初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第4章實數(shù)4．1平方根 全省一等獎

平方根（1）授課時間：10月日【教學目的】1．了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根。2．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根。3．能運用平方根解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重點】理解平方根的概念，會求非負數(shù)的平方根?！窘虒W難點】理解平方根的意義，能運用平方根解決一些簡單的實際問題?！窘虒W過程設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題情境一：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？思想：上述問題實際上是就是要找一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于25，結(jié)合以前乘方的知識，從52=25引出這個問題的結(jié)果。25是5的平方，那么5是25的什么呢？引出課題。二、探究討論、發(fā)現(xiàn)新知概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱二次方根。用式子表達：若x2=，則x為的平方根。因為52=25，所以5是25的一個平方根。思考：問1：25的平方根只有一個嗎？有沒有其他的數(shù)，它的平方也是25？問2：從上述解決問題過程中，你能總結(jié)一下求一個數(shù)的平方根的方法嗎?(根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來尋找或檢驗一個數(shù)的平方根。)由情境發(fā)現(xiàn)很多實際問題只需要求一個正數(shù)的正的平方根。搶答：快速口答下列各數(shù)的平方根。100，0，，-144,289思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：一個正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，記作和－，或±。其中是a的算術(shù)平方根。0只有一個平方根，就是0本身。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。負數(shù)沒有平方根。例1、求下列各數(shù)的平方根：（1）25（2）（3）15（4）例2、求下列各數(shù)的平方根⑴⑵⑶⑷課堂練習一：1.平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是.2.平方根是它本身的數(shù)是.3.如果-b是a的平方根，那么（）A.；B.；C.；D.4.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.5.求下列各式中的x的值=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶－25=0課堂練習二：1.判斷題=1\*GB2⑴把一個數(shù)先平方再開平方得原數(shù)（）=2\*GB2⑵正數(shù)a的平方根是（）=3\*GB2⑶－a沒有平方根（）=2\*Arabic2.填空題=1\*GB2⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，記為，0的平方根是.=2\*GB2⑵平方為16的數(shù)是，將16開平方得，因此平方與互為逆運算．=3\*GB2⑶∵（）2=121，∴121的平方根是．3.求下列各式中的x.⑴若x2=49,則x=.⑵若４(x-1)2=25,則x=.⑶若９(x2+1)=10,則x=.⑷若=3，則x=.4．已知2a-1的平方根是±３，3a+b-1的平方根為±４，求a+2b的平方根.5．如果一個直角三角形的兩邊長分別是