常用質(zhì)量管理講義-直方圖課件

常用質(zhì)量管理方法與應(yīng)用——直方圖1一、直方圖2（一）什么叫直方圖表示特性值(尺寸、重量、時間等計量值）頻度分布的柱狀圖。由此圖可計算出該特性值分布的平均值、標準偏差、工序能力指數(shù)等參數(shù)。

直方圖法是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運動規(guī)律，預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。3①數(shù)據(jù)的分布形狀②數(shù)據(jù)分布的中心位置③數(shù)據(jù)分散的程度④數(shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系（二）直方圖的特點一目了然5（三）直方圖的作圖步驟第一步：收集數(shù)據(jù)，求級差R在原始數(shù)據(jù)中找出最大值Xmax和最小值Xmin，計算二者差值，即級差。第二步：確定分組的組數(shù)和組距一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表。數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)K50－1006－10100－2507－12250以上10－206（三）直方圖的作圖步驟第三步：確定各組界限為避免數(shù)據(jù)落在組界上，組界值的末位數(shù)應(yīng)取測量值單位的1/2。

〔例〕測量單位為0.001mm，組界的末尾數(shù)應(yīng)取0.001/2＝0.0005（mm）。分組界限應(yīng)該把最大值和最小值包含在內(nèi)。在決定界限時，可先從第一組起。第一組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界。為了計算的需要，往往要決定各組的中心值。每組上下界限相加除以2，所得的數(shù)據(jù)即為組中值。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。7〔案例〕A制藥公司，6月1日至6月30日生產(chǎn)了一批藥品B，約1萬包，每天抽取5包，對重量進行測量，取得下列數(shù)據(jù)每包藥品B的重量（g)直方圖〔案例〕113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.09直方圖頻度分布表〔案例〕No區(qū)間的邊界值中心值頻度分布頻度數(shù)112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計n=10010直方圖作圖〔案例〕第一步：收集數(shù)據(jù)，求級差R6月1日～30日間，每天抽取藥品B5包，測重量得到100包的數(shù)據(jù)（n=100)查找所有數(shù)據(jù)中的最大值Xmax和最小值Xmin。113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0第十列的最小值Xmax＝15.0Xmin＝12.9R=Xmax-Xmin11確定區(qū)間寬度區(qū)間寬度是指區(qū)間上邊界值和下邊界值之間的差。區(qū)間寬度的求法是，最大值和最小值的差除以「臨時區(qū)間數(shù)」所得的值，而且應(yīng)使之與「測量單位」成整數(shù)倍的關(guān)系。直方圖作圖〔案例〕所謂「測量單位的整數(shù)倍」即測量單位×1（2、3、4…)＝0.1(0.2、0.3、…)區(qū)間寬度h＝0.2克13直方圖作圖〔案例〕第三步：確定各組界限如果區(qū)間的邊界值和數(shù)據(jù)值相同，就不知道邊界上的數(shù)據(jù)應(yīng)該記入上、下哪個區(qū)間了。所以，區(qū)間的邊界值要用邊界值加減最小測量單位的1/2來表示?！沧钕逻叺膮^(qū)間下限邊界值〕＝最小值－＝12.9－＝12.852測量單位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小値12.9包含最大値15.014第四步：作頻數(shù)分布表直方圖作圖〔案例〕No0區(qū)間的邊界值中心值頻度分布頻度數(shù)112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計n=10015極差：R標準偏差：極差R是同一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。母體和統(tǒng)計量的符號（四）分布的分散大小的表示方法分布的種類正態(tài)分布二項分布泊松分布母體(關(guān)于母集團)平均値分散標準偏差極差不良率缺陷數(shù)統(tǒng)計量(關(guān)于樣本)2mPssmcpRsSV、x17工序能力的概念：

生產(chǎn)過程中有各種能力，如過程能力、設(shè)備能力等等。其中，以工序能力為最基本的能力。所謂工序能力，即工序能夠生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力。生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力強，意味著產(chǎn)品的特性參數(shù)（）集中在規(guī)格中心、波動（）也小。工序能力指數(shù)的概念：

工序能力指數(shù)是評價工序相對于規(guī)格是否具有足夠能力的數(shù)值參數(shù)。（五）關(guān)于工序能力指數(shù)18計算工序能力指數(shù)的方法－1下面設(shè)藥品B的重量規(guī)格，上限為14.80g、下限為12.70g。

工序能力指數(shù)(Cp)=上限規(guī)格(Su)—下限規(guī)格(SL)標準偏差(S)×6Cp=14.8－12.70.416×6=0.841工序能力指數(shù)的定義（分布中心同規(guī)格中心一致）：19只有上側(cè)規(guī)格時的工序能力指數(shù)，通常計算工序能力指數(shù)的方法－321只有下側(cè)規(guī)格時的工序能力指數(shù)，通常計算工序能力指數(shù)的方法－422AB標準偏差：s標準偏差：（

s）×6規(guī)格寬度：SU－SL※如果Cp=1，規(guī)格的寬度和標準偏差S×6相同，良品率就是99.7%工序能力指數(shù)（Cp）==規(guī)格上限（Su）－規(guī)格下限（SL）標準偏差（s）×6BA工序能力指數(shù)、標準偏差關(guān)系的圖示23規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標準偏差的10倍以上不良率≤0.000057％過剩

即使藥品的偏差增大也沒有問題.要考慮簡化管理和降低成本的方法.1.67＞Cp≥1.33標準偏差的8倍以上10倍以下0.0063％＞不良率≥0.000057％足夠

理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀.1.33＞Cp≥1.00標準偏差的6倍以上8倍以下0.

27％＞不良率≥0.0063％尚可

認真進行工序管理,保持管理狀態(tài).如果Cp接近1,就會有出現(xiàn)不良品的可能,需要采取必要的措施.1.00＞Cp≥0.67標準偏差的4倍以上6倍以下4.6％＞不良率≥0.27％不足

出現(xiàn)了不良品,必須全數(shù)進行篩選,加強工序管理和改善。Cp＜0.67標準偏差的4倍以下不良率＞4.6％很差

極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對策、實施改善。再次對規(guī)格進行研討。工序能力指數(shù)(Cp)＝BA規(guī)格上限(Su)－規(guī)格下限(SL)標準偏差(s)×6=Cp的范圍工序能力指數(shù)、規(guī)格、不良率間的關(guān)系251.抽取的樣本量過少，誤差大、可信度低。2.組數(shù)k選得過大或過小，造成分布變形、判斷有誤。3.圖形中的標注不完善，一般應(yīng)標注n、、s、Cp、或Cpk。畫直方圖常見的問題26下限上限規(guī)格產(chǎn)品的范圍下限上限規(guī)格產(chǎn)品的范圍上限規(guī)格產(chǎn)品的范圍下限

工序能力太富裕。如不是規(guī)格太寬裕，就應(yīng)適當放寬工序能力指數(shù)以降低成