初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊第十三章全等三角形單元復(fù)習(xí)公開課

三角形全等的判定考點(diǎn)1一般三角形全等的判定判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（簡稱“邊邊邊”或“SSS”）例1:如圖，AB=AD，DC=BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？ 練習(xí)：如圖：已知AB=DC，AD=BC。求證：∠A=∠C課堂練習(xí)：1、已知：如圖，AD＝BC．AC＝BD．試證明：∠CAD＝∠DBC.2、如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，求證：（1）△ABC≌△DEF（2）3、如圖，與交于點(diǎn)，，、是上兩點(diǎn)，且，．求證：⑴；⑵培優(yōu)：如圖，已知AC，BD相交于O，且AB=DC，AC=DB，證明：△ABO≌△DOC判定2：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（簡稱“邊角邊”或“SAS”）（注：“角”必須是“兩邊的夾角”）課堂練習(xí)：例2、已知EF是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：CF=DE．1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：（1）△ABD≌△ACE（2）BD=CE（3）∠B=∠C2、已知CE=CB，△ABC≌△DEC；BBECDA123、如圖，和都是等邊三角形，連接、交于.求證：⑴⑵4、如圖，平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，說明：∠E=∠F培優(yōu)：如圖，是中邊的中點(diǎn)，，且.求證：△AEB≌△AEC判定3：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（簡稱“角邊角”或“ASA”）（注：“邊”必須是“兩角的夾邊”）例1：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：（1）△ABE≌△ACD（2）BD=CE1、12、如圖，在中，，。為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，，連接和。求證：。判定4:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（簡稱“角角邊”或“AAS”）例、求證：(1)△AMC≌△BMD；(2)1、已知：如圖，∠A=∠DCF，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)．求證：（1）△AEF≌△CDF．（2）AE=DC3、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，F(xiàn)C⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進(jìn)行證明．培優(yōu)：如圖，，，.求證：△ABM≌△ADN．考點(diǎn)2：特殊三角形全等的判定（直角三角形）判定5:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡稱“斜邊”“直角邊”或“HL”）（注：只需知道兩個(gè)條件：斜邊和一條直角邊）注意：直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.課堂練習(xí)：1、如圖，在△ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE＝DF.求證：AB=AC2、已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能說明BE與DF相等嗎？AABCDEF123、如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足為F，DB=DC，求證：BE=CF4.如圖，，，于，于.求證：5、已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD，求證：（1）△BDE≌△CDF（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上中考鏈接：1、在中，，，是過點(diǎn)的一條直線，且于，于.⑴當(dāng)直線處于如圖1的位置時(shí)，