初中數學蘇科版七年級下冊第七章平面圖形的認識(二)7．5多邊形的內角和與外角和(s)

多邊形的內角和與外角和（2）審核：初一數學組課型：新授課班級姓名日期【學習目標】1.通過將多邊形分割成三角形，從而探索出多邊形內角和的計算公式，并能進行應用.2.經歷操作、探索等活動，學會從不同角度思考問題，體會轉化的思想，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達的能力?！局攸c難點】理解多邊形的內角和公式的推導過程，體會化歸思想.【預習導航】1.如圖，一個四邊形至少可以分成幾個三角形？它的內角和是多少度？2.正方形的內角和=o；長方形內角和=o邊形至少可以分成多少個三角形？它的內角和是多少度？填寫下表：多邊形的邊數34567…n分成的三角形的個數1…多邊形的內角和…練一練：4．八邊形的內角和等于度；5．一個多邊形的內角和為10800，這個多邊形的邊數；【課堂導學】(一).新知引探（1）在小學計算不規(guī)則多邊形的面積大多采用什么方法？（2）三角形的內角和是180°你知道四邊形的內角和嗎？多邊形的內角和如何計算？操作：1．如圖，連接AC，把四邊形ABCD分成2個三角形，你能計算四邊形ABCD的內角和嗎？BBDCA2．如圖，把五邊形ABCDE分成3個三角形，你能計算五邊形ABCDE的內角和嗎？多邊形邊數456…n234…多邊形的內角和180°×2180°×3180°×4…3．仿照上面的方法，六邊形ABCDEF可以分成多少個三角形？n邊形可以分成多少個三角形？(填表）4.想一想：你還有不同于上述的分割方案嗎？(二).例題精講例1：如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補，那么它的另一組對角∠B與∠D有什么關系？為什么？例2：（1）一個多邊形的各個內角都相等，且一個內角是150°，你知道它是幾邊形嗎？（2）如圖，六角螺母的面是六邊形，它的內角都相等。求這個六邊形的每一個內角的度數?！菊n堂檢測】1．一個多邊形的內角是1440°，求這個多邊形的多數是（）A、7B、8C、9D、102．下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（）A、540°B、800°C、900°D、1800°3．若多邊形的邊數增加2，則這個多形的內角和增加________度。4．若一個邊形的每一個內角都等于120°，則這個多邊形是_______邊形。5．四邊形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度數之比為3：5：6，則其中的最大角為____，它的度數是_____.6．在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，則∠B=_____，∠D=_______。課后鞏固一．選擇題1．下列各角不是多邊形的內角和的是（）．.5400C2.如果一個多邊形的邊數增加1，則它的內角和將（）．A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變3.多邊形內角和增加360°，則它的邊數（）．A.增加1B.增加2C.增加3D.不變二．填空題4．（1）五邊形的內角和是__________，六邊形的內角和是_________；（2）一個十邊形所有內角都相等，它的每一個內角等于；（3）一個多邊形的內角和是是2340°，則它的邊數等于．三．解答題5．五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度數．6．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數．7．如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數比是2：3：4，那么這三個內角的度數分別是多少？8．小強把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在BCDE內部時，他發(fā)現2∠A＝∠1+∠2，你能幫他解釋其中的原因嗎？ 9.有2個多邊形，它們邊數之比為1：2，內角和的度數之比為1：4，求這2個多邊形的邊數。課后反思（錯題摘選）