說明計劃進度執(zhí)行較快。373、長期計劃的檢查水平法。指在計劃制定中，只規(guī)定計劃期最后一年應達到的能力水平，應采用的計算方法，即：計劃完成程度（%）=

38[例6]某市在“十一五”期間計劃某產品年產量最后一年應達到50萬噸，最末一年實際產量達到58萬噸，則：計劃完成程度（%）=用水平法檢查計劃完成情況，只要有連續(xù)1年時間（連續(xù)12個月，不論是否在1個年度內）的實際水平達到了計劃最后一年的水平就算完成了計劃，則余下的時間為提前完成計劃的時間，即：計劃提前完成的時間=計劃時間—連續(xù)一年實際達到計劃規(guī)定水平的時間如“十一五”計劃規(guī)定2010年某產品年產量達到500萬噸，在2007年10月到2008年9月間累計產量達到500萬噸，則提前2年零3個月完成計劃。39累計法。指在計劃制定中以整個計劃期內累計應達到的總量為計劃任務時，所采用的計算方法。即：計劃完成程度（%）=40[例7]某地區(qū)在“十一五”計劃期間規(guī)定5年累計植樹造林10萬畝，實際5年累計完成12萬畝。則：計劃完成程度（%）=用累計法檢查計劃執(zhí)行情況，只要從計劃期開始到某一時期止，實際累計完成數達到了計劃規(guī)定的累計數，就算完成了計劃。剩余的時間就是提前完成的時間。即：計劃提前完成時間=計劃時間—自計劃期初期實際累計數達到計劃累計數的時間如某市“十一五”計劃規(guī)定，累計基本建設的投資額為50億元，截止到第四年末實際投資額已達50億元，則提前1年完成計劃。41[例8]根據4—1的資料，采用累計法或水平法，完成如下兩項要求：（1）若五年計劃規(guī)定，最后一年應達到45萬噸，試計算計劃完成相對指標及提前多長時間完成計劃任務？（2）若五年計劃中規(guī)定，五年內產量應達到178萬噸，試計算計劃完成相對指標及提前多長時間完成計劃任務？42解：（1）因以五年計劃中最后一年的產量為計劃任務，宜采用水平法檢查。其最后一年實際達到了49萬噸，則計劃完成相對指標為108.9%（49/45）；經計算從第四年二季度至第五年一季度連續(xù)一年的時間內，年產能力為45萬噸，即完成了計劃規(guī)定的水平。因此，該企業(yè)提前三個季度完成計劃任務。（2）因計劃任務是以總量規(guī)定的，即五年內總產量應達到178萬噸，故宜采用累計法檢查。其實際完成產量累計數為190萬噸，所以計劃完成相對指標為106.74%（190/178）；經計算從五年計劃執(zhí)行之日至第五年第三季度止，累計生產總量為178萬噸，即完成了五年計劃規(guī)定的累計水平。因此，該企業(yè)提前一個季度完成計劃任務。43計算和應用相對指標應注意的問題保持相對指標的可比性相對指標是用兩個指標相比較來反映現(xiàn)象間數量對比關系的綜合指標。對比的現(xiàn)象能否可比是十分重要的問題，若將不能對比的現(xiàn)象加以比較，就會歪曲事實真相，導致認識上的嚴重錯誤。44要將相對指標與總量指標結合運用相對指標是通過兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標的對比，用一個抽象化的比值來表明現(xiàn)象之間的聯(lián)系和變動程度，從而把現(xiàn)象的具體規(guī)模和水平抽象化了，不能反映出現(xiàn)象的絕對量的差別。45［例］甲乙兩企業(yè)工業(yè)總產值資料（見表4-5）。甲企業(yè)計劃完成程度（%）=乙企業(yè)計劃完成程度（%）=46要把多種相對指標結合起來運用在進行對比分析時，我們不僅要把相對指標與總量指標結合起來，還要利用多種不同相對指標之間的相互關系和各自的特點結合起來進行分析。因為一種相對指標從一個角度出發(fā)，只能說明問題的一個方面，要更全面、更深刻地說明問題，就必須把多種相對指標結合起來運用。47本章重點1、總量指標的概念、特點、作用

2、區(qū)分時期和時點指標

3、6種相對指標的概念、計算方法一、判斷題1．相對指標都是用無名數形式表現(xiàn)出來的。（）2、能計算總量指標的總體必須是有限總體。（）3、按人口平均的糧食產量是一個平均數。（

）4、國民收入中積累額與消費額之比為1：3，這是一個比較相對指標。（）5、計算結構、比較、動態(tài)相對數，其分子和分母指標可以互換位置（）二、單項選擇題1、總量指標數值大?。ǎ〢、隨總體范圍擴大而增大B、隨總體范圍擴大而減小C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關2．總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為（）A、數