初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第二章　一元二次方程 全國公開課一等獎

2.6.1應(yīng)用一元二次方程（一）課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P53-54T1-T4問題解決1．有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾常給賽義德，那么賽義德得到多少錢？2．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，點P，Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速移動(到點C為止)，它們的速度是1m/s.經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？(第2題)3．如圖，一條水渠的斷面為梯形，已知斷面的面積為m2，上口比渠底寬m，渠深比渠底少m，求渠深．(第3題)4．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm.動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，速度是2cm/s；動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，速度是1cm/s.幾秒后P，Q兩點相距25cm?(第4題)二、補充題目：部分題目來源于《典中點》2．一個直角三角形的兩條直角邊的和是17cm，面積是30cm2，則斜邊長為()A．12cmB．13cmC．14cmD．15cm3．等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比上底多16cm，則這個梯形的高為()A．8cmB．20cmC．8cm或20cmD．以上都不對2．某商場第一季度的利潤是萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為()A．25(1＋x)2＝B．25＋50x＝C．25＋25(1＋x)2＝D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝答案教材1．解：設(shè)賽義德得到的錢數(shù)為x，則少的一筆錢數(shù)為20－x，根據(jù)題意，得x(20－x)＝96，整理，得x2－20x＋96＝0，解得x1＝12，x2＝8，當(dāng)x＝8時，20－x＝12＞8，所以x＝8不合題意，舍去，所以x＝12.所以賽義德得到的錢數(shù)為12.2．解：設(shè)經(jīng)過xs△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半，根據(jù)題意，得eq\f(1,2)(6－x)(8－x)＝eq\f(1,2)×6×8×eq\f(1,2)，整理，得x2－14x＋24＝0，解得x1＝12，x2＝2，因為當(dāng)x＝12時，AP＝12＞8，不合題意，舍去，所以x＝2.所以經(jīng)過2s△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．3．解：設(shè)渠深為xm，則渠底為(x＋m，上口寬為(x＋1)m，依題意，得(x＋1＋x＋·eq\f(1,2)x＝，整理，得x2＋－＝0，(x－(x＋＝0，x1＝，x2＝－(不合題意，舍去)．所以渠深為m.4．解：設(shè)xs后P，Q兩點相距25cm，此時CP＝2xcm，CQ＝(25－x)cm，根據(jù)勾股定理，得CP2＋CQ2＝PQ2，即(2x)2＋(25－x)2＝252，