初中數(shù)學浙教版八年級上冊第2章特殊三角形2．1圖形的軸對稱 優(yōu)秀獎

2．1圖形的軸對稱1．點A和點A′關于直線l成軸對稱，則直線l與線段AA′的位置關系是直線l垂直平分線段AA′．2．線段AB與線段A′B′關于直線a成軸對稱，那么線段AB和線段A′B′的數(shù)量關系是AB＝A′B′．3．一般長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰三角形有1或3條對稱軸．4.一枚圖章上刻有，那么印在紙上的圖案可能是__15__．5．下列圖形中是軸對稱圖形的是(C)6．有下列圖形：角，線段，直角三角形，等邊三角形，長方形．其中一定是軸對稱圖形的有(C)A．2個B．3個C．4個D．5個7．如圖，把長方形紙片折疊，使CD邊落在EF處，折痕為GH，則與梯形CDGH成軸對稱的圖形是(C)A．梯形ABHGB．梯形ABKGC．梯形EFGHD．梯形EFKH(第7題)(第8題)8．如圖，請在已知圖案上再添加一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，則不同的添法有(C)A.1種B.2種C.3種D.4種(第9題)9．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像(如圖所示)，此時，它所看到的全身像是(A)(第10題)10．如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和頂點A重合，折痕交邊BC于點D，交邊AC于點E，連結(jié)AD.若AE＝4cm，則△ABD的周長是(AA.22cmB.20cmC.18cmD.15cm11．數(shù)的運算中有一些有趣的對稱式，如12×231＝132×21.請你仿照這個等式填空：24×462＝264×42．【解】觀察條件可得：462是231的2倍，所以模仿已知的等式，其他各數(shù)分別是等式中相應數(shù)的2倍，故應填24，264和42.12．如圖所示是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上，在網(wǎng)格上能畫出三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有(A)A.5個B.4個C.3個D.2個(第12題)(第12題解)【解】如解圖，與△ABC成軸對稱的三角形有：△DEC，△FCB，△BAF，△ADG，△EBH.13．已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關于直線l對稱，AB和A′B′所在的直線交于點P，有下列結(jié)論：①AB＝A′B′；②點P在直線l上；③若A，A′是對應點，則直線l垂直平分線段AA′；④若B，B′是對應點，則PB＝PB′.其中正確的是(D)A．①③④B．②④C．①②D．①②③④【解】可作出圖形，根據(jù)軸對稱的定義和軸對稱的性質(zhì)知①②③④都正確．14．如圖，已知點A是銳角∠MON內(nèi)的一點，試分別在OM，ON上確定點B，C，使△ABC的周長最小(要求畫出圖形，寫出主要作圖步驟)，并說明理由．（第14題)【解】分別作點A關于OM，ON的對稱點A′，A″，連結(jié)A′A″，分別交OM，ON于點B，C，則點B，C即為題目所求．理由如下：∵點A關于OM，ON的對稱點分別為A′，A″，∴OM，ON分別是線段AA′和線段AA″的垂直平分線，∴A′B＝AB，AC＝A″C.∴AB＋AC＋BC＝A′B＋BC＋A″C＝A′A″.若點B，C不在A′A″上，因為兩點之間線段最短，則AB＋AC＋BC＝A′B＋BC＋A″C>A′A″.因此，照上述作法所求得的△ABC的周長最小．15．如圖，正方形ABCD的周長為8，點E是線段BC的中點，點P是對角線AC上的一個動點，則PE＋PB的最小值是多少？(第15題)(第15題解)【解】∵四邊形ABCD為正方形，∴點D為點B關于AC的對稱點．連結(jié)ED，交AC于點P，如解圖．由軸對稱的性質(zhì)，得PB＝PD，則PB＋PE＝PD＋PE＝DE，此時PE＋PB的值最小(兩點之間線段最短)．在Rt△DCE中，∠D